浅谈当前小学数学概念教学存在的问题及对策

唐于平

摘 要：小学阶段数学概念的表现形式主要有两种，即定义式和描述式。定义式即用精炼、完整的语言阐述概念的内涵或外延的一种方法；描述式即用一些生动、形象的语言或图示对概念进行描述的一种方法。而不论是哪一种概念表达法，在概念教学中应该实现的学习目标都应该是“准确理解概念，牢固掌握概念，正确运用概念”。基于这个目标，本文探讨了当前小学数学概念教学存在的问题以及解决策略。

关键词：小学数学；概念教学；引入；理解与巩固；迁移与发展

数学概念是数学最基础的知识，对它的理解和掌握关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。对于小学生来说，要掌握正确、清晰、完整的数学概念，既依赖于他们的数学认知结构状况，又依赖于教师的教学措施，所以，小学数学概念教学应将概念的逻辑联系与小学生的认知水平有机结合起来，制定并选择恰当、有效的教学策略。

一、小学数学概念教学存在的问题

1.忽视概念的形成过程。一个数学概念形成的过程通常是艰难并漫长的，需要经历直观感知、反复抽象、循序渐进，才能够被真正地理解。例如，第一次学习解方程时，教师应该先让学生充分地经历探索等式性质这个过程，然后才能自然地去发现解决方程的方法。但有些老师却忽视了这个过程，只为了追求所谓的“效率”，一切“从简”，便直接让学生背过等式的性质，然后就让学生大量地练习怎么解方程，只教学生“做什么”“怎么做”，却忽略了“为什么”的问题。这是一种机械的不科学的学习过程。

2.忽视概念的基础过渡。数学教材中，存在很多概念的理解是建立在前面概念的理解基础之上的。前一个基本的概念是基础，是桥梁，而教材中却往往缺少对这个基础概念的教学。那么，首先教师要准确地把握教材，找到概念的切入口。例如，在认识除法之前，学生必须充分懂得“什么是平均分”，在认识多边形之前，学生需要先认识“边”，数学上所说的“边”应该具有哪些特点。而对于一些个新的教师而言，由于缺乏经验，对教材的理解不是那么透彻，经常会忽视对这些基础概念的教学。

3.忽视概念的灵活应用。数学概念的巩固主要是通过实际应用来实现的。通过应用，不仅可以使学生加深对概念的理解，促进对概念的巩固，还有利于开发学生的思维，培养和提高学生的数学能力。许多老师上课练习就仅仅是照搬教材，照本宣科，没有任何的拓展、对比和变式，使学生对概念的理解只停留在表面，似懂非懂，一旦遇到综合性比较强的实际问题，就不知道从何下手。

二、解决上述问题的策略

1.概念的引入。概念的引入是概念教学的第一步。教师应从学生的生活实际人手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活中的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解，同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。任何一个数学概念都是在以往概念的基础上演变发展而来的，前一个概念是后一个概念的基础和推理依据，旧概念铺垫不好，就会影响新概念的建立，有些概念不便于用具体事例来说明，而通过计算才能揭示数与形的本质属性。

如在“小数的乘法”的教学中，某教师利用生活中实际的例子进行情景创设：春游时，王老师为学生买了3个风筝，每个风筝3.5元，王老师共花了多少钱？而通过学生的独立运算，教师发现有的学生利用风筝单价相加的方式得出结果，而有的学生运用单价乘以数量的方式列出式子，最后教师通过对这两种方法的总结，引入小数乘以整数的计算方法及运算原理。

再如在对“分数的初步认识”的教学中，主要要说明“谁”的几分之几，为了说明这一点，可出示不同形状和大小的图形，折出它们的二分之一，让学生明白虽然都是二分之一，却表示不同的大小，所以一定要说明“谁”的二分之一。运用这个简单的例子可以让学生对分数这个概念更加了解，从而更好地达到我们的教学目的。

2.概念的形成与巩固。一个数学概念建立后，需要对其本质进行剖析，也就是说要对该概念的本质属性再——从定义中分离出来加以说明，把握共知要素。对概念中的关键词语要着重讲解，对概念的名称、符号要交代清楚，也就是说要对概念描述的语言做到准确把握。数学中的一些概念是相互联系的，既有相同点，又有不同之处。划清了异同界线，才能建立明确的概念。而对这类概念，应用对比的方法找出它们之间的联系、区别。使学生更加准确地理解和牢固记忆学过的概念。概念是客观事物本质属性的概括。学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程，在教学过程中，通过变式的运用，可以使要领的本质属性更加突出，达到化难为易的效果。教学中主要是通过练习来达到巩固概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。但在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。

例如在“分数的意义”的教学中，学生通过动手操作理解了分数的意义，然后教师就可以在此基础上，让学生通过对不同分数的比较总结出“将单位1平均分成若干份，取其中的一份”的意义，并进一步理解分数单位的概念，即通过 循序渐进，螺旋式理解和记忆的方法形成并巩固概念 。

3.概念的迁移与发展。这包括两方面的要求。第一方面，要加强数学中最基本的概念的教学。所谓最基本的概念，就是在知识与技能的网络中，那些带有关键性的、普遍性的和适用性强的概念。如，加法的概念、比多比少的意义、差的概念、乘法的意义、比的意义、倍的概念等等，越是最基本的概念，它所反映事物的联系就越广泛、越深刻。抓住这些最基本概念的教学，能使知识产生广泛迁移，使学生学习起来容易理解，同时也有利于记忆。第二方面，小学数学中许多概念之间存在着密切的联系，教学中要指导学生对一些相关联的概念进行对比，归类，揭示它们之间的内在联系，抓住这些联系就可以使知识脉络更清晰，知识结构更完整。掌握了这些联系，从特殊到一般，从一般见特殊，便可实现相关知识的有机统一。每一个概念都有一定的外延和内涵，概念的外延就是适合这个概念的一切对象的范围；而内涵就是这个概念所反映的对象本质属性的总和。概念教学中，在学生对概念理解的基础上，教师要精心地设计各种类型的题目，让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法，把握事物的本质和规律，从而加深对概念的理解。

总之，在小学数学教学中，注重概念教学有助于学生更好地理解数学知识，激发学生的抽象思维意识，因此，小学数学教师应该灵活利用该教学方法，从概念引入到概念形成，再到概念巩固，以保证学生在完整、准确理解数学基础概念的前提下，进一步拓展学习思路，从而实现小学数学的有效性教学。

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