大气压氦气中电阻与介质阻挡多峰放电特性的数值模拟

张亚容，张　杰，郭　颖，张　菁，石建军

(东华大学 理学院， 上海 201620)

大气压氦气中电阻与介质阻挡多峰放电特性的数值模拟

张亚容，张杰，郭颖，张菁，石建军

(东华大学 理学院， 上海 201620)

摘要：通过建立大气压氦气中电阻与介质阻挡放电的一维自洽流体数值模型，研究了重复频率为5kHz的正弦电压激发的放电中多个放电电流密度峰特性.随着电阻值从100 kΩ增加到500 kΩ，放电电流密度峰的数目减少，且放电电流密度的峰值降低，这主要是由于对应于电流密度峰值时刻的电阻上的电压升高，而气体电压降低导致的.在放电时间周期中的电子密度、电场强度和第一汤森系数的时空演变特性显示了放电的动力学过程.该数值模拟提出了大气压介质阻挡放电中通过引入电阻提高放电稳定性的方法.

关键词：电阻与介质阻挡放电； 数值模拟； 大气压辉光放电

近年来,大气压非平衡等离子体成为国内外等离子体研究的热点之一，其在材料合成和表面处理、生物消毒灭菌等领域都具有广泛的应用前景[1-3]. 大气压辉光放电通常在千赫兹到兆赫兹频率范围内激发获得.在兆赫兹激发频率范围，电子在放电空间的限制效应避免了放电从辉光到弧光的转变，从而保证了放电的稳定性[4].而在千赫兹激发频率范围，不管是采用正弦电压还是亚微秒或者纳秒脉冲电压[5-6]，大气压辉光放电主要采用介质阻挡放电形式，尤其是利用阻挡介质对放电电流密度的负反馈机制限制放电的雪崩过程，从而控制放电的稳定性.介质阻挡层的厚度、介电常数和表面形貌等特性都会影响介质阻挡放电的均匀性和稳定性[7-8].但随着激发电压的升高，介质阻挡放电中会出现半个正弦周期内多个放电电流峰的现象，预示放电稳定性降低，均匀稳定放电也会转变为丝状放电[7].而采用电阻电容放电结构，利用其中电阻和电容对放电电流的负反馈特性，在空气中也可以获得稳定的大气压辉光放电[9].本文利用一维自洽流体数值模型研究在大气压介质阻挡放电中引入电阻后的放电特性及放电动力学过程.

1数值模型

大气压氦气放电产生在两个平行板电极之间，每个电极上都覆盖厚度为1mm且相对介电常数为8的介质层，放电气体间隙为2mm.一维自洽流体数值模型中考虑的放电中各种粒子的连续性方程及控制方程为

(1)

(2)

(3)

Ji,e=±|e|ni,evi,e

(4)

vi,e=±μi,eE-(Di,e/ni,e)∂ni,e/∂z

(5)

其中：e和ε分别为电子电荷和介电常数；ne和ni分别为电子和离子密度；Ji,e和vi,e分别为离子或电子的电流密度和迁移速度；μi,e和Di,e分别为离子或电子的迁移率和扩散系数；R为电子和离子的复合系数；t和z分别为时间和位置变量.第一汤森系数α[10]表示为

α=Apexp(-B(p/E)1/2)

(6)

其中：p为气体气压；E为局域电场强度；系数A和B在氦气中分别为4.88 /(m·Pa)和14.2 V1/2/(m·Pa)1/2.

气体电压Vg由外加电压Va减去电阻和介质上的电压获得：

Vg(t)=Va(t)-Vm(t)-Vr(t)

(7)

其中：Vm为两个介质层上的电压降总和；Vr为电阻上的电压降.

2结果与讨论

2.1不同电阻下的放电电流电压特性

大气压介质阻挡放电及引入3个不同电阻(100,200和400 kΩ)时的放电电流密度和电压波形如图1(b)～1(d)所示，其中外加正弦电压峰值都为5kV.由图1(a)可知，在不引入电阻的情况下，在每半个正弦周期中都会产生7次放电，且每次放电的强度(放电电流密度峰值)逐步降低，这是大气压介质阻挡放电在高激发电压的典型放电特性[7].而在放电电路中引入200和400kΩ电阻后，每半个正弦周期内的放电电流密度峰数目分别减少为3和1，放电电流密度峰数目的减少说明放电稳定性的提高.另一个方面，随着电阻的引入，放电电流密度峰值也会降低，特别是每半个正弦周期中第一次放电以后的放电电流密度峰值下降很快，这也是电流密度峰数目减少的原因.另外需要指出的是，在图1(c)和1(d)电流密度波形中可以看出明显的正弦成分，其与电压波形相差/2的相位，这是由于放电中位移电流密度导致的.

