数学概念的启发式教学

边莉娜

（西北民族大学数学与计算机科学学院，甘肃 兰州 730030）



数学概念的启发式教学

边莉娜

（西北民族大学数学与计算机科学学院，甘肃 兰州 730030）

摘要：本文在学习和探究启发式教学原理的基础上，概括了数学概念启发式教学的数学概念的定义以及形式。

关键词：数学概念；启发式教学；数学概念的启发式教学

一、引言

概念是思维的基本单位。由于概念的存在，人们可以对复杂事物做出最简单的表达方式；由于概念是在揭示了经验的内在联系，获得了事物的本质特征以后形成的，所以概念也有了经验的意义。概念将事物依据其它们的共同属性而分类，依据它们属性的差异而区别不同之处，因此概念的形成可以帮助学生了解事物之间的从属或者相对关系。概念也可以使人们在没有直接经验的条件下获得抽象的观念，而这些观念可以用于新的情景或事物的分类，也可以用作同化或发现新知识的起点。同时，概念之间也可以组成具有潜在意义的各种各样的命题，因此对于概念的学习成为学习中最重要的课题之一。

论文首先阐述对数学概念的基本认识，以及数学概念的特点，随后学习数学概念的必要性和重要性，然后具体论述数学的启发式教学的基本特征，最后对数学概念的启发式教学进行探索，介绍几种启发式教学法。

二、数学概念的定义以及形式

我们知道，概念是思维的一种基本形式，是对一切事物进行判断和推理的基础，是反映一种类型对象的本质属性，即这类对象的内在的、固有的属性。数学概念是构成所有数学知识及数学课程的基础，是基础知识和基本技能的核心，所以正确地理解数学概念是掌握数学知识和技能的前提；数学概念是反映数学对象本质属性和固有属性的思维方式；它是数学教学的载体，是构成数学学科的基础成分，具有非常高的抽象性、概括性和简洁性。我们要正确地理解并形成一个数学概念，就必须明确这个数学概念的内涵，即对象“质”的特点，以及其外延，即对象的“量”的广度。在一般情况下来说，数学概念是运用定义的形式来揭露事物的本质特征。

三、启发式教学

我们之前所说的启发式教学就是在教学过程中引导学生生主动的学习，不断启发学生发现问题，提出问题和解决问题的能力，从中发现数学规律，掌握学习方法，努力付诸实践，进而提升学生独立思考的能力和自学能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。

列宁说:“从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践，这就是认识真理，认识客观存在的辩证的途径。”唯物辩证法指出:事物的变化和发展，外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因通过内因而起作用。启发式教学就是以马克思主义关于人类认识世界的客观规律和唯物辩证法外因与内因相互关系的原理为理论基础的。心理学中也指出:人类认识事物最初级的形式是感觉和知觉。观察是一种有意识、有计划的知觉活动，是知觉的高级状态。学生在课堂上的学习和科学家在实验室里的研究，同样是脑力活动的过程，它们只有程度上的差别，没有本质上的不同。启发式教学强调学生在课堂上通过独立观察和思考，尽可能用自己的思维去发现知识和掌握技能，自己进行概括并得出结论。

四、结束语

柏拉图说过，强迫学习的东西不会保存在心里。学生感知和理解事物的方式一般是由学生的已经认知的结构来决定的，新的概念不是被同化到现有认知结构中，就是改造这个现有认知结构以接纳这个新的概念。因此，新概念的学习一定要适合学生现有认知结构的水平，概念教学得以充分展开的原动力是学生原有的认知结构与新概念之间的不平衡。根据皮亚杰的认知发展理论，学生在遇到新概念时，总是先用已有认知结构去同化，如果获得成功，就得到暂时的平衡；如果同化不成功，则会调节已有认知结构或重新建立新的认知结构，以适应新概念，从而达到新的平衡。教师应该跟据学生学习新概念的这种方式，利用新概念与学生已有认知结构之间的不平衡来设置出相应的教学情境，以使学生能够意识到这种不平衡，从而引起学生的认知需要以及学习兴趣，促使学生展开积极主动的学习活动。

根据上面所论述的，我体会到启发式教学，说到底就是采取各种手段，调动学生的学习积极性，发挥学生的主观能动作用，让他们保持旺盛的求知欲，积极地学习。我们在教学中不能只关注传授书本知识的方法，应该在加强基础知识、基本技能的同时，培养和发展学生的认识能力。我们应该以科学严谨的态度，在教学实践中不断总结以前的经验，进一步提高教学质量，为教育事业贡献自己的力量。

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中图分类号：G42

文献标识码：A

文章编号：1671-864X（2016）07-0189-01