小学数学空间与图形的教学策略

四川省简阳市云龙镇中心小学 蒋秀华

小学数学空间与图形的教学策略

四川省简阳市云龙镇中心小学 蒋秀华

在小学阶段，学生们通过观察﹑操作﹑想象﹑交流﹑推理等一系列活动，发展空间想象能力。对于图形，我们往往先要掌握的是学生怎样把握图形的本质特征，思考在认知图形的过程中如何发展学生的思维，提升学生的空间观念。多年的数学教学过程中，自己有过多种不同的教学方法和策略，这些方法往往和所教年级以及对教材的认知和感悟有关。而空间与图形的教学策略，自己认为较有实用的有以下几种，道出与同行们共勉。

一、联系和理解策略

小学生能否清晰地掌握图形的特征，能否正确计算物体的面积﹑体积，很大程度上取决于空间观念的积累。为此，我们在进行平面图形与立体图形教学时，不能仅着眼于学生认识一些图形和能进行有关的计算，更要从学生实际出发，让学生在主动参与中获取图形的认知。联系学生已有的生活经验，充分发挥学生的想象，让表象存在于脑中，体验积累于心中，从而形成正确的理解认知。这一类教学方法的基本特点是，教师把学生学过的知识和新知联系起来，让学生对新知产生形成理解能力，不死搬硬套。

如学习体积这一概念时，讲到物体所占空间的大小叫作物体的体积。这里，“空间”这个词抽象难懂，如何让学生正确理解体积的概念？我是这样安排教学环节的：首先让学生讲述《乌鸦喝水的故事》，并问“乌鸦怎样喝到了水？”然后让学生到讲台上模拟乌鸦喝水的过程，同时提醒学生注意观察水杯中水面上升与石子的关系。最后让学生讨论“为什么水杯中投入石子，水面就会上升？”学生很容易就说出因为石子占有一定的“地方”，石子投入水中，把水“挤”上来了。而这个“地方”的大小其实就是石子的体积。这样就把“空间”这个词通过看得见﹑摸得着的“地方”展现出来，很容易地突破了学生的认知障碍，突出了概念的内涵。接着我继续提问：“生活中只有石子占有一定的空间吗？”学生的脑海中马上出现生活中的各种物体形状，自然就很顺利地说出了：“生活中所有的物体都占有一定的空间，只不过有的物体占的空间大，有的物体占的空间小，而物体所占空间的大小，就是物体的体积。”不仅充分挖掘出了概念的外延，还从另一个角度建立了空间观念。可见，教师在整体把握数学教材基础上联系学生生活，让学生在数学活动中自主构建培养空间想象力，能有效提升学生的空间观念。

二、对学生学习方法进行归纳总结的策略

这类教学策略的基本特点是经常对学生的学习方法和学习步骤进行梳理，达成应用自如的学习效果。例如：同学们已学过了长方形的面积S=ab（长×宽），而后接触的平行四边形的面积S=ah(底×高)。在教学过程中，让同学们先观察平行四边形的特征，再找找平行四边形与长方形有哪些相同的地方；后用多媒体让学生观察将平行四边形转化成长方形的过程。以此让生观察得出：平行四边形的底等于所转化的长方形的长，平行四边形的高等于所转化的长方形的宽，从而归纳出所学新知识：平行四边形的面积=底×高。

三、把握好学生动手操作时机策略

学生的思维离不开实践活动。操作学具既可以开发右脑，促进左脑的协调发展，又能让学生智力的内部认知活动从形象到表象再到抽象，促使认识内化，促进认知结构的形成和学习技能的提高，从而达到智慧的生长和创造力的凸现。知识来源于动作，苏霍姆林斯基也曾道出：“儿童的智慧在他的手指上。”介于上述，我在数学教学中，特别是在学生认识立体图形和掌握运用上，把握好学生动手操作的时机。

1.在学生的认知生长处实施动手操作

小学生儿童认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是一个平衡状态逐步地向另一个更高的平衡状态发展的过程。这个认知螺旋中布满很多的结点，这就是知识的生长点，它起着承上启下，构筑儿童知识大厦的基础作用。在这些结构生长点让学生实施操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。

以长方体的表面积计算公式推导为例：长方形的面积（一个面）=长×宽，长方体有6个面，这是学生已有的旧知。让生拿出长方体通过看﹑摸等活动总结出每个面的特点是什么，“表面”就是多少个面的结合。在学习长方体的表面时，教师就要抓住契机让生动手操作：前后两个面，上下两个面，左右两个面。让生自己动手写出每个面的公式，进而总结出长方体表面积为6个面的面积相加，归纳出长×宽×2，宽×高×2，长×高×2，得出S长方体=（ab+bh+ah）×2。通过学生的小组操作和思考，在学生头脑中形成了长方体表面积公式，即从一个一个的面组合成一个完全的面（6个面）的总和，这样不仅强化了学生旧知的巩固，而且认识了长方体表面结合的固化过程，能让学生做到长方体表面积计算从多方位解答的效果。

2.在思维的发散处开展动手操作

培养学生的发散思维能力，能促进学生的良好思维品质的形成。我在立体图形教学中抓住有利时机，利用各种有效手段，在思维的发散处开展动手操作。

例如《圆柱体认识》教学时这样设计：学生带来自己吃过的圆柱形薯片桶，感受认识圆柱各部分的特征及相互关系。请学生观察圆柱形薯片桶，要制作它需要哪几部分？分小组讨论制作方案，再进行交流：先制作盖子和侧面。通过观察发现：（1）圆柱上下两个面是圆形，侧面打开是长方形或正方形。（2）两个圆形面积相等，侧面展开的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。再连接三部分成圆柱形。学生操作完成后再讨论交流制作感受：要把长方形中与盒子模型相等的两个边连接。由于连接的两个边有重合部分，在实际生产中，制作侧面的纸板长度要有所多余，也就是制作侧面的长方形的长要与底面周长多出一些。

从上面的教学片段中可以看到，学生在制作薯片盒的几个环节中，操作探索﹑讨论交流等方式交替运用，发现了圆柱体的特征，为后面圆柱体的表面积的计算打下了认识基础，从而增强了学生操作能力和多角度创新思维的能力。

在空间与图形的教学中，能够让学生实验操作的内容很多。只要教师把握好时机，尽量让学生的多种感官参与学习活动，都会让学生把死板的﹑较为抽象的形变成同学们头脑中的印象，从而提高教学效果。总之，学生的空间想象能力的形成要依靠有效的教学过程，在教学中，教师要以此作为图形教学课的目标，创造各种学生乐于接受的教学途径，培养学生的空间想象能力。

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