如何在苏式课堂中发展学生的学科核心素养——以小学数学为例

江苏省昆山市千灯镇炎武小学 王 斌

如何在苏式课堂中发展学生的学科核心素养
——以小学数学为例

江苏省昆山市千灯镇炎武小学 王 斌

学生核心素养是教育界的焦点，由此也引起了教育界对“学科核心素养”的思考和讨论。那作为教育大市之一的苏州，该如何在苏式课堂中发展学生的学科核心素养呢？以小学数学为例，可以尝试从其学科核心素养“抽象、推理、模型”三个方面研究学生学科核心素养发展的途径。

苏式课堂；抽象；推理；模型；学科核心素养

一、抽象

在苏教版的小学数学教科书中是不可能出现“抽象”这个词的，但在数学参考书中，常指“抽象”为从具体的内容中分离出一些形式和关系，它不反映事物本身，但可以把一个东西或事物的提取质量作为一个独立思想的对象。

在苏式课堂小学数学中，有很多数量或形式的学习，无疑是为学生学习抽象知识和发展抽象能力奠定基础。例如苏教版一年级“8+7”，教材提供了一个摆小棒活动：

1.两边合起来是15根；

2.把左边的8根与右边的7根中的2根合起来就是10根，再和右边剩下的5根加起来就是15根；

3.右边的7根和左边的8根中的3根合起来就是10根，再和左边剩下的5根加起来就是15根；

4.左边和右边各拿5根，合起来是10根，剩下的5根再合起来是15根。

学生在摆小棒的过程中积累了丰富的活动经验，使他们在脑海中构建了一个清晰生动的“图象”，然后引导学生用自己的语言表达这个“图象”的形成过程，让他们从具体的活动中初步体会到一个共同的方法，如“凑十法”。再追问：8+7怎么算？在他们脑海中就会出现这个图象，由此可以出现多种计算方法。无论什么样的算法，这背后都有原因：“凑十法”。所以学生在数学思维活动中经历的“凑十法”是数学中的数学现象改变的过程、抽象的过程，它是如此得鲜活生动，给学生留下了深刻的印象。

发展抽象能力是培养学生数学核心文化的重要内容，需要我们在课堂教学中思考与实践。我们应该把具体的内容和使用数学现象的表现，如计算、规则等结合起来解释一般事物，从而进一步培养和提高学生的抽象能力。

二、推理

推理是数学的一个分支核心能力，推理能力的发展是数学和课堂教学的重要内容和重要目标。在苏式小学数学内容中安排了各种丰富的推理内容，突出了推理的重要价值。如苏教版数学六年级（下）“圆柱的体积”就可以设计如下的教学方案：

（一）复习引入

1.课前在大屏幕上出示教材中例4。

2.提问：你会计算它们的体积吗？你是如何计算的？

启发：怎样计算圆柱体的体积呢?

（二）教学例4

1.观察比较，建立猜想

引导学生观察例4中的三个立体图形，提问：这三个几何体的底面积相等，高也相等，它们的体积可能有什么关系？

追问：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

启发：猜一猜，圆柱体的体积和长方体、正方体的体积相等吗？

【设计意图】精心设计富有启发性的问题串，引导学生由等底等高的长方体，正方体体积相等，通过类比推理，想到等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积也可以相等，进而提出圆柱体积计算方法的猜想（圆柱体积=底面积×高）。经历这样的过程，可以帮助学生初步感受发现数学规律的一般过程，发展合情推理能力。

2.实验操作，验证猜想

仿照把圆转化成近似的长方形的方法，看能不能把圆柱转化成近似的长方体。指名合作，演示操作过程，明确：圆柱被转化成了一个近似的长方体。

启发：刚才我们把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，结果又会怎样呢？在头脑里想象一下。

出示把圆柱的底面平均分成32份、64份后，拼成近似的长方体的挂图，让学生说说分别是把圆柱的底面平均分成多少份，拼成的物体和长方体比怎么样。

引导学生总结：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。

【设计意图】引导学生由圆可以转化成近似的长方形，想到圆柱是不是也可以转化成近似的长方体，又一次让学生经历了由此及彼的思维过程，既明确了验证猜想的方法，又为学生提供了由研究和探索二维的平面图形面积方法类推出研究三维立体图形体积方法的机会，有利于学生积累类比推理的经验。

3.观察比较，推导公式

学生自主归纳圆柱的体积公式（圆柱体积=底面积×高），有利于培养学生的演绎推理能力。让学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程，进一步体会转化的思想方法，培养应用所学知识解决问题的能力，发展学生在解决问题中理解逻辑推理的含义和用逻辑推理解决问题的能力。这里我们可以让学生体会到推理就是由此及彼、由点到面逐步完成的过程。让学生经历了这样的逐次推理的过程，使学生的逻辑意识和逻辑推理能力逐渐发展。

小学数学教学不仅需要演绎推理，也需要合情推理。我们要引导学生通过数学活动，根据发展的数学知识和方法，平时积累合情合理能力；经常经历大胆猜想和小心求证的探索推理过程。

三、模型

数学课程标准中明确指出，“模型”的思考是学生认识和理解数学和外部世界的基本方法。该模型包括：概念模型、操作模型、几何图形等。以下是苏教版一年级上“2～5的分与合”的片段：

教材中出示小猴分桃的游戏，它要把4个桃子放在两个盘子里，而且每个盘子里不能空。对于一年级的新学生来说，这个问题很抽象，头脑中没有具体的认知，这时候我们就需要构建数学模型来帮助学生：

1.我们可以用4个圆片来代替4个桃子。

2.让学生在座位上用4个圆片分成两堆。

3.学生操作后，组织他们交流结果。

4.结合交流，在黑板上用圆片呈现三种模型。

5.结合三种模型，让学生说说4分成了几和几。

学生可以通过直观的模型了解到4分成了几和几，还能主观比较每一种分法，了解到“4分成1和3”与“4分成3和1”本质上是一致的，使学生从型到数都有一个深刻的了解，加深对数学的理解，而且能使数学变得乐趣横生。

在深化课程改革的背景下，数学教育的使命就是发展学生的核心素养。当我们明确了数学学科的核心素养，就可以在一个比较清晰和明确的框架里进行学科教育，“才能从容地将目光投向‘人性’和‘道德’，才能将佝偻的腰从无边的知识、无尽的训练中挺立起来”，这需要我们在教学中做进一步的探索和实践。