基于正交试验浅埋暗挖洞桩法车站边桩的影响因素分析

侯旭丰，高波，申玉生，陈熹，李亮

(西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都 610031)

基于正交试验浅埋暗挖洞桩法车站边桩的影响因素分析

侯旭丰，高波，申玉生，陈熹，李亮

(西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都 610031)

以新疆乌鲁木齐地铁八楼站为工程依托，分析浅埋暗挖洞桩法地铁车站边桩受力和变形的影响因素。结合正交试验设计采用9种工况研究桩间土厚度、桩径和围岩级别3种主要因素对边桩内力和横向位移的影响。研究结果表明：围岩级别为最主要影响因素，对内力的影响要小于横向位移，内力中轴力受影响最大，类似工程中应该着重注意轴力变化；其次，桩间土厚度和桩径对内力和横向位移影响效果不同，桩间土厚度对横向位移影响较大，反之桩径对内力影响明显。本文研究成果可为洞桩法施工地铁车站设计施工提供参考。

洞桩法；地铁车站；浅埋暗挖；边桩；正交试验

浅埋暗挖洞桩法适于地面交通繁忙，地下管线密布，对于地面沉降要求较高的地区。该方法通过小导洞、挖孔桩、扣拱等成熟技术的有机组合，形成一种新的工法[1-6]。洞桩法车站边桩是非常重要的构件，边桩作为荷载传递构件，将荷载传至地层中；同时,可以将地铁结构与地面工程基础等设施有效隔离，减少隧道施工对地表建筑及周围环境的影响[7-12]。目前,研究边桩力学效应的研究较少，其中瞿万波等[13]对边桩力学效应的参数敏感性进行分析，得到桩间距对桩身最大横向位移和最大弯矩影响明显，且桩底埋深对两者影响不大的结论。瞿万波等[14]对边桩变形规律进行研究，得到增大桩径和减小桩间距能够有效减少桩身横向位移，而桩底埋深加深对其影响不显著的结论。本文结合正交试验理论，从数学理论方面对边桩力学效应的参数敏感性进行分析，得出科学合理的结论。在洞桩法车站施工中，影响边桩的因素很多，本文选取3种主要因素进行考虑：桩间土厚度、桩径和围岩级别。通过FLAC3D数值模拟对不同影响因素组合下的洞桩法车站施工进行计算，最后采用正交试验设计模拟方案，对各因素敏感性进行分析。

1 工程概况

乌鲁木齐城市轨道交通1号线，车站中心里程覆土高度约为10.9 m，车站宽度为26 m，高度为19 m。车站主体结构(边桩、二次衬砌、冠梁、顶纵梁、中柱、侧墙、底板)的具体尺寸见图1，其中顶纵梁高度2.5 m，宽度1.4 m；初期支护厚度为300 m。

初期支护采用格栅钢架加喷射混凝土支护体系，主体断面采用4导洞开挖，场地范围内主要地层由冲积、洪积河床堆积形成的第四系全新统—晚更新统圆砾、卵石及下伏的侏罗系泥岩、砂岩构成，此车站所处围岩情况：上层为卵石层，下层为强风化砂岩。

单位：mm图1 车站断面尺寸Fig.1 Section size of station

2 洞桩法车站数值模拟

2.1 车站模型及力学参数

数值模拟采用大型有限差分FLAC3D软件，模型左右边界宽80 m，上下边界高50 m，模型纵向长度取30 m，卵石层厚度为6 m，尺寸参见图2。其中初期支护厚度为采用Shell单元，二衬、初期支护以及其他车站主体结构采用线弹性材料，围岩采用摩尔库伦材料进行模拟，主要参数见表1。

图2 FLAC3D模型Fig.2 FLAC3D Model

表1 地铁车站结构与围岩物理力学参数指标Table 1 Subway station structure and rock mechanical parameters index

2.2 边桩模型及力学参数

本工程中采用直径(d)为200 mm，长度(L)为16 m，桩间土厚度(s)为500 mm的钢管桩作为边桩，其中桩间土厚度为两钢管桩外侧距离(见图3)。数值模拟中由Pile单元对边桩进行模拟，具体参数见表2。考虑到模型边界的影响，而且模型的右边跨跨度大于左边跨，所以监测右边跨10，15和20 m处的边桩(见图4)，将钢管桩平均分成15份，分别取中心为监测点(见图4)，取监测数据最大值的平均值作为结果。监测钢管桩具体形式见图3～4。

