巧妙设疑，激发学生的探究能力

王小冬

[摘 要] 随着教学理论的发展，传统的教学逐渐显现出越来越多的不足之处，现代教学理论要求教师要教会学生如何学习，而不是教会学生学习，那么向学生提出合理巧妙的问题是必不可少的环节. 教师精心设计疑问，给学生想象的空间，如果教师的悬念能使学生逐渐踏入思维的殿堂，点燃思维的火苗，甚至可以在教师问题的基础上燃起熊熊大火，能力得到拓展，那么这样的问题才是现在教学中所需要的启发式问题. 为此，笔者通过自己对数学课堂提问的经验总结和实践教学，为大家展示笔者对数学高效课堂的一些探索.

[关键词] 高中数学；巧妙设疑；情境；难点；创造

数学课堂教学关键是要激发学生自主学习、自主探究的意识，让学生积极参与到数学概念、公式、应用等问题的讨论中，从而提高学生在课堂上的学习效率，教师也可以高质量地完成教学目标. 其中课堂巧设疑问是高效课堂达到高目标的有效途径，需要教师仔细研究教学内容，熟悉考试考点，有针对性地向学生提问，这是我们教师在教学中应当要一直努力的方向. 在培养学生数学思维方面，设疑也已经在教学中取得重要位置，因此巧妙的问题对于提高课堂教学效率必不可少.

情境与知识交融，为学生打开兴趣之门

兴趣是学生最好的教师，学生一旦对某事物有了浓厚的兴趣，就会主动去求知、探索、实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验，所以古今中外的教育家无不重视兴趣在智力开发中的作用. 但是数学在学生看来向来是枯燥无味的，往往学生在学习之前就望而却步，提不起兴趣，上课的时候时时不在状态，这也给教学带来了很大的阻碍. 因此，我们需要一种可以把学生的兴趣找回来的方法，让学生可以对数学产生喜欢之情，自觉地去接近数学，那么，通过现实情境，让学生从生活事例中开始学习数学不失为一种有效的方法. 这种方法适合在讲新内容之前，我们不能在讲新课的时候就开门见山地向学生提出教学内容和数学概念，要学会用婉转的语言或方式引出课堂内容，一是为学生留出过渡的时间；二是激发学生的兴趣，为课堂教学做好铺垫.

教师要设置一个有趣且联系实际的情境，通过此情境提出问题，引出学习内容. 例如，在教学椭圆及其方程的时候，教师可以放一段关于天体运行的视频，浩瀚的宇宙，无穷的星体，学生不免会被此视频吸引，此时教师可以提出问题：“在这段视频中所有星体都处于运动之中，那么大家记得他们是怎样运动的吗？”紧接着又提问：“他们的运动轨迹有什么特点吗？”此时学生会努力回想视频的内容，并去书本上寻求答案，甚至会概括书本的知识内容，达到了不教而学的效果，这正是情境提问的好处.在这之后，教师再开始新课的讲解，那么学生会满怀疑问地听课，带着疑问听课是最佳的听课状态. 在讲完课后教师可以返回课前问题，让学生运用本节课知识对天体运行的规律做一个解释，这样既及时回顾了课堂内容，又使学生的知识得到了生活应用.

可见，一个富有趣味的情境提问可以贯穿至整堂课程，全程使学生处于好奇状态，当学生的好奇心得不到满足时，会和教师产生知识的讨论，碰撞出智慧的火花，这样就激发了学生的探索欲望，受益颇多.

难点和追问结合，为学生打造思维之井

数学知识本就枯燥乏味，缺乏趣味性，如果遇到难度较高的知识点，学生难以理解，不易踏进学习之门，这样会造成学生失去学习的动力. 教师，要做的就是在学生失去动力之前就提前给一个动量，一直维持着学生，不让学生失掉信心. 学生学习的动力来源于“为什么”，学生看到一个知识点如果可以不断产生“为什么？”“为什么？”的心理，那么这就会转化为学习动力. 教师要做的就是为学生创造这样一个机会，让学生不断追问下去. 数学中的难点内容一般都难以理解，概念抽象复杂，学生自己无法对知识点有系统的理解，那么我们就要采用拆分的形式，将难点拆分为一个个的现象和小问题，让学生更容易理解. 这样逐点攻破，最终掌握知识点，为学生树立自信心，同时也教给学生面对难题或难点时的应对方法，即分割后攻破. 经过长期重复的训练，可以提升学生面对难题的思维，教给学生如何思考问题是最重要的.

