借助一道数学题谈小学生数感的培养

方健

【摘要】 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟. 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系，培养学生的数感是当前数学教学的一个重要的任务. 我们应该让小学生在生活体验中培养数感，在活动探索中体验数感，在交流中优化数感，在数的计算中强化数感.

【关键词】 小学生；数感；培养

小学数学的教学过程中，曾经碰到这样的题型：将数50，98，38，10，51排序，用“>”或“<”表示. 用大得多、大一些、小一些、小得多等语言进一步描述它们之间的关系. 大部分学生可以进行排序，但很少有学生能完全准确的描述它们之间的关系. 这种题型一度让我这个年轻教师很头疼，到底该怎么做，我想了很多种办法. 讲完后，少部分学生明白了，可大部分同学还是不太明白. 后来，我才意识到这道题目的解决与学生数感的建立与培养，密不可分.

《数学课程标准》中的数感主要包括理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，等等. 结合这些年的教学实际，我相信数感的培养不是一蹴而就的，应该让小学生在生活体验中培养数感，在活动探索中体验数感，在交流中优化数感，在数的计算中强化数感. 在小学生的数感培养中，我认为要做好以下几点：

一、在具体的生活情境体验中培养数感

荷兰著名数学家和教育家弗赖登塔尔教授曾说过：“要从学生的生活中发现并创造数学. ”儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象. 只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识. 我们要把培养学生的数感，从室内扩展到室外，校内延伸到社会. 在丰富多彩的课外活动、生活活动中，培养学生感知、发现、探索身边的数量. 儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象. 数感不是通过简单传授而得到的，而是教师充分利用好学生身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己试着去感知、发现，主动地探索，建立新的认知. 如将数50，98，38，10，51描述数量关系时，一开始我仅仅是让学生理解这几个词的意思，单纯的文字描述对低年级孩子来讲，内容过于高深，后来引入小棒、方格本等具体实物帮助，学生理解起来简单了好多.

二、在数学活动中体验数感

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系. ”数学课应该是数学活动的课，数学活动课强调学生通过亲身体验来学习数学. 数感的培养和发展，同样离不开数学活动. 如将数50，98，38，10，51描述数量关系时，后来我采用让学生开展小组活动，一组集合所用的小棒，分别摆出这五个数，来表达数量关系，另一组让学生在几张方格本上涂上颜色来比较多少. 学生在摆一摆、凃一涂的活动中，把抽象的数变成了具体的实物表示，又通过具体的实物在头脑中建立了数的表象，效果较好.

三、在学生之间的交流中优化数感

维果茨基曾经说过：“人之所以会变成他自己，是因为以他人作为参照系来对照自己的行为. ”个体生活在一个群体中，同伴的影响力是不可低估的，人们往往无意识遵循同伴的观点、意见和态度. 这在小学生中尤其明显. 因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创设良好的条件，让学生和同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发、共同进步. 如将数50，98，38，10，51描述数量关系时，部分学生交流得出：大得多就是大很多，大一些就是大一点点、小一些就是小一点点、小得多就是小很多. 该答案完全由孩子交流后自己得出，比老师直接给出要好得多.

四、在数的计算教学中强化数感

加强口算，倡导估算，优化数感. 口算反映人对数的艺术性质和算术运算的一种理解层次，在日常生活中具有很高的实用价值. 它是应用数学的基础，也是优化数感的基础. 估算本身是数感的一个重要方面，也反映学生对数和数量及其大小范围的理解，同样在日常生活中有重要的使用价值. 因此，加强口算和估算的计算教学，可以培养学生的估计意识和估算能力，提高计算准确率，优化、巩固学生的数感. 如将数50，98，38，10，51描述数量关系时，如果学生能够准确的进行计算，那么学生的数感将会进一步提升.

总之，数感是一种心智技能，它存在于学生的头脑之中，是一种高级的智力活动. 培养这种智力活动应当是小学阶段教学的重要目標之一，培养学生数感的过程是循序渐进的. 数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用很长的时间逐步培养，作为教师，我们要努力钻研教材，创造性地使用教材，把培养学生数感作为数学教学的基本目标，落实到实处，促进学生数感的建立和数学素养的提高.