图3 监测钢管桩分布图Fig.3 Monitoring of steel pipe pile profile

图4 监测点布置及钢管桩尺寸图Fig.4 Monitoring points layout and steel pipe pile dimension

表2 边桩力学参数Table 2 Side pile mechanical parameters table

2.3 模拟开挖过程

为了更好地模拟开挖过程简化施工，上下中导洞按全断面开挖。共14个工序，见表3。

表3 车站开挖工序Table 3 Station excavation process

3 正交试验理论基础及方案设计

3.1 正交试验理论基础

实际的工作中，通常要考虑3个或者3个以上的试验因素的共同作用，正交试验设计的思路就是能够安排多因素试验，分析各种因素的显著性及敏感性程度。

3.1.1 极差分析法

极差分析法的主要特点为计算方法简单易懂，在正交试验结果分析中广泛使用。极差分析方法首先要对表格里面的试验数据进行计算，计算每列同位级考核指标之和的极差Rj，其值可按照下述公式进行计算。

(1)

式中：Kij为第i位级(水平标号)，第j列(因素标号)的考核指标平均值；Kkj为第k位级(水平标号)，第j列(因素标号)的考核指标平均值。

其中i,k∈(1,n)，n为因素的水平数。Rj代表第j列因素的极差，其值反映出该列因素水平在产生变化时，对试验指标的变化幅度。可以看出，当Rj越大，代表该因素对试验指标的影响更为显著。因此可以根据Rj的大小判断出各因素之间的主次。

3.1.2 方差分析法

极差不可以精确估计各个因素对试验结果的影响，不能够判断各个因素对目标结果的影响是否显著。为了弥补这个缺陷，因此引入了方差分析。

方差分析的基本思想是把数据的变化分为2个部分，一个是因素引起的数据变化，另外一个是误差引起的因素变化，建立F统计量，进行F检验，由此可以判断出因素的作用是否显著。

采用方差分析时，要计算考核因素正态分布F值、每列的各位级偏差平方和Sj及各因素自由度fi和误差自由度f。

(2)

式中：yi为第i次试验考核指标值；n为试验次数。

(3)

式中：Kij为每一列相同位级考核指标数值之和；T为考核指标数值总和；m为位级数；0ni为每个因素试验次数。

j=1,2,3,…,k

(4)

fi=ni-1

(5)

f=∑ni-1-∑fi

(6)

其显著性水平分为4个等级[15]：高显著影响、显著影响、影响不十分显著和无显著影响。其定义是根据3种F(fi,f)分布的统计水平来划分，显著性水平的α值分别取0.1，0.05和0.01。当F≥F1-0.01为高水平，用“***”标记。F1-0.01≥F≥F1-0.05，则认为其显著影响水平，用“**”来标记。当F1-0.05≥F≥F1-0.1，则认为其影响不十分明显，可用“*”来标记。当F≤F1-0.1，则认为其无显著影响，可用“x”来表示。

3.1.3 方案设计

根据工程现场资料数据，桩长(L)对边桩受力和变形影响效果很小，故方案设计不考虑桩长，主要选用以下3个因素作为本次试验的研究对象，桩间土厚度(s)，桩径(d)和围岩级别分别作为因素1，因素2和因素3。采用标准正交试验表，在此对于每种因素分别采用3个水平：钢管桩的桩径分别取200，300和400 mm，桩间土厚度分别取300，400和500 mm，围岩级别分别取Ⅲ，Ⅳ和Ⅴ，见表4，其中围岩力学参数见表5。

表4 因素水平表Table 4 Factor level table

表5 围岩力学参数Table 5 Rock mechanics parameters

不考虑各个因素之间存在的交互作用的影响，认为各个因素之间是相互独立的。

4 正交试验的结果分析

浅埋暗挖的洞桩法车站围护桩的内力、横向位移对整体结构的影响至关重要。因此，本文重点以钢管桩的轴力、剪力、弯矩和横向位移最大值作为考核指标进行正交试验的直观分析和方差分析。正交试验表选取标准正交表L9(34)，见表6，其中选取空白列作为误差列，计算结果数值见表7。

