基本不等式做题技巧小结

◎张 鑫

(河北衡水第一中学，河北 衡水 053000)

基本不等式做题技巧小结

◎张 鑫

(河北衡水第一中学，河北 衡水 053000)

技巧一：凑项(增减项)与凑系数(利用均值不等式做题时，条件不满足时关键在于构造条件.通常要通过乘或除以常数、拆因式、平方等方式进行构造)

技巧二：分离或裂项

解析 可将上式转化为

当x=-1时，y=0.

技巧三：换元

解析 本题看似无法运用基本不等式，可先换元，令t=x+1，化简原式再分离求最值.

技巧四：消元(转化为函数最值，此时要注意确定变量的范围)

技巧五：整体代换(条件不等式)

技巧六：转化为不等式

解析 由已知得：30-ab=a+2b.

技巧七：取平方

解析 注意到2x-1与5-2x的和为定值.