(a) 无电阻引入

(b) 电阻=100 kΩ

(c) 电阻=200 kΩ

(d) 电阻=400 kΩ

Fig.1Voltage and current density waveforms of atmospheric dielectric barrier discharge with different resistors

在不同电阻值下放电电流密度峰的数目及其峰值如图2所示.由图2可知，在不引入电阻的情况下，电流密度峰值从3.45mA/cm2单调下降到第7个电流密度峰值为0.48mA/cm2.当电阻为100kΩ时，电流密度峰值从1.75mA/cm2单调下降到第7个电流密度峰值为0.06mA/cm2，说明当引入的电阻较小时，电阻主要起到降低放电电流密度的作用，而电流密度峰数量并没有减少.当电阻为200kΩ时，电流密度峰值从0.99mA/cm2单调下降到第3个电流密度峰值为0.05mA/cm2，但是电流密度峰数量从7个减少到3个，说明引入200 kΩ电阻在降低放电电流密度的同时也减少了放电电流密度峰的数目. 随着电阻的继续增加，电流密度峰值进一步下降，当电阻为300kΩ时，电流密度峰值从0.65mA/cm2单调下降到第2个电流密度峰值为0.06mA/cm2，只有2个电流密度峰出现.电阻为400和500kΩ时，只有一个电流密度峰出现，其峰值分别为0.50和0.40mA/cm2.因此，在大气压介质阻挡放电中，通过引入电阻，由于其对放电电流密度的负反馈作用，会降低放电电流密度，同时可以减少每半个正弦周期内的放电电流密度峰的数量.

图2　　　　不同电阻时大气介质阻挡放电中　　　放电电流密度峰值Fig.2　The amplitudes of discharge current density in atmospheric dielectric barrier discharge with different resistors

2.2不同电阻和电压下的放电电流密度峰特性

在大气压介质阻挡放电中通过引入电阻的负反馈特性，可以减少每半个正弦周期内的放电电流密度峰的数目，从而实现提高放电稳定性的目的.在不同电阻和电压下的放电电流密度峰的数目如图3所示.由图3可知，随着电压(正弦电压峰值)从3kV提高7kV，在不引入电阻的情况下，放电电流密度峰数目分别为4，6，7，9和10个，这也是大气压介质阻挡放电在高电压下容易转变为丝状放电的原因[7].与图2中结果类似，在引入100 kΩ电阻时，放电电流密度峰数目基本不变，只有在4kV时从6个减少到5个，说明100 kΩ的电阻对放电电流密度峰的数目影响不大.而当电阻为200和300 kΩ时，放电电流密度峰的数目分别减少为3个和2个，当电阻继续增加到400和500 kΩ时，放电电流密度峰的数目都减少为1个.因此为了体现出电阻在大气压介质阻挡放电中的负反馈特性，需要电阻值在200 kΩ以上.

图3　　　　不同电阻和电压时大气介质阻挡放电中　　　放电电流密度峰数量Fig.3　The number of discharge current density in atmospheric dielectric barrier discharge with different resistors and voltages

放电过程中的气体电压、电阻电压和电流密度的波形如图4所示，其中外加电压峰值为5kV，电阻为200 kΩ.由图4可知，放电在正负半周期是对称的，以正半周期为例，气体电压在183.1μs时刻达到峰值1.26kV，放电电流密度开始快速增加，在184.8μs时刻达到峰值1.28mA/cm2.同时,从图4中还可以看出,在电阻上的电压也快速增加到228.9V，电阻上电压的增加会降低气体电压，因此放电电流会快速下降，这也是电阻在放电中负反馈的原因.在大气压介质阻挡放电中，介质层也会导致气体电压随放电发生而降低[5]，也即介质层对放电的负反馈作用.另外，第一次放电电流密度峰以后的电流密度峰同样也会引起电阻电压的升高.而电流密度波形中的正弦成分与图1中类似，这是由于放电中位移电流密度导致的，所以在电阻上不会产生分压.

