让学生数学作业订正有效起来

江苏省苏州市吴江区同里中学 张天宝

让学生数学作业订正有效起来

江苏省苏州市吴江区同里中学 张天宝

学生在日常数学作业中不可避免地会出现这样那样的错误，需要进行及时有效地订正，但有些错误在某些学生连续订正很多遍后，往往一检测，却还是错，这种现象令很多教师非常恼火，有些教师因此就武断地认为，这可能是某些学生太笨的缘故，发一通牢骚了之，结果错误还是那个错误。殊不知，让学生做到作业的有效订正是有科学的途径可循的。

一、教师评讲分析前

1.学生自主订正，教师暂不评讲

比如，一位同学拿到了作业本后，发现此次的一处错误是自己看错了题目中的数字，把数字“3”看成了“8”，所以他很快就把错误找了出来，并自主订正好，他自己也深感自责，怪自己太马虎，同时又有一丝欣慰在心头，毕竟最后还是自己发现了错误，并及时地改正了。又一位同学有一道几何题因不会做而只胡乱地写了一点，但当他拿到作业本时，发现教师已帮他添了一条辅助线，他津津有味地研究了起来，很有不达目的不罢休的味道……可见，同学们的自主订正意识还是很强的，所以应给他们事先自主订正的时间，让学生“跳一跳，摘到桃”，并不需要教师一开始就分析和评讲。

2.学生互助订正，教师巡回指导

自主订正结束后，教师应让学生间互帮互助，进行订正方法的探讨与研究。教师可以让学生自由地选择互助对象，互相探讨问题的解决办法。一般情况下，每个学生都有自己会做的题和不会做的题，结对订正往往能做到优势互补，这样既能发挥学优生的教师助手功能，激励他们更上一层楼，又能让错误的学生找到别人的弱点，并给予帮助，能极大地恢复他们学习的自信心，更重要的是，能培养学生间的互助意识和合作精神，何乐而不为呢？此时的教师主要还是在学生间巡回指导，了解他们经过合作订正还不能解决的问题有哪些，为自己即将进行的详细评讲找到重点所在，避免无的放矢。你看，学生小王完全像个小老师，认认真真地在帮助他的同桌小李分析问题的错误所在，而小李同学也帮小王同学找出了两个基础题因大意而犯的错误，并对小王的分析不时插话，有时是询问原因，有时是表达自己对问题的看法，整个教室充满了学习的气氛……在老师的眼里，他们正在慢慢长大，思维也渐渐成熟，教师本人面对这种场景也颇有成就感。两全其美，不亦乐乎。

二、教师评讲分析时

1.教师详细评讲，学生只听不记

学生互助订正完成后，教师就根据前面巡回指导发现的情况，有重点地进行详细评讲。在评讲时，切记不能让学生记录错题的解决进程，而只允许他们认真地听、认真地想，让他们每个人都带有任务，这样的听讲效果会更好。现在有很多学生在听教师的作业讲评时，是一边记一边听，结果听到的只是只言片语，记下的只是没有生命力的断断续续的各种符号，如同盲人摸象，对整个题目的全面理解是一片茫然，根本没有在脑海里形成整个题目或知识体系的轮廓，从而失去了解决此题的价值。

2.评讲材料清除，学生回忆订正

教师评讲完成以后，可以让学生仔细看一遍展示出的材料，等全体学生都认为全部弄懂了以后，就把所有的评讲材料清除，让学生回忆听讲过的内容，并认真完成订正任务。教师此时仍然在教室巡查，看看还有哪些学生无法完成，这些学生往往是学困生，教师这时可以手把手地帮助他，一步一步地完成订正任务。

比如如下的一道例题：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和为86cm，一条对角线长是13cm，那么矩形的面积是多少？

我们先进行分析，了解到要求矩形的面积，根据面积公式S=AB·BC,只需求出AB·BC即可。

我们的评讲材料如下：

解：根据题意，有

AB+BC+CD+DA

=86-2（AC+BD）

=86-4×13

=34。

∴AB+BC=17，

两边平方，得：AB2+2AB·BC+BC2=289,又AB2+BC2=AC2=169,

两式相减，得2AB·BC=120,

∴AB·BC=60。即矩形面积为60cm2。

因为这道题有一定的难度，解决它需要一些数学功底和解题技巧。教师在书写解题过程前，可以事先做详尽地分析解释，并将解题过程完整无缺地呈现在黑板上，学生只要认真听讲，理清解题思路，掌握起来并不困难。教师在将以上这些过程材料呈现后，给学生一段时间去理解与吸收，回顾解题过程，最后教师把这些内容全部清除，让学生尝试回忆，进行知识的重构，完成订正的任务。针对学困生，则可以在关键的地方再次进行指导、点拨，帮助他彻底弄懂解题的过程。

三、教师评讲分析后

1.明确告知学生，同题即将检测

如果订正的内容很重要，那么教师待全体学生订正完成后收上来，重新批改，再迅速下发给学生，并告知学生，订正本可以留在身边看一段时间，让他们认真准备，老师将择机进行同样题目的检测。这种检测应不要更改题目，这样会激发学生认真复习的热情。这种安排会让他们感到，既然题目都已知晓，只要认真去准备，一定会考出好成绩，如果考不出好成绩，那就太没有面子了，这不正是教师所期盼的吗？既能让学生在对错误的气馁中找回自信，又能让学生牢固地掌握该知识，一举两得，何乐而不为呢？可能有的教师认为，同题再考，不就是记记背背原题吗？这样的考试有什么意思呢？其实不然，因为数学题容量比较大，面对那么多的符号、数字、图形等，如果不能做到牢固掌握，靠记和背是无法将解题过程完整复原的。因此，同题重考是有价值的、必要的。

2.根据检测结果，进行变式检测

同题检测以后，教师可以根据检测的情况，决定要不要进行题目的变式检测。如果学生上次的检测内容太少，有可能是背出题目和过程来的，那效果一定不是很好，这就需要将考题进行变式改动，但类型不能变。我们可以给学生一些时间进行复习准备，让他们多去研究作业中错误的地方，在检测前把它弄懂。教师可以将作业中错误最严重的问题进行变式改进，换一个新面孔，但解决的方法不变，只要学生上次的订正弄懂了，这次也一定能做出来，从而达到举一反三、触类旁通的目的。

通过以上这些做法，往往能大大提高学生作业订正的有效性，从而有助于学生树立学习数学的信心，激发学习数学的兴趣，提高数学的成绩，同时也有益于提高教师的教学质量。