浅谈如何面对数学课堂中的“意外生成”

陈兴娟

摘 要：课堂是开放的，教学是生成的，在灵动的数学课堂中每次都有意想不到的意外发生。这些“不和谐的音符”往往在一些老师眼中成为课堂的绊脚石，其实只要教师能够在教学前充分地把握教材，设定好课堂的教学目标，储备多种教学方法，就能收获生成，让智慧的光芒闪烁课堂，演绎精彩课堂。

关键词：数学课堂；意外；生成

课堂是开放的，教学是生成的，在我们灵动的数学课堂中每次都有我们意想不到的意外发生。这些“不和諧的音符”往往在一些老师眼中成为我们课堂的绊脚石。其实课堂中出现意外是不可避免的，关键就是看教师采取什么样的策略来改变它。让意外生成精彩的关键，在于教师要有一颗宽容的心，学会倾听不一样的声音。如果教师习惯于用同一个标准去要求学生，只会把学生的创造扼杀在萌芽状态，那我们的课堂永远只能是一种声音了。此外，教师对学生的求异思维要有一种直觉感悟的能力，及时地调整自己的教学状态来捕捉学生思维的闪光点，从而真正促进学生思维的发展。

一、用目标的弹性面对意外生成

布鲁姆说：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”通常，我们说一节课的教学目标是雷打不动的，但我们认为，这种不动的教学目标只是指一些基础的知识性与技能性目标，而作为新时代的教师，面对新型的学生，我们必须在课堂上及时调整我们的教学目标，只要它是有利于学生终生发展的，只要它不违背我们的教育原则，那就应该做出调整。

1.扩大目标的广度

我们教师在课堂教学的时候，经常会遇到这样的情况：教师在设计教案的时候，有自己的教学流程，可是学生的实际情况往往让教师不能展开预先的计划。所以我们在设定教学目标的时候，要针对学生的不同情况，设定不同层面的教学目标。

例如，在教学“平行四边形的面积”时，我起初是想通过“猜想—操作验证—形成共识”这样的教学流程来展开我的课堂教学，课堂中培养学生一种猜想、验证的数学意识是我设定的其中一个教学目标。

可是，在实际的课堂上学生却并不进行猜想这一个环节，而是直接就说：“老师，我知道，平行四边形的面积=低×高，我已经会算了。”面对学生的挑战，我的猜想和验证已经在学生心中站的无足轻重，再按照我原来的方案让学生进行猜想，就失去了学习的意义，学生也失去了学习的兴趣。于是我拿出了我的第二套预案，就是直接运用比较和迁移的数学思想让学生学会学习。这第二套预案就是为了学生在已经知道了计算方法的基础上而准备的。

师：你已经知道了平行四边形的面积计算方法，那你知道这个计算方法是怎么来的吗？

生：……

师：其实我们学习不仅要知其然，更要知其所以然。老师这里有一个长方形和平行四边形。你能在这两个图形中找到它们之间的关系吗？

生操作探究（气氛比较浓厚）。

由于我在设定教学目标的时候有了一定的广度，所以教师没有被学生的意外而打断教学思路，继而能继续保持学生探究的欲望和学习的积极性。

2.补充目标的深度

我们在教学的时候不仅要熟读教材，更要熟读学生，揣摩学生在每个环节中可能出现的情况。笔者在教学长方体的表面积这节课时，课前叫学生每人做了一个长方体的纸盒，这个作业既是对长方体认识的巩固，又为下面进一步学习长方体的表面积提供直观的学具。

课进行了一半，已经顺着教师的预案推导出了长方体表面积计算的方法，这时有一个学生说：“老师，我的长方体破掉了，只是一张纸了。但我发现前后、左右四个面原来就是一个长方形，我是先量出这个长方形的长、宽，计算出面积，然后加上上、下两个面积就可以了。”

听了他的解释我矛盾了，是采纳他的意见呢？还是敷衍他？毕竟他的方法不是我们要学的重点呀！于是我把这个问题抛给了学生。

师：大家觉得这个方法怎样？

同学们七嘴八舌地议论开了，有的甚至大声地说了起来：“这哪行啊？如果这样的话，长方体的计算公式就没用了。”

“对！再说我们不可能把每一个长方体都这样拆开来量的。”

“你这个人真笨，破掉了，它的长、宽、高总在的呀，量出来好了，仍旧可以计算的呀！”

那个同学红着脸，一言不发，寡不敌众，看来他没有能力向同学们来解释自己的理解了。我看着情况不对，再这样下去，这个同学的解题方法要被同学们贬得一文不值了，毕竟他也能算出长方体的表面积呀！于是，我转变了我的教学思路。

