2015年全国高考理综新课标Ⅰ第25题解法赏析

郑伟健

(广东省新兴县第一中学，广东　新兴　527400)



2015年全国高考理综新课标Ⅰ第25题解法赏析

郑伟健

(广东省新兴县第一中学，广东新兴527400)

2015年全国高考理综(新课标Ⅰ卷)第25题是一道动力学综合题，该题注重考查学生的分析综合能力，可用牛顿运动定律、动能定理、图像法等多种方法求解，各种解法各有所长．

高考物理；解法；赏析

2015年全国高考理科综合试题(新课标Ⅰ卷)第25题是一道经典的动力学综合题，主要考查了匀变速度直线运动规律、牛顿运动定律、速度图像、受力分析、叠加物体的相对运动、动量定理、动能定理等高中物理主干知识，意在考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力．本题思维能力要求较高，解法灵活多样，下面提供几种不同的解答方法．

1　题目

一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图1所示．从t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反，运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图2所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．

图1　图2

求：(1) 木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；

(2) 木板的最小长度；

(3) 木板右端离墙壁的最终距离．

2　分析与解答

方法一：运用牛顿运动定律及运动学公式

(2) 设碰撞后木板的加速度为a3，经过时间Δt，木板和小物块刚好具有共同速度v3．其受力及运动情景如图3所示,由牛顿第二定律及运动学公式得：μ2mg+μ1(M+m)g=Ma3，v3=-v1+a3Δt，v3=v1+a2Δt．

图3

方法二：运用动能定理和动量定理

(1) 木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设小物块和木板的质量分别为m和M，初速度为v0,由图知木板与墙壁相碰前瞬间速度v1=4m/s.

根据动量定理，对木板有：[μ2mg+μ1(m+M)g]Δt=Mv3-M(-v1).对小物块有：-μ2mgΔt=mv3-mv1.

小物块相对木板的位移为s=s1+s3.

在第(2)问中，除了上述解法外，利用下面解法更简便.

方法三：巧定参考系，利用相对运动原理

方法四：借助图像

图4

图5

3　小结

以上四种解法各有特点，不能简单定论孰优孰劣．方法一利用牛顿运动定律和运动学公式，式子较多，运算量相对较大，但分析细致，学生易入手和理解；方法二利用两大定理，式子相对少一些，但动量定理属选考3-5内容；而就第(2)问而言，方法三利用相对运动进行求解，思维要求相对较高，但此法较为巧妙，计算量小；方法四结合图像求解，画出运动图像后，两物体的运动情景一目了然，运动过程很清晰，计算量也较小．

总之，解决运动学综合问题有三大法宝:一是利用牛顿运动定律和运动学公式，二是运用动能定理和动量定理，三是从能量入手．灵活地运用好这三大法宝是解决动力学问题的关键，而分析受力情况和运动情况则是解决问题的基础．

[1] 蒋茂康.2013年全国高考理综卷25题三种解法[J].中学物理,2014,(5).

[2] 魏廷智.2013年全国高考理综(新课标Ⅱ卷)第25题的多种解法的思考[J].中学物理,2014,(11).

[3] 黄尚波.2014年高考新课标全国卷Ⅰ第25题的4种解法展示[J].物理教师,2014,(12).