表6 正交试验表Table 6 Orthogonal test table

表7 考核指标结果Table 7 Results of assessment indicators

注：此表对应表5中计算结果列数值

4.1 钢管桩轴力结果分析

4.1.1 极差分析法

根据计算结果，排出Rj大小，因此可以得出桩间土厚度、桩径和围岩级别3个因素对钢管桩轴力影响的主次顺序，见表8。

表8 钢管桩轴力极差分析表Table 8 Range analysis of steel pipe pile axial force kN

注：K1j，K2j，K3j和Rj具体含义参见3.1.1

图5 轴力影响因素趋势分析Fig.5 Axial force factors trend analysis chart

根据极差分析表8中Rj可知，对钢管桩轴力敏感性大小为围岩级别(593)>桩径(392)>桩间土厚度(48)，围岩级别对轴力影响最大。从趋势分析图5中看出，随着桩间土厚度的增加，桩的轴力变化规律不明显；随着桩径的增加，轴力逐渐变大；随着围岩条件变差，轴力逐渐变大，影响效果大于桩径。

4.1.2 方差分析法

通过计算结果选取3种显著性水平，值为0.1，0.05，0.001查询F分布表可以查到F1-0.1(2,2)=9，F1-0.05(2,2)=19，F1-0.01(2,2)=99。对因素1,2和3进行方差分析可得表9。

表9 钢管桩轴力方差分析结果表Table 9 Variance analysis of steel pipe pile axial force

由表9中F可知，因素3围岩级别19

4.2 钢管桩剪力结果分析

4.2.1 极差分析法

根据计算结果，进行剪力极差分析，具体结果见表10。

表10 钢管桩剪力极差分析表Table 10 Range analysis of steel pipe pile sheer kN

注：K1j，K2j，K3j和Rj具体含义参见3.1.1

图6 剪力影响因素趋势分析图Fig.6 Sheer factors trend analysis chart

根据极差分析表10中Rj可知，对钢管桩剪力敏感性大小为围岩级别(87)>桩径(76)>桩间土厚度(4)。围岩级别对剪力影响最大，相比于轴力Rj=593，影响效果小一些。

从趋势分析图6中看出，随着桩间土厚度的增加，桩的剪力变化规律不明显；随着桩径的增加和围岩条件变差，剪力变大，且围岩条件影响大于桩径。

4.2.2 方差分析法

根据计算结果，进行剪力方差分析，具体结果见表11。

表11 钢管桩剪力方差分析结果表Table 11 Variance analysis of steel pipe pile sheer

由表11中F可以看出，3种因素F=0.02<6.5<8.6<9，对钢管桩的剪力均没有显著影响，但是仍然可以看出因素2桩径影响大于因素1桩间土厚度。因素3围岩级别影响最大，相比于轴力F=33.1，影响效果要小一些。这与之前的直观极差分析结果相对应。

4.3 钢管桩弯矩结果分析

4.3.1 极差分析法

根据计算结果，进行弯矩极差分析，具体结果见表12。

根据极差分析表12中Rj可知，对钢管桩弯矩敏感性大小为围岩级别(87)>桩径(72)>桩间土厚度(14)，与剪力影响结果相似。围岩级别对弯矩影响最大，相比于轴力Rj=593，影响效果要小。

表12 钢管桩弯矩极差分析表Table 12 Range analysis of steel pipe pile moment kN·m

从趋势分析图7中看出，随着桩间土厚度的增加，桩的弯矩变化规律不明显；随着桩径的增加和围岩条件变差，弯矩逐渐变大；围岩条件影响效果大于桩径。

图7 弯矩影响因素趋势分析Fig.7 Moment factors trend analysis chart

4.3.2 方差分析法

根据计算结果，进行弯矩方差分析，具体结果见表13。

表13 钢管桩弯矩方差分析结果表Table 13 Variance analysis of steel pipe pile moment

由表13中F可以看出，因素1桩间土厚度F=0.5<9，对弯矩没有显著影响，因素2桩径9

4.4 钢管桩横向位移结果分析

4.4.1 极差分析法

根据计算结果，进行横向位移极差分析，具体结果见表14。

表14 钢管桩横向位移极差分析表Table 14 Range analysis of steel pipe pile transverse displacement mm