师：同学们，你们想一想，他的长方体破掉后展现的长方形就是什么呢？我们来把他复位好吗？

经过简单的复位，同学们惊奇地发现它不就是长方体的侧面吗？

师：大家再想一想，原来的大长方形的长、宽在哪里了，现在可以称作什么呢？

生：哦！我发现了，它的长就是现在的上、下两个长方形的周长，宽就是高。

师：再想一想，他是把哪两个面合在一起算了？

让学生经过三次想一想，同学们惊奇地发现，原来他用的方法和我们的是差不多的，而且比我们的还要简单、还要方便。

其实有时学生不经意间的一种想法都可以生成我们课堂的宝贵财富，也从目标的深度上更完善我们课堂的教学目标。

当然，我们所说的有弹性的教学目标并不是说连最基本的基础知识和技能都作出让步，只是在能够掌握基础知识与基本技能的前提下可以做出其他一些发展性目标的调整。

二、用教学方法的储备面对意外生成

1.教学方法的补充

在课堂上，我们的学生会出现这样或那样的疑问，作为老师，应该在课前充分地进行估计并进行准备，这样才能在上课的过程不至于手忙脚乱，失去“作战”的主动权。

如，教学“年月日的认识”时，学生对有关年、月、日这些时间单位的知识在课堂上进行了充分的探讨交流后，有学生提出疑问：“为什么有闰年和平年之分？为什么说通常四年一闰？这通常是什么意思？”本来这个知识不是本节课探讨的问题，我完全可以找理由搪塞，但看着同学们渴望的眼睛，我打开预先准备好的课件，花了几分钟为学生简单讲解了地球绕太阳公转的知识，虽然学生可能没有完全明白，却为他们增加了一个继续探求的知识领域。从学生专注的眼睛、飞扬的神情中可知，原教案的暂时搁浅并没有使学生的学习活动终止，这些不断生成的资源丰富了数学课堂。

又如，在教学“平行四边形面积”时，我还遇到了这样的情况：通过几次把平行四边形剪拼成长方形的探究，大多数学生已经对平行四边形的面积计算有了大概的认识。但教师要学生用自己的话来说说它的计算方法时，却几乎没有学生举手来说，作为一堂公开课，我当时急得不得了，怎么办呢？这时，我急中生智：同学们能不能同桌讨论一下，刚才我们是怎样来探究的，根据我们探究的过程来说一说平行四边形面积的计算方法？我把这个问题作为讨论题抛给了学生。可意外就在这时发生了，同学们不仅打开了话匣子，而且说得很有道理。在交流的时候，学生不仅说了推导的结果，而且把推导的过程详细地表述了出来。课后我在庆幸的同时也在反思着，有时候看上去很完美的推导，也需要学生自己的酝酿和消化。在我的教学方法中，这个环节是没有合作交流的，由于我补充了教学方法，不仅使学生有了清晰的数学思维，而且使学生的数学语言也得到了很好的锻炼。

2.教学方法的更新

有时候教师预设的一个教学方法，学生并不领情。数学课堂不是一成不变的，作为教师，我们应随时根据学生的需要，在课堂中调整我们的教学方法，这样才能更适合学生的发展。

如，在教学“小数加法的时候”的时候，教师出示了一个例题。没想到老师才出示，下面就有学生在喊了：“哦，这个简单，我会！”（其实他不会）被他这么一搅，学生都乱了，有几个学生为了显示自己的能力也跟着说：“我也会！”老师的课无法在按计划进行下去了（作为老师心里清楚，班上总有一两个学生是真的会做）。于是我转变了我的教学方法：同学们你能在自己的纸上先试试吗？我请几个同学到黑板上来试。

这一试问题就出来了，学生在黑板上的计算方法五花八门。既然我已经把权利都给了学生，那就给到底吧，我心里這样想着。“同学们，我们的方法是多种多样，那么到底是哪一种方法正确，看来是我们今天讨论的话题，针对这几个竖式，你能找出几个我们要讨论的话题吗？”

这时学生提出了一个非常有针对性的问题，也就是我们这节课中要重点解决的问题：它应该和整数加减法的方法差不多的，关键是多了一个小数点。其他同学也表示赞同，认为这个问题解决了，刚才尝试练习也能分出胜负了。

这就是老师在课前预设时做好多种准备的结果。只有老师在课前能够做好充分的准备，才有胆量、有能力、有手段在上课的过程中及时调整原先的预设方案，大胆地利用另一套更好的方案。老师在课前预设的时候一定要考虑多方面的因素，除了教学目标、教学程序之外，更应考虑万一在某一个环节上学生不跟你想的一样，该如何处理。这样老师在处理课堂的时候才会游刃有余。

三、用程序的变通面对意外生成

每一节课前老师都会设计一下课的流程，先上什么，后上什么，最后上什么。我们认为，老师设计的程序最好应该是能够在课堂上及时做出变化与调整的，而不是“一根筋”的。“衡量一个教学计划是否具有教学论质量的标准，不是看实际进行的教学是否能尽可能与计划一致，而是看这个计划是否能够使学生创造性地进行学习，借以为发展他们的自觉能力做出贡献。

如，我在一次教学“年月日的认识”时，学生对有关年、月、日这些时间单位的知识在课堂上进行了充分的探讨交流后，有学生提出疑问：“为什么有闰年和平年之分？为什么说通常四年一闰？这通常是什么意思？”本来这个知识我是放在一堂课的最后的，作为知点的延伸，培养学生对数学的兴趣，把对课堂的学习带到课外进行探索。但看着同学们渴望的眼睛，我打开预先准备放在最后环节的课件，花了几分钟为学生简单讲解了地球绕太阳公转的知识。从学生专注的眼睛、飞扬的神情中可知，原教案的暂时搁浅并没有使学生的学习活动终止。可见，动态生成的课堂，教学不再是教师主宰、学生跟着教师走，而是根据具体情况，随时调整教学程序，追求课堂活动的真实。

总之，教学过程的意外生成性对教学预设提出了更高的要求。只有创造性地建构教学方案、全面地了解学生和有效地开发课程资源，才能使意外变成我们宝贵的生成。

编辑 鲁翠红