培养初中学生数学语言学习能力的尝试

◎王 艳

(江苏省太仓市良辅中学，江苏 太仓 215400)

培养初中学生数学语言学习能力的尝试

◎王 艳

(江苏省太仓市良辅中学，江苏 太仓 215400)

本文分析了初中学生数学语言能力应用的一些现状：三种数学语言形成之间的转化存在一定的问题，特别是从文字语言转换成符号语言，符号语言转换成图形语言存在一定的困难，用数学语言进行问题表述的能力不甚理想.本文以等腰三角形的“三线合一”的教学为例，从四个方面提出“培养初中学生数学语言转换能力”的策略与方法，加强概念教学的力度，积累学生数学语言词汇；加强数学语言的交流，促进学生对数学语言的理解和掌握；加强数学语言转换训练，提高学生的数学语言转换能力.

数学语言；语言积累；数学阅读；数学语言转换能力

2011版《初中数学课程标准》明确指出：在教学中要确立学生在学习中的主体地位，关注学生学习的过程，通过创设学习情境、开发实践环节和拓宽学习渠道，帮助学生在学习过程中体验、感悟、建构并丰富学习经验，实现知识传承、能力发展、积极情感形成的统一.重视培养学生乐于动手、勤于实践、勇于创新的意识、习惯和能力.因此培养中学生数学语言学习能力的尝试是一个非常值得深思和探讨的课题.

一、培养学生学习数学语言能力的必要性

在教学过程中，学生用语言准确表述出概念，这个过程看似简单，其实是他们自主建构数学语言的过程，因此当学生最初接触到一些数学概念、数学符号时，应充分考虑学生的知识结构和心理特征，采取合理恰当的方式让学生经历概念、公式、性质定理的形成过程.在教学中，有计划地让学生经历这样的过程，将会潜移默化地帮助他们真正理解数学语言、掌握数学语言，这对建构学生的数学语言基础、积累数学语言非常重要.事实上，如何实现把用自然语言描述的数学概念、公理、定理等规则与用符号、公式、图像、图形等数学语言相互转换的问题，即数学教学中文字语言与符号语言、图像语言之间的转换.由此可见在教学中培养学生使用数学语言表达数学事实的能力，培养他们良好的数学语言能力有助于克服数学解题困难.所以，在初中数学教学中有必要对学生进行探究数学语言学习能力的培养.

二、培养学生学习数学语言能力的方法

以“等腰三角形‘三线合一’的性质”教学为例：

(一)主动探究，积累数学语言

学生在老师的引导下操作：如图，将等腰三角形ABC对折，使两腰AB与AC重合，再观察等腰三角形底边分成的两部分，底边与折痕所成的角以及顶角被分成的两部分，有什么发现?

学生经过讨论可归纳出：

(1)BD=CD，即AD为底边上的中线；

(2)∠ADB=∠ADC=90°，即AD为底边上的高；

(3)∠BAD=∠CAD，AD即为顶角平分线.

说明折痕既是底边上的中线，也是底边上的高，还是顶角平分线.

最终发现等腰三角形的“三线合一”的结论：等腰三角形的底边上的中线、底边上的高、顶角平分线这三条线互相重合，简称等腰三角形的“三线合一”.

(二)引导阅读，感悟数学语言

阅读课本是一种学生掌握数学语言的重要途径之一.通过阅读，不仅可加深对数学语言的理解，而且有利于学生建构完善的知识体系，培养他们的创新意识.数学有它自身的高度精确性.因此数学阅读，要认真仔细.作为教师，不仅应改变数学阅读的传统观念，还应注意指导学生进行有效的阅读.

学生通过操作、观察、归纳得到了等腰三角形的“三线合一”.通过阅读，让学生自己归纳出在等腰三角形中，如果知道三个条件中的一个，也可以知道另外两个.从而引导学生把等腰三角形的“三线合一”的性质分解为三个命题：

(1)等腰三角形底边上的高平分底边，平分顶角.

(2)等腰三角形底边上的中线垂直于底边，平分顶角.

(3)等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，平分底边.

(三)交流学习，转换数学语言

学生在学习过程中，对三种数学语言即文字语言、符号语言和图表语言之间的转化存在一定的问题，特别是从文字语言转换成符号语言，符号语言转换成图形语言存在一定的困难，用数学语言进行问题表述的能力也不甚理想.而在数学学习中进行这种语言形态间的互译.不仅有利于对数学知识的理解和记忆，还可以熟悉数学语言本身，并为合理、简洁、准确地用其表达数学思维过程铺平道路.

在教学过程中，不是以传统的老师问学生答的方式进行文字语言与符号语言的转化练习，而是鼓励让学生与学生之间进行交流学习，你问我答，激发学生的主动学习，从而提高提问的有效性，活跃课堂气氛.

最终在老师的指导下学生结合图形用简洁、准确的数学几何符号语言归纳出等腰三角形的“三线合一”的性质：

(1)在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD且∠BAD=∠CAD.

(2)在△ABC中，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC且∠BAD=∠CAD.

(3)在△ABC中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC且BD=CD.

三、培养学生学习数学语言能力的教学反思

在实际教学中，对于数学语言的表述，有的学生说得准确、简练、条理清楚；有的学生却显得语无伦次，无法正确地表达自己的观点.所以，在教学中我不仅训练学生的语言表达能力，也注重训练学生的思维能力，抓住一切机会让学生“说”.在培养的过程中，不能急于求成，要适当地给学生恰如其分的评价，鼓励学生大胆尝试.创造学生“说”的机会，扩大学生“说”的范围，而且要引导学生语言表达的准确性、简洁性、条理性.久而久之,学生就会变得敢说、能说、会说.

所以说数学教学中数学语言能力的培养，不仅训练了学生把陈述性知识转换为程序性知识，而且训练学生改变用一种方法思考的思维定式，增强了学生思维的变通性.如果在平时教学过程中从上述几个方面去培养，应该对克服学生数学解题困难有着极大的帮助，也对发展学生的数学思维，最终达到培养学生数学学习兴趣、提高学生数学素养的目的起到关键性的作用.