《圆的认识》教学设计

汪 涛

【教学内容】

苏教版五年级下册第85～87页。

【教学过程】

一、创设情境，初步认识圆

1.圆与以前学过的平面图形对比感知。

（1）多媒体出示生活中有长方形、正方形、平行四边形等以前学过的平面图形的物体的面，让学生指认并抽象出相应的图形。

（2）多媒体继续出示生活中有圆形物体的面（课本例题图），让学生指认并抽象出圆形。

（3）揭题：同学们，圆在生活中随处可见，今天这节课，我们就来认识圆。

（4）列举生活中的圆。

（5）提问：圆与以前学过的平面图形有什么相同，有什么不同？

2.借助工具画圆，进一步感知、体验圆是曲线图形。

（1）教师给每个小组提供线、硬币、圆形物体等工具，组织学生选择其中的物品画圆，边画边思考圆与我们以前学过的平面图形有什么不同。

（2）交流：结合画圆的体会，谁来说说圆跟我们以前学过的平面图形有什么不同？

（3）组织学生交流画圆的方法，引出圆规。

①让学生展示自己是借助什么工具怎样画圆的，对于借助钉子和绳子画圆的方法要重点评价。

②讨论用什么工具能画出大小不同的圆。

谈话：绳子和钉子能帮助我们画出大小不同的圆来，为了使用起来更加方便，根据这个原理，勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具——圆规。

【设计意图：课始，把新知的教学寓于与旧知的对比之中，寓于生活原型之中。利用多媒体把圆形与其他平面图形作比较，让学生感悟到圆是一种特殊的曲线图形。】

二、认识圆规，掌握用圆规画圆的方法

1.认识圆规。

教师带领学生一起拿起圆规，观察并认识圆规的构成，简要介绍圆规两脚的功能。

2.学习用圆规画圆。

（1）谈话：你们想知道怎么用圆规画圆吗？请同学们仔细观看大屏幕。（多媒体演示如何用圆规画圆）

完整地看完演示后，让学生回忆并说说画圆的步骤。

（2）指导学生独立画一个圆规两脚间距离为4厘米的圆，教师巡视，如发现问题就相机组织学生交流，解决画圆过程中遇到的困难。

待学生亲历画圆过程后，再次组织学生联系刚才画圆的体会，说说用圆规画圆还要注意什么。

（3）组织学生用圆规在不同位置画两个不同大小的圆。

谈话：从大家的交流中，老师知道你们已经掌握了正确的画圆方法，下面我们再来画两个圆，这两个圆要求画在不同的位置，大小不同。小组讨论：圆的位置是由什么确定的？圆的大小又是由什么决定的？

【设计意图：让学生在活动中有效地巩固了所学知识，又让学生在活动中亲历知识的再发现。】

三、自主探究，研究圆的特征

1.认识圆心、半径、直径。

（1）认识圆心。

提问：结合刚才画圆的体会，谁来说说圆的位置是由什么确定的？你是怎样想的？

指名交流时，教师相机在黑板上画出一个圆。

提问：请大家仔细观察，针尖所在的点在这个圆的什么位置？

讲述：我们把针尖所在的点叫做圆的圆心，用大写字母O来表示。圆心O就确定了圆的位置。

教师在黑板上标出圆心O后，让学生也在自己的圆上标出。

（2）认识半径。

提问：圆的大小是由什么决定的？你是怎么发现的？

谈话：你能在这个圆上画出一条线段来表示圆规两脚间的距离吗？

指定学生画出黑板上圆的一条半径。

讲述：其实这一条线段就是圆的半径，我们可以用字母r来表示。

指导学生回忆画圆的半径的过程，说说圆的半径的特征，从中体会连接圆心和圆上任意一点的线段都是圆的半径，圆的大小就是由圆的半径决定的。

（3）认识直径。

教师画出一条直径，让学生观察这条线段有什么特点？

谈话：像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫圆的直径，用字母d表示。同学们，你们的圆里也有直径，你能画出来吗？

学生画画、说说，进一步体会直径的特点。

2.探究圆的特征。

（1）猜想。

谈话：刚才我们知道了圆各部分的名称，我们以前学习平面图形时都要研究图形的特征，那么圆有什么特征呢？联系你们刚才的学习经验，在小组里讨论四个问题（出示例2中的问题），然后说出自己的猜想。

（2）验证。

谈话：这些猜想正确吗？你们有办法验证吗？大家先自己想想，然后验证，可以自己折一折、画一画、比一比，也可以在小组内讨论。

（3）交流。

学生活动后组织反馈交流：你是用什么方法验证了哪一条猜想？

（4）小结。

通过研究，我们发现了圆有哪些特征？

（出示两个大小不同的圆）

提问：这两个圆的半径长度不相等，直径长度也不相等，为什么？强调：研究圆的特征，前提是在同一个圆内。

学生归纳整理，教师相机板书：

①在同一个圆里，半径有无数条，直径有无数条。

②在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度都相等。

③在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

④圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

【设计意图：教师在这一环节的设计中，适度放开，给予每个学生自主探究的机会。引导学生对圆的特征进行了合理的猜想，通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生的分析推理能力；然后让学生自己想办法验证,使学生的求异思维得到发展；再通过多媒体的演示,将知识的形成过程充分展示在学生面前，学生自己归纳概括出圆的特征,自然水到渠成。】

四、巩固练习

1.做“练一练”第1题。

多媒体出示题中的三个图形。

指名指出各圆的半径和直径，共同评议，并量出它们的长度。

提问：圆中其他的线段为什么不是半径或直径？

2.做练习十七第1题。

多媒体出示表格，让学生填一填，说说想法。

3.做“练一练”第2题。

先让学生自己想一想该怎样画，然后再操作。

先让学生独立完成，然后交流画法。

4.判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。

（1）两端都在圆上的线段，叫做直径。 （ ）

（2）圆有无数条对称轴。

（）

（3）画圆时，圆心决定圆的位置。 （ ）

（4）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。 （）

（5）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ）

【设计意图：利用多媒体显示不同层次的巩固练习题，帮助学生从正反两方面真正理解直径、半径的含义，同时进一步理解直径和半径的关系，深化学生对圆的特征的认识。】

五、回顾总结，点拨学法

谈话：今天我们一起学习了圆。通过学习，你对圆有了哪些认识？在研究圆的特征时，我们用了什么方法？交流学习收获与体会。

【设计意图：关注知识及方法的总结，既有助于学生反思本节课学习中的方方面面，又有利于帮助学生逐步形成终身受用的数学学习方法与经验。】