在高中数学知识中，直线和圆的运用是一个难点，在这个知识点的考查上总是能花样百出，那么我们讲解时就要以分化整. 直线和圆结合，要分别理解直线和圆的方程以及各种计算公式，例如，直线中有直线的位置关系，直线的各种求解方程（点斜式、斜截式、截距式、两点式），直线的交点和距离公式，等等. 将直线的大知识点分割为各个小知识点，各个小知识点再继续化解，每当完成一个分支，教师便可以提出一个问题. 例如，在计算到直线和直线之间的距离时，教师可以写出类似直线距离的公式并提出“圆的距离公式是否也可以仿照直线的距离公式计算”的问题，学生思考完成后，可以再提出“直线和圆的距离如何计算”的问题这样层层递进，把学生引导至大的考点，不知不觉中便完成了难点的学习，使课堂一直在探索中进行，提高了学习效率.

探究和创新相生，为学生塑造发现之眼

教学的目的是给学生自己发现的眼光，学到的不仅仅是教学中的内容，就数学课而言，要给学生严密的思维和严谨的逻辑，所以教师如果仅仅局限于针对课本的内容设置问题，不去延伸，那么学生的启发性思维就不能得到锻炼. 探究性思维要拥有一双善于发现的眼睛，发现知识的内在联系和外在不同，通过自己的研究去创造新的方法解决问题或者提出更进一层的问题，这是教学中更高一层的目标，也是我们应该积极努力去探索的. 在数学课堂教学中，对于探索式思维的训练要适当，不要一味地追寻结果，总是向学生提出难题、怪题，在学生还没有把当堂学习的内容理解的情况下，逼迫学生去延展思维，这样只会揠苗助长，适得其反.所以，要懂得把握时机，在适当的时机下提出创新性问题，而设计的问题也要由教师精心挑选和设计，要与本堂课内容相关，但是思路却是崭新的，这样才有助于学生以旧生新，激发新思维.

在设置新问题时，可以是在学生解决了几个问题之后. 学生在解决多个问题之后会建立信心，脑细胞处于活跃状态，思维也是最跳跃的时候，若前几个问题教师设置合理，而且进行得很顺利，那么就可以提出精心准备的探究性问题. 在自信心的驱使下，学生会开发潜力，解决问题.这是探究性问题把握提出时机的一个方面，另外探究性问题的内容提出也有很大的考究. 下面以一道例题来说明.

例：河上有抛物线型的拱顶，当水面距拱顶5米时，水面宽度为8米. 一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面部分的高为0.75米，问：水面上涨到与抛物线拱顶距离多少时，小船不能通行？

解析：此题可以建立平面直角坐标系，如图1. 设抛物线的方程为x2=-2py（p>0）. 再将B（4，-5）代入求出p，然后写出抛物线的方程，再根据题意求解即可.

本题可以做如下变式一：若以水面为坐标横轴，抛物线的方程应该是什么？

还可以做变式二：若是两个相同的小船能同时并排通过，那此时水位最高是多少？

这两个变式题使学生对于此题的理解又递进一步，使学生在问题的推进中不断激活思维，学会拓展学习.

课堂与课后呼应，为学生奠定坚实之基

课堂的教学结束后，教师往往会有课堂小结，课堂小结即对本节课的知识结构进行整理和归纳，是完成教学任务的终了阶段，教师对本堂课的教学内容有条理、有艺术地进行总结归纳. 课堂小结也要以设问的方式来进行，教师按照知识点之间的内在联系归纳出知识学习的线路，但是具体的知识点让学生来填，这样对学生起到一个回顾内容的作用. 如果所学知识与其他章节内容有联系，教师要延伸，并以此设问，同时要引导学生对学习方法进行归纳总结，使学生将所学过的内容融会贯通. 课堂小结的时候可以在每个小知识点后面追加几个问题，这些问题可以是当堂课的基础概念，也可以是为下节课做准备的引导性问题，视情况而定. 课堂与课后相呼应，其巧妙之处在于把课堂的内容让学生在课后继续进行巩固，在课堂小结之后可以提出一些关于本堂课知识点变式的问题，让学生课后进行解答.

在与学生交流的过程中，若学生在课堂的学习效果非常好，他们会有一种主动解决问题的冲动，想借习题来练练手，这种热情并不会维持太多时间，所以教师要充分了解学生的心理，在学生热情高涨的时候留出问题，让学生试手. 课堂结尾的时候是学生热情充盈之时，教师此时要抓住时机，留下一些问题或题目，这些题目可以是概念判断题，可以是考试链接题，可以是创新变式题，最好不要太过于简单，要与本堂课的难点或考试热点相结合，以达到专项训练的目的. 教师一定要直接给学生一颗“橄榄枝”，避免这样的机会流失.如果学生可以在课后松懈的氛围中去研究剩余的问题，那么他们的收获将是无穷的，不仅基础能得到夯实，其探索能力和思维能力也会得到提升.

高效课堂和教师与学生的交流密不可分，课堂有了师生的智慧碰撞，才能提高学生的主动性，而交流大多数是通过对学生提问进行的，因此，有效的交流要靠巧妙的设问，这样我们才能更好地培养学生，提高教育质量.