浅谈小学数学思想方法在教学中的运用

狄红

【摘要】 数学是思维的科学，思维能力是数学能力的核心内容. 在数学教学中渗透教学思想方法是培养学生的创新意识最根本的途径. 由此看来，重视数学思想方法教学已成为国际数学教学改革的一种共同趋势. 小学数学是学好以后多门课程的基础，在小学数学教学中表现尤为突出. 本文主要结合在教学中学到的知识及中外教育研究者的成果，着重谈了小学数学思想方法的特点，由此对应的相关方法，更好的让教与学双方言传身教相互受用.

【关键词】 思想方法；数形结合；符号化

一、小学数学思想方法

1. 所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中的普遍规律，它也直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识.

2. 教学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义. 而数学方法则是微观的，它是解决数学问题的直接的具体的手段. 一般说来，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略. 但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的放映在联系方面，其本质上也是一致的. 如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即是小学数学思想方法.

二、数形结合的数学思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别，又有联系，互相促进. 所谓数形结合的思想方法就是通过具体事实的形象思维过渡到抽象思维的方法. 数形的结合是双向的，一方面，抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面，复杂的形体可以用简单的数量关系表示. 用图解法分析问题就是运用这种方法. 我从二年级开始就教学生画线段图分析应用题的数量关系.

例如《现代小学数学》第三册的例题：“南庄小学秋季种树53棵，比春季多种8棵. 春季种树多少棵？”先让学生找到关键句，弄清谁与谁比，谁多谁少，画出线段图. 这样做学生比较容易找到数量关系，列出正确版式，同时又克服见“多”就“加”，见“少”就“减”的思维定式. 通过数与形相结合来引导学生在学习数学中的运用，更能掌握好这类的解题思路，从而在以后的做题过程中以一反三，掌握的更好运用于自己的学习当中.

三、对应的思想方法

对应是人们对两上集合元素之间的联系的一种思想方法. 为此在教学中，我充分发挥教材优势，结合教学内容逐步渗透“对应”的数学思想方法.

例如《现代小学数学》第一册的“多和少”，课本先出示散乱排列的等量的茶杯和茶杯盖图，接着重新排列整理，使每一个茶杯盖与每一个茶杯对应，直观看到“茶杯与茶杯盖相比，一个对一个，一个也不多，一个也不少”，我们就说茶杯与茶杯盖同样多. 使学生初步接触一一对应的思想，初步感知两个集合的各元素之间能一一对应，它们的数量就是“同样多”.

四、符号化数学思想方法

数学的一个突出特点是符号加逻辑. 而符号化思想是数学信息的载体，能大大简化运算或推理过程，加快思维的速度，提高学习效率. 因此在教学中，要尽量把实际问题用数学符号来表达，还要充分把握每个数学符号所蕴含的丰富内涵和实际意义.

例如《现代小学数学》中关于“1”的认识，先让学生从1架飞机、1棵树、1个女孩等具体事物中，概括出数字符号“1”，从具体的量到抽象的数. 然后再从抽象的数学符号“1”到具体量，让学生列举表示“1”的具体事物，1把椅、1顶帽子、1件衣服…….

又如，教学“小于和大于”一课，从左右相等的积木的左端拿一个积木到右端.

这时右边的积木块数增多，“=”右边开口张大；左边积木数减少，“=”左边的开口缩小，边说边用左手的食指、中指摆成一个小于号，使学生认识小于号. 再用同样的方法认识“大于号”. 直观形象地引导学生掌握表示大小关系的符号，从中渗透符号化数学思想方法.

五、“化归”的数学思想方法

化归思想能增长学生智慧与创造能力，是数学中最普遍使用的一种思想方法. 即先挖掘内在联系，把问题A转化为熟悉的问题B，再通过问题的解决方法去获得问题A的解. 这样做能把问题化难为易、化生为熟、化繁为简、化整为零、化曲为直，可以促使学生提高解决问题的速度.

例如第四册《思维训练》例1，计算一个乒乓球重多少克？

本题直接求解较难. 我从数学思想方法的角度去引导学生将左、右各種球一一对应进行比较：

得出：左右两图的足球、羽毛球的个数相等，乒乓球个数不等，右图的乒乓球个数比左图的多2个，引起右边重了6克，从而把问题化归为“两个乒乓球重6克，一个乒乓球重多少克？”这样一个非常简单的算术问题，学生很容易就解决了.

实践证明，在教学中，如果我们注意从数学思想方法的角度去启发、引导学生思考，就会使学生对新知识不但能快速学会，而且能加深理解、应用，从而提高解决问题的能力，发展学生的思维能力.

【参考文献】

[1]卢江，杨刚.义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册[M].北京：人民教育出版社，2005.第2版.

[2]殷志平.小学数学解题常用的数学思想方法[J].江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑），2006 年.

[3]祝家林.小学数学教学中渗透数学思想方法举隅[J]. 江苏省教育学会2005年小学数学优秀论文集，2005 年.