“旋转”之后别样精彩——从两道网络答案烦琐的考题谈起

☉江苏省徐州高级中学　薛　琰

“旋转”之后别样精彩——从两道网络答案烦琐的考题谈起

☉江苏省徐州高级中学薛琰

在近期的教学实践中，笔者发现两道考题的网络答案比较烦琐，有的解答过程中甚至用到了中考中早已不作考查要求的知识，这无疑给学生和老师增加了不必要的负担，同时也削弱了老师和学生独立思考解决问题的能力.本文结合这两道考题，首先从“旋转”的角度给出这两道考题相关问题的解法，同时对网络答案的盛行给出两点思考，欢迎同行和专家批评指正.

一、原题呈现

题1如图1，在正方形ABCD中，E为CD上一动点（不与端点C、D重合），连接AE交BD于点F，过点F作FH⊥AE交BC于点H，过点H作GH⊥BD交BD于点G，下列有四个结论：①AF=FH；②∠HAE=45°；③BD=2FG；④△CHE的周长为定值.其中正确的结论是（）.

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

A.4B.3C.2D.1

图1

图2

二、“旋转”解法

上述两道考题都是选择题的压轴题，综合性强，考查知识面广，几乎涉及了整个初中阶段几何学习的所有知识，而且是笔者所在地区中考试题选择题最后一题的标配题型，笔者第一次见到时，对于每个问题的贯通也花费了大量的时间，更不用说考场中的学生了，当然解决此类选择题也有它的技巧性，比如排除法等.笔者独立解决上述问题后，便用现在比较盛行的“搜题软件”进行搜索，发现所提供的方法异常烦琐（在此限于篇幅，不再赘述），特别是题1中的问题④和题2中的问题②的解法，碰巧的是笔者在解决这两个问题中都用到了同样的添加辅助线的方式——旋转.旋转是整个初中阶段重要的图形变换之一，根据笔者的经验在解决部分题目时往往会收到事半功倍的效果，而且整个解题过程看上去异常精彩，在教学过程中应该引起一线教师的足够重视.下面给出上述两个问题的“旋转”解法.

题1中的问题④：将△ADE顺时针旋转90°得到△ABK（如图3），易证△AHE≌△AHK，从而HK=HE，进而有DE+BH=HE，所以△CHE的周长为正方形边长的二倍，所以为定值.

图3

图4

三、两点思考

可以看出，上述解法相对于网络答案的烦琐，可以说是简单、清晰、易懂，而且整个解题过程看上去异常精彩，“旋转”之后，问题得以顺利解决.当然，这应该也符合“精彩的解法需要付出逻辑思维代价”的解题效率观，下面对网络答案的盛行给出两点思考.

1.网络答案来袭，教师该如何应对

解题能力应该是一线教师必须具备的基本能力之一，尤其是青年教师.可是，在当下网络答案（比如“搜题软件”）盛行的环境下，教师的解题能力应该是每况愈下，值得每一位教师担忧和深思.笔者认为，作为一名教师应该独立贯通解题思路，并对相关题目能够给出命题立意的解读和一定的变式改编或题目的“求简”，真正明确题目的考查意图和命制思路，而不是局限于“会做”而已，要知道题目的“来龙去脉”.

教师解题能力的弱化，已经引起了有关教研部门的重视，比如：部分地区的教研部门让年龄45岁以下的教师和学生一样，同进考场，我们应该为这种行为点赞；有的地区的教研部门开展限时说题比赛，让教师从多个角度（来源、一题对解、一题多变、拓展等）对一道题目给出不同的解读，可以说这种方式有效避免了“题目来了，直接看答案”的陋习，有效提高了教师的解题能力.

2.网络答案来袭，学生该如何应对

笔者作为一名数学教师，经常接到家长的电话：“孩子做题时，旁边放着答案或手机（手机可以上网，装有“搜题软件”），孩子根本不加思考，稍有难度，就迫不及待地求救于网络.”很明显，这种做法对孩子一点好处都没有，可以说是“百害而无一利”.长此以往，一旦形成这种恶习，学生如果进入考场，在“无网”的状态下，将不知如何应对！

网络答案是一把双刃剑，应该说是弊大于利，学生在学习中应该理智应对这种局面，以免形成依赖于网络答案的陋习.作为学生在日常学习中应该做到独立思考、认真求解的好习惯，当然作为学生不可能每个题目都会做，对于这种在独立思考无果的题目，应该问老师或同学，即使真的上网查答案，也应该带着批判的眼光去看待答案，正所谓“尽信书，不如无书”.H