注：K1j，K2j，K3j和Rj具体含义参见3.1.1

根据极差分析表14中Rj可知，钢管桩横向位移敏感性大小为围岩级别(6.54)>桩间土厚度(1.15)>桩径(0.90)，也就是说围岩级别对位移影响最大，与内力分析中桩径影响大于桩间土厚度不同的是，桩间土厚度对的横向位移影响要大于桩径。

从趋势分析图8中看出，随着桩间土厚度的增加，桩的位移逐渐变大；随着桩径的增加，位移变化规律不明显；随着围岩条件的减弱，位移迅速变大，影响效果远大于桩间土厚度。

图8 横向位移影响因素趋势分析Fig.8 Transverse displacement factors trend analysis chart

4.4.2 方差分析法

根据计算结果，进行弯矩方差分析，具体结果见表15。

表15 钢管桩横向位移方差分析结果表
Table 15 Variance analysis of steel pipe pile transverse displacement

因素偏差平方和自由度F显著性12.423.2x21.221.6x374.8299.2***误差0.752

由表15中F可以看出，因素1桩间土厚度F=3.2<9和因素2桩径F=1.6<9，对横向位移位移没有显著影响，但桩间土厚度的影响效果大于桩径。因素3围岩级别F=99.2>99，为高水平影响，这与之前的直观极差分析结果相对应，相比于内力F=33.1，围岩级别对位移的影响远大于内力。

5 结论

1)由边桩内力极差和方差分析可知，围岩级别、桩径和桩间土厚度3个影响因素中，影响程度大小为围岩级别>桩径>桩间土厚度。随围岩条件变差和桩径的增大，边桩内力随之变大，桩间土厚度影响不明显。所以在类似工程中，首先考虑围岩级别，其次边桩内力为主要控制指标的情况下，优先进行桩径的选择。

2)内力分析中，轴力所受影响最大，故在类似工程中，应该着重注意轴力的变化，以便及时采取相应措施。

3)横向位移分析结果中围岩级别影响最大，桩间土厚度的影响大于桩径。随围岩条件变差和桩间土厚度的增大，边桩位移也随之变大，桩径影响不明显。所以在类似工程中，首先考虑围岩级别，其次边桩位移为主要控制指标的情况下，优先进行桩间土厚度的选择。

4)横向位移结果与内力相比可知，前者受围岩级别影响要大的多，因此，在类似工程围岩条件变化较大的情况下，应及时监测边桩的位移变化，以便采取相应措施。

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Analysis of side pile influencing factors in shallow underground excavated cave pile method station based on orthogonal test

HOU Xufeng,GAO Bo,SHEN Yusheng,CHEN Xi,LI Liang

(MOE Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Based on Balou Station of Urumqi Subway in Xinjiang Province, this paper analyzes the side pile stress and the deformation influencing factors of subway stations, which are constructed under cave-pile method. In combination with orthogonal experimental design, 9 kinds of working conditions are adopted to study the influence of soil thickness, pile diameter and surrounding rock level on the side pile stress and horizontal displacement. The result shows that surrounding rock level is the most important influencing factor and its influence on side pile stress is lower than on horizontal displacement. Axial force of side pile stress is most influenced by surrounding rock level, and similar project should especially pay attention to the change of axial force. Soil thickness between piles and pile diameter have different affects on side pile stress and horizontal displacement. Soil thickness between piles has bigger influence on horizontal displacement while pile diameter has obvious influence on side pile stress. This research result can provide a reference for the design and construction of subway stations using cave-pile method.

cavern-pile method; subway station; shallow buried excavation; side pile; orthogonal test

2016-01-24

高波(1957-)，男，黑龙江鸡西人，教授，博士，从事隧道及地下工程研究；E-mail：progaobo@swjtu.edu.cn

U231+.3

A

1672-7029(2016)12-2463-08