数学课堂的“扎实味”

汤琪

新课程理念下的数学课堂教学展现了新的教法、新的学习方式、新的教学手段，让学生成为学习的主人.但是不容忽视的是，当下很多“热闹”“新理念”的课堂背后所体现出的是教师对于教学方法、手段过度使用，对于教学理念的过度解读，整堂课下来导致很多学生知其然而不知所以然，基础知识和基本技能都没有真正掌握，更谈不上基本数学思想的发展.因此笔者以为“扎实”是数学教学必须要有的味道，扎实的数学教学是高效的数学课堂，是回归探究数学本质的课堂教学.

一、扎实味是始于教学目标的教学设计

数学课堂的扎实味在于数学教学是否能充分考虑考虑数学本身的特点，学生是否扎实有效地掌握基础知识和基本技能，引发数学思考、情感态度得到扎实有效的发展，即数学教学的扎实味应是始于教学目标的教学设计.因此数学课堂教学应围绕教学目标，选择合适的教学素材和情境，合理的多媒体方式及教学手段、方法，设计教学过程，使一切教学活动都始于教学目标的实现去展开教学.例如，“解决问题的策略——转化”第一课时的教学目标如下：①让学生初步学会用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题.②让学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值.③让学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验.

根据以上所确立的教学目标，在设计教学过程时，应该着重把握以下几个核心问题：什么是转化的策略？怎么转化？为什么要转化？即转化的方法、转化策略运用、转化的应用价值.始于这样的教学目标，“转化的策略”一课教学设计构思：

1.自主探究新知，初步理解图形中的“转化”策略.设计两个比较，图形周长的比较和面积的比较.在图形比较中，产生转化图形的需求，初步理解掌握转化的策略，知道转化可以把不规则转化为规则，体验借助于平移和旋转进行转化，在变与不变中，把不规则图形转化为规则图形，进而复杂的问题转化为简单的问题，这就是——转化.

2.回顾旧知，感受转化的价值.首先通过回顾多边形面积推导过程感受转化的价值，同时再次发现实现转化的策略，还可以借助像剪、拼等其他办法进行转化，所以在进行转化时，一定根据实际情况灵活选择相应的手段.其次回顾数与计算中的转化运用，让学生感受转化并不仅仅是图形与图形的转化，还有即将学习的数与数的转化，数与形之间的转化.

3.利用策略去解决的各种实际问题……整个教学设计完全始于教学目标，始终围绕“什么是转化的策略？怎么轉化？为什么要转化？”三个教学目标中的核心问题进行设计并开展教学.在问题的解决中，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验，而且各个目标之间在功能上形成了一种相互促进的关系，而这正是实施新课程的目的所在.

二、问题情境中的扎实味

问题情境在数学课堂教学中的作用已然是无可替代的.问题情境的创设是为有效达成教学目标服务的，是为学生提供广阔的思维平台，在生活化问题解决过程中帮助学生构建新知、体验感受数学的应用价值，真正让学生成为数学的主人.这就是扎实味的问题情境.例如，学生在学习“小数的意义和读写”一课之前，多数学生对于小数的意义的理解还是肤浅的，可能并没有真正由感性认识上升到理性上的理解.实际教学中，教师在教学中对教材进行重组改编，把复习一位数的情境与例题结合起来，通过创设学校定制课桌椅的问题情境，对课桌的长宽的测量，发现用米作单位课桌的长宽不足1米，需要用一位小数表示，在复习巩固基础上进一步加深学生对一位小数意义的理解；第二层次椅面的长宽的测量发现不是整分米数，把米尺平均分成10份无法精确测量出椅面的长宽，由此引出把1米平均分成100份，即两位小数的需求，从而探究两位小数的意义；第三层次，引导学生发现课桌椅面厚度是9毫米、23毫米平均分成100份的米尺无法精确测量，引出需把1米平均分成1 000份，这时用米作单位，需要用几位小数表示呢？通过学生探究、构建三位小数的意义.只有真正让问题情境的扎实味体现出来，才能通过情境来调动学生思维的参与，促使学生真正进入独立探究，构建新知的状态中，达到掌握知识和技能、发展数学思想和方法，获得基本的数学活动经验，使学生在学习中真正成为课堂的主体，体现出数学课堂的扎实味.

三、练习的扎实味

数学课堂的练习要有扎实味，不是提倡机械重复、生硬呆板的题海训练，而是给学生提供一个广阔的思维空间，使学生既能够通过适量练习有效达成双基，也能够通过练习发展学生的数学思维，体验数学知识的应用价值.例如，在“解决问题策略——转化”一课练习环节中，教材仅仅安排了探究图1草地面积问题.事实上仅此题的练习效果也仅仅是运用转化的策略发现草坪的面积就是去掉小路后拼成的长方形的面积，无法真正有效地让学生感受转化策略的价值，也无法真正拓展学生的数学思维.

实际教学中，第一层次练习引导学生比较这三幅图中草坪面积，使学生明确运用转化的策略，在运用策略过程中感受策略的价值，增强策略的意识.第二层次学生自主设计方案，要求和图中的草坪面积和小路面积相等.由此给予了学生广阔思维空间，学生发现只要小路宽度相等，不管在什么位置，草坪面积和小路面积都相等，从而体会转化策略的本质.扎实味的练习更多的是在让学生获得双基训练基础上，提供开阔思维的平台，拓展学生思维，探寻数学知识的本质及练习，使学生的数学思维和方法得到训练.

只有真正为学生提供广阔的思维空间，引导学生构建新知、感受数学知识运用价值，发展数学的思维和方法，使学生的学习由“被动”变为“主动”，才是真正的有着数学味、扎实味的数学课堂.