阶梯循环教学——初中数学教学的有效途径

孙 达

（江苏省连云港市灌云县沂北中学，江苏连云港 222200）

引言

阶梯循环教学是指教师围绕教学重点，采用多样化的形式和内容，捕捉学生学习的关键点，对学生进行循环式讲解和体验，促使学生在学习新内容时与旧知识自主进行关联，形成温故知新的学习意识，从而稳步前进，达到提高学生数学运用能力的目的。阶梯循环教学中，教师可从课堂导入、听课学习、习题练习、思维实践引导等方面开展教学，通过逐层递进的教学策略，增强学生认知的深刻性，帮助学生形成知识主动构建意识，以构建良性循环的课堂教学生态，提升教学质态。

一、课堂导入，环环相扣

阶梯循环教学主要体现在阶梯和循环上，阶梯代表着教学的层次性，而循环则体现的是针对同一内容采用多种方式进行呈现，增强课程的吸引力，不断输入激发学生自主学习的外在刺激，以期达到良好的教学预期[1]。在课堂导入环节，教师可依据教学重点，利用学生已有的旧知识构建教学链条，通过问题串的循环呈现，帮助学生主动构建知识体系，从而将学生的学习引入既定的轨道，以降低学生知识理解难度，提高学习成效。

例如，在《反比例函数的图象与性质》教学中，需要学生通过绘制和分析反比例函数图象，探索其具有的性质，以提升学生探索能力。在课堂导入环节，教师以上一节课学过的反比例函数为基点，让学生绘制反比例函数y=5/x，y=-5/x，通过回顾，让学生回答如下问题：“当k＞0或者k＜0时，反比例函数图象的分布特点如何？并通过图象分析两个函数之间的异同点。”学生通过分析和讨论回顾了上节课的内容，并为本节知识的学习奠定了基础。其后，教师引出问题：“我们以前在学习一次函数图象的时候，还研究了其具有的性质，那么反比例函数是否也具有和一次函数类似的性质呢？”从而顺利地过渡到新课学习中，让学生带着对问题探究的欲望进行新课学习，提高了学生的听课效率。教师通过这种环环相扣问题链的构建，按照以旧导新、以旧促新的逻辑顺序开展教学，有效地将所学知识与学生原有的知识构建联系，借助不同的提问做到对同一知识的循环呈现，从而有效地降低了学生学习函数的难度，提高了学习成效。

二、兴趣学习，循循善诱

阶梯循环教学的目的是让学生产生不断学习和循环的体验，具体体现在课堂学习中，需要教师通过兴趣点的循环激发，吐故纳新，循循善诱，保持学生不断学习的行为和热情，将学生的学习心理调整到最佳状态，以达到夯实学生基础知识的目的。

例如，在教学《主视图、左视图、俯视图》中，为了让学生更好地从立体层面识别简单物体的三视图，以及掌握立体图形与平面图形之间的关系，帮助学生形成立体空间意识。教师先是通过多媒体播放配有音乐的古诗《题西林壁》，让学生形成从不同角度看到庐山景色不同的概念，达到调动学生学习兴趣的目的。其后，教师从不同的拍摄角度（正面、上面、左面）展示中国核动力航空母舰的图片，诱发学生自主探究从不同侧面看到物体之间的差别，并结合图形让学生通过阅读教材相关内容进行自学，尝试从中总结三视图的特点：主视图，是从正面看，看到的主要是物体的长和高；左视图，从左面看，看到的是物体的宽和高；俯视图是从上面看，看到的是长和宽。从而为学生画出三视图提供理论上的指向性。最后，教师出示三棱柱立体图形，让学生通过画出其三视图，帮助学生构建立体图形和平面图形之间的对应关系，从中掌握三视图的本质和规律。教师通过多媒体、学生自主探究、画三视图等多种教学形式，捕捉学生学习的兴趣点，让学生在多样化的学习中不断加深和夯实对三视图概念的理解，既培养学生强有力的空间感，也为学生立体图形的学习奠定了思维基础。

三、课堂练习，层层递进

在数学教学中，学生所学的数学公式、定理、运算法则、几何性质等最终都要通过课堂练习才能掌握。教师可通过设置具有梯度化、层次化的课堂练习，增强课堂练习设计的针对性、有效性和导向性，让学生在循环解题中掌握所学知识，实现知识的有效迁移。

例如，在“解一元一次不等式”课堂练习设计中，为了让学生掌握一元一次不等式的解法，并能准确求出解集。教师设置了如下练习：（1）用数轴表示2≤x≤5；（2）求-3（x+4）＞-4（x+2）的解集并用数轴表示出来；（3）2x-3＜3x+1的最小整数解是方程1/3x-nx=5的解，求n2-2n-11的值。可见教师在习题设计上按照循环且递进的原则，由简单到复杂的顺序设置练习内容，即在题目（1）中让学生用数轴表示不等式，是将数转换成形的过程；在题目（2）中除了解一元一次不等式，又循环式地巩固数轴表示不等式的练习；而在题目（3）中，除了巩固题目（2）中一元一次不等式的解法外，还温习了学过的一元一次方程的解法，实现了题目内容之间的串联。学生在教师设计的循环练习中，达到掌握一元一次不等式解题步骤、形成数形结合思想的目的，巩固了课堂教学成效，实现了教学效益的最优化。

四、思维引导，螺旋上升

初中数学注重学生思维能力的训练和思维品质的提升，需要教师在教学中，采用多样化、新颖化的教学形式设置具有层次性、梯度性的思维训练，让学生的数学思维得到锻炼和发展，达到推动学生思维螺旋上升的目的。

例如，在《探索三角形全等的条件》教学中，为了让学生在探索三角形全等的过程中学习证明的思想方法，教师首先通过展示三角形，让学生独立思考画出与之完全重合的三角形的方法，引导学生通过仔细观察探究这两个三角形的特点，即在对应边、对应角上存在怎样的关系，从中理解全等三角形的概念。按照角、边的元素探究三角形全等的条件，即满足一条边对应相等或者一个角对应相等是否全等？满足两条边、两个角或者一条边、一个角对应相等的两个三角形是否全等？学生通过画图、观察、分析得出满足一个条件，或者两个条件的三角形均不一定全等。那么满足三个角、三条边、两边一角、两角一边是否全等？最终，学生使用同样的探究方法，推导出三角形全等的定理。在整个探究过程中，教师通过画图、仔细观察、小组讨论等方式，让学生针对逐层梯度化的问题进行讨论，学生在探索中学会分类排除和证明的思想方法，有助于之后探究直角三角形全等和三角形相似条件。

结语

阶梯循环教学有效地解决了学生课堂学习理解不全面、方法运用不灵活等问题，而这里的循环并不是方法、内容、题目练习的简单重复，而是针对知识不断加深和拓展的循环学习和体验[2]。即学生每一次的学习和体验都会给学生带来不同的收获，达到逐层加深学生理解数学知识、掌握数学规律、运用数学思想的目标。在教学中，教师应积极开展阶梯循环教学，促使学生在循环递进中实现学习能力和思维发展不断增值的目标。

[1] 曹季锋.初中数学阶梯式教学研究[J].中华少年,2017，(17):120-121.

[2] 胡祥泽.阶梯循环教学在初中数学教学中的应用研究[J].数理化学习(教研版),2017,(06):50-51.