简论应用题解答中创造思维的培养

赵福

摘要：分析解答应用题是小学数学教学的难点之一，是培养学生思维能力的重要渠道。发散思维属于创新思维的基础，在解答应用题的过程中应有意识渗透发散意识的培养。本文对此进行了论述。

关键词：应用题；教学；发散思维；培养；方法

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）05-0174-01

培养具有创造性能力的人才是素质教育的核心性的目标。创造性思维是高素质人才创造的根本。所谓创造性思维，是指人们在实践活动中，由于创新意识的推动，根据既定的目的任务，展开主动的、独创的思维活动。并通过科学的思路，借助于联想和想象、直觉和逻辑，对已有的知识、经验，以渐进的或突发的、辐射的或凝聚的形式，进行不同的加工组合，从而产生新设想、新观念、新成果。

小学阶段是培养创造性思维的最佳时机。应用题解答是小学数学的重要组成部分，需要综合运用数学中的各种知识。解答应用题不仅有助于学生理解数学的概念和法则，发展逻辑思维能力，而且能发展学生的创造性思维能力。

1.发散思维是创造思维的核心

所谓发散性思维，是指考虑问题时没有一定的思考方向，可以突破原有的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法或做法。创造性思维和发散性思维是紧紧结合在一起的，思维的创造性更多的是通过思维的发散水平反映出来的。为了更好地培养学生的创造性思维能力，必须十分重视发散性思维的训练。在课堂教学和练习中，要精心设计和充分运用"发散点"，为学生的思维发散提供情景、条件和机会。

2.运用概念引导发散性思考

同一个概念或问题，在不同的题目中可以用不同的语言去描述。如"平均数"这一概念，在简单应用题中称它为每份数；在平均数应用题中称它为平均数；在归一应用题中称它为单一量。通过这样的发散，使学生巩固了已有的知识，并揭示出了应用题之间的联系。

可以让学生多举实例说出属于某一概念外延的事物。如让学生说出属于除法的简单应用题有：等分除法；包含除法；求一个数是另一个数的几倍；已知一个数的几倍是多少，求这个数。其中，等分除法是已知总数与份数，求每份数；包含除法是已知总数与每份数，求份数；求一个数是另一个数的几倍，是已知两个数，求倍数；已知一个数的几倍是多少，求这个数，是已知一个数的几倍和这个数的几倍数，求这个数。通过这种发散训练，使学生系统地掌握了除法应用题，由部分扩展到了全体。

3.运用条件和问题启迪发散

要让学生设想出达到要求的各种条件。如要求"汽车每小时行多少米"必须知道哪些条件？学生根据问题，思考要求汽车的速度，必须知道汽车行的路程和行这段路程所用的时间。用"路程÷时间"可以求得速度。这种发散训练的目的是检验学生数量关系的掌握情况。 让学生设想出根据条件可以求解的各种问题。

如要修2400米长的路，已经修了5天，平均每天修160米，余下的要8天修完。根据这些条件，可让学生想出可以解答的问题： ①剩下的平均每天要修多少米？ ②剩下的平均每天比原来平均每天多修多少米？ ③剩下的平均每天比原来的工效提高了百分之几？ ④全程平均每天修多少米？这样通过多角度、多方面地变化问题，可提高学生分析问题、灵活运用已有知识、全面观察问题的能力。

4.养成解题的思维习惯

4.1转换思考（转换说）。对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。如已知"甲与乙的比是4∶9"，可引导学生联想说出：①乙与甲的比是9∶4；②A是B的35；③B是A的53；④A比B少15；⑤B比A多15；⑥A是3份，B是5份，一共是8份，等等。这样，学生解题思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而化难为易。

4.2顺逆思考（顺逆说）。每解答一道应用题时，不必急于去求答案，而要让学生分别进行顺逆思考和逆顺思考，把解题思路及计划说出来。比如解答"五年级种树36棵，六年级种树是五年级的235倍，六年级比五年级多种几棵？"先让学生用综合法从条件到问题依次说出思路，再让学生用分析法从问题到条件说出思路。学生顺逆分别说清思路后，再列出算式"36×235-36"。如果，学生在说的过程中，语言还不够流畅，思路还不够清晰，还要再让学生看算式"36×235-36"，再进行第二次"顺逆说"：先让学生说第一步"36×235"表示什么？再让学生说第二步"36×235-36"表示什么？最后先说第二步、再说第一步。在解答文字题时，也可进行顺逆说的训练。如"3个 15比2个14多多少"？列出算式" 15×3-14×2"后，让学生根据算式，说出" 15×3-14×2"的意义，再把说出的意义与原题对照，看看是否一致？如不一致，则要重新分析，认真检查，直到说出的意义与原题一致为止。

4.3辩论思考（辩论说）。鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。有一次，一位老师教学解答圆面积一题时，老师问学生："计算圆面积要知道什么条件才能进行计算？"多数学生回答"必须知道半径，才能求出圆面积。"但有一个学生举手表示不同意，认为"知道周长或直径，同样可以计算圆面积。"对这个学生的回答，老师一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意见的同学进行辩论。这样，双方经过几轮辩论后，使这位学生认识到"已知周长或直径，最终还是要先求出半径"的道理。另外，也使大部分同学明白了"不光只有知道半径，才能计算圆面积"的道理。但是，如果题目里没有直接告诉半径，要求圆的面积，就必须先求出圆的半径，才能进行计算。