图4　　　　大气压电阻与介质阻挡放电中气体电压、　　　电阻电压和电流密度波形Fig.4　The waveforms of gas voltage, resistor voltage and current density in atmospheric resistance dielectric barrier discharge

2.3放电动力学过程分析

电子密度在放电过程中的时空演变过程如图5所示，其中外加电压峰值为5kV，电阻为200 kΩ，电极位置0.2cm处对应的是接地电极.由图5可知，在一个周期内电子密度在84.7和184.8μs时刻都达到峰值2.88×109/cm3，分别对应于图4中的放电电流密度峰发生的时刻，且根据气体电压在这两个时刻分别为-1.26和1.26 kV，电子密度在放电空间的分布都聚集在临时阳极表面，这主要是由于在阴极表面鞘层区域电离产生的电子在电场的驱动下向阳极移动导致的[10].因此放电中产生的电子密度在气体击穿时刻快速增长，其空间分布表现为聚集在阳极表面.

图5　　　　大气压电阻与介质阻挡放电中　　　电子密度的时空演变特性Fig.5　The spatio-temporal evolution of electron density in atmospheric resistance dielectric barrier discharge

放电空间中电场强度在放电过程中的时空演变如图6所示，其中放电参数与图5中一致.由图6可知，在一个周期内电场强度在83.3和183.1μs时刻分别达到峰值-9.96和9.96 kV/cm，分别对应于图4中气体电压峰值发生的时刻，其空间分布均在阴极表面达到最大值，这也是在电极表面形成鞘层的原因.

图6　　　　大气压电阻与介质阻挡放电中　　　电场强度的时空演变特性Fig.6　The spatio-temporal evolution of electric field in atmospheric resistance dielectric barrier discharge

第一汤森系数主要反映了放电过程中电离发生的强度，放电空间中第一汤森系数在放电过程中的时空演变如图7所示，其中放电参数与图5中一致.由图7可知，第一汤森系数峰值发生的时刻和位置与图6中电场强度的峰值时刻和位置一致，这是因为根据式(6)可知，第一汤森系数主要由电场强度决定.另外需要说明的是，虽然第一汤森系数峰值发生的时刻与图5中电子密度峰值发生的时刻基本一致，但是空间分布上不同，分别发生在阴极和阳极表面附近，在放电过程中，气体击穿以后由于在阴极表面电场强度较高，形成鞘层，电离过程主要发生在鞘层区域，而电离中产生的电子在电场的驱动下迁移到阳极表面集聚.

图7　　　　大气压电阻与介质阻挡放电中　　　第一汤森系数的时空演变特性Fig.7　The spatio-temporal evolution of first Townsend coefficient in atmospheric resistance dielectric barrier discharge

4结语

本文采用大气压氦气中电阻与介质阻挡放电的一维自洽流体模型，数值模拟了电阻对大气压介质阻挡放电特性的影响.研究发现，当引入的电阻值为200 kΩ时，放电电流密度峰数目由7个减少到3个，且电阻增加到400 kΩ以后，可以控制放电电流密度峰为1个，这有助于提高大气压放电的稳定性.放电动力学过程通过在一个时间周期中的电子密度、电场强度和第一汤森系数的时空演变，揭示了在放电发生时刻电离主要发生在阴极表面的鞘层区域，而电子密度在电场驱动下在阳极表面聚集.

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Numerical Simulation of Multi-peak Behavior of Resistance Dielectric Barrier Discharges in Atmospheric Helium

ZHANGYa-rong,ZHANGJie,GUOYing,ZHANGJing,SHIJian-jun

(College of Science, Donghua University, Shanghai 201620, China)

Abstract:One-dimensional self-consistent fluid model was developed for resistance dielectric barrier discharge in atmospheric helium, which was employed for investigating the multi-peak behavior of discharge current density excited by sinusoidal voltage at repetitive frequency of 5kHz. It suggests that with introducing the resistors (100-500 kΩ), the number of discharge current density peak is reduced, and the amplitude of discharge current density goes down, which can be explained by the waveforms of gas voltage and resistor voltage, corresponding to that of the discharge current density. The discharge dynamics is illustrated by the spatio-temporal evolution of electron density, electric field and first Townsend coefficient in discharge gap. The numerical simulation proposes a way to improve the discharge stability of atmospheric dielectric barrier discharge by introducing resistance.

Key words:resistance dielectric barrier discharges；numerical simulation；atmospheric pressure glow discharge

文章编号：1671-0444(2016)02-0294-05

收稿日期：2014-12-24

基金项目：国家自然科学基金资助项目(11475043；11375042)

作者简介：张亚容(1989—)，女，山西朔州人，硕士研究生，研究方向为低温等离子体物理. E-mail：xingyunbanwo@126.com 石建军(联系人)，男，教授，E-mail:JShi@dhu.edu.cn

中图分类号：O 531

文献标志码：A