数字心电信号滤波器设计方法研究

冯浩

（宿州学院　机械与电子工程学院，安徽　宿州　234000）

数字心电信号滤波器设计方法研究

冯浩

（宿州学院机械与电子工程学院，安徽宿州234000）

在心电信号经过时域离散后进行数字化处理的过程中，必然伴随着工频干扰，通过分析IIR数字滤波器的设计方法，基于Matlab仿真平台设计了一种数字低通滤波器，其中包括滤波器技术指标的设计、设计方法的选取.结合实验仿真结果，去除工频信号干扰的效果明显，从而为心电图的各项指标测试以及病情病理的判断分析提供更有力的参考依据.

心电信号；数字滤波器；Matlab

1　引言

作为医学发展中的一个技术产物，心电图（ECG）信号的检测、采集和识别为临床医生进行病理分析和病情诊断提供了重要支撑.然而，在心电信号实际采集和测量过程中，必然会夹杂有一定的工频干扰信号，从而导致待测心电信号的波形识别率降低，信号特征不明显，影响病情诊断的实际效果［1］.

结合心电信号的波形特点，其振幅区间为10μv～mv，频率区间为0.05～100Hz，而其能量主要集中在0.05～40Hz范围内［2］，故本文主要利用数字低通滤波器对心电信号进行滤波，将低频处的工频干扰信号滤除，提升心电信号的识别度.

2　数字滤波器设计

2.1设计思路

数字滤波器的设计主要是根据实际需求确定技术指标，包括通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减以及阻带最小衰减等参数设计；通过一定的算法设计系统传输函数H（z），使其尽可能的逼近该技术指标，从而实现数字滤波器的设计.因此，系统函数系统传输函数H（z）的确定尤为关键［3］.

IIR数字滤波器用n阶常系数线性差分方程表示如下：

其中x（n）为系统输入序列，y（n）为输出序列，ai和bj为系统结构所需参数，均为实常数.上述方程经过Z变换得到该系统的系统函数H（z），系统传输函数为复变量z的有理分式，即：

其中ξi、pj分别为系统函数的零点和极点.

可以看出，IIR滤波器的设计问题就是得到滤波器的ai、bj，或者计算出系统函数的零极点，从而使滤波器能够满足给定的性能要求［4］.在此，需要解决两个问题，一个是模拟滤波器的选择，一个是模拟滤波器到数字滤波器的转换方法的选择.

在常用的滤波器类型中，巴特沃斯低通滤波器有着较为显著的特点，其归一化的传输函数为：

其中N为滤波器阶数，Ωp为通带截止频率，pk（k=0，1，…，N-1）为H（p）的极点［5］.可以看出，该传输函数为全极点型，且该滤波器的截止频率在幅度为处衰减，并具有3dB不变性，当滤波器阶数N增大时，滤波效果越明显.故本文选用巴特沃斯低通滤波器设计模拟滤波器.

由于模拟滤波器的理论以及发展的较为成熟，设计参数计算方便，公式简单严谨，故我们考虑利用采用模拟滤波器的理论来进行IIR数字滤波器的设计，即需要得到S平面到Z平面的转换关系，实现模拟滤波器到数字滤波器的转换［6］.目前常用的转换方法为脉冲响应不变法和双线性变换法.本文采用后者作为模数滤波器转换方法.

相对于脉冲响应不变法，双线性变换法由s平面到z平面为单值映射，其映射关系为：

2.2算法流程及程序设计

算法流程见图1：

图1　数字滤波器设计简易流程图（DF为数滤，AF为模滤，LPF为低通滤波器）

通过流程图可以看出，滤波过程主要分为两个步骤：

第一步，设计巴特沃斯数字低通滤波器：

（1）结合给出的实际数字心电信号x（n）设计滤波器的各项技术指标：通带截止频率ωp、阻带截止频率ωs、通带最大衰减αp以及阻带最小衰减αs；（2）将数字滤波器的技术指标转换成模拟滤波器的技术指标，并进行预畸变处理；（3）通过巴特沃斯低通滤波器产生模拟滤波器的系统函数H（s）；（4）利用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换，得到系统传输函数H（z）.部分程序代码如下：

第二步，用所设计数字滤波器对数字心电信号x（n）进行滤波处理，并输出滤波后的心电信号y（n）.部分程序代码如下：

2.3仿真结果［8］

根据各项技术指标设计出巴特沃斯数字低通滤波器，图2为滤波器对应的幅频特性和相频特性曲线图.

图3、图4分别为滤波前后数字心电信号的波形图和幅频特性.

图2　数字滤波器的幅频特性和相频特性

图3　滤波前心电输入信号x（n）的波形以及幅频特性

图4　滤波前心电输出信号y（n）的波形以及幅频特性

从实际仿真结果来看，心电信号在滤波后，其高频信号得到了较好的滤除，信号较之滤波前更为平滑基本能够满足本次滤波器技术指标设计的要求［9］.

3　结语

通过运用Matlab软件对数字心电信号进行滤波处理，最终设计出的数字滤波器能够较好的滤除低频干扰信号，滤波后的心电信号明显更为平滑.但是在实际允许的范围内仍存有部分频率干扰成分，需要结合一定的滤波技术对这种滤波器设计方法进行改进，最大程度地抑制工频干扰，增强心电信号的原有特征，提高心电信号的识别度.

〔1〕王俊起.心电图机中的数字滤波技术研究［J］.科技创新导报，2009（36）:7-8.

〔2〕公茂法，张晓丽.基于小波变换的心电信号处理研究［J］.山东科技大学学报（自然科学版），2007（03）:78-82.

〔3〕钟丽辉，魏贯军，师黎.基于有限长脉冲响应滤波器和aTrous算法的小波心电信号去噪［J］.计算机应用，2012（10）:2966-2968.

〔4〕耶晓东.基于Matlab的IIR数字滤波器设计及DSP实现［J］.电子设计工程，2011（09）:175-177.

〔5〕张高记，罗朝霞.IIR数字滤波器的Matlab和FPGA实现［J］.现代电子技术，2011（11）:164-166.

〔6〕白康.基于Matlab的IIR数字滤波器设计［J］.电子世界，2012（14）:111-112.

〔7〕王艳芬.数字信号处理原理及实现［M］.清华大学出版社，2008.

〔8〕刘维.精通Matlab与C/C++混合程序设计［M］.北京航空航天大学出版社，2012.

〔9〕郭巧惠.心电信号处理滤波器的设计［J］.仪器仪表与检测技术，2006（3）:60-62.

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2016-04-21