高中数学等差数列教学实践方法探讨

陈锦山

【摘要】 在高中数学教学中，等差数列是数学教学的重点内容之一。但是由于高中数学知识内容繁多，学生学习起来的难度较大，让学生在最大程度上接受和消化数学知识也是一件相对比较困难的事情。为了帮助学生更好的学习等差数列的相关知识，高中数学教师在课堂教学中要不断进行摸索和实践。本文就是针对高中数学教学中的重点内容等差数列展开分析和研究，探讨有效的措施来为广大教师提供实践方法。

【关键词】 高中数学 等差数列 教学实践 方法

数学本身就作为一门重点学科，在学生的学习生涯中占有十分重要的位置，更由于其知识的复杂性和抽象性，让学生学习起来难度十分大。而在高中数学整体内容中，等差数列占有相当大的比例，在高考数学科目中也涉及到相关内容。为了让学生更好的系统全面的掌握等差数列的相关知识，高中数学教师需要对等差数列的数学实践方法展开探讨。

一、在高中数学教学中等差数列存在的相关问题

（一）传统的教学模式，导致教学效果低下

在我国大部分高校的数学课堂教学中，高中数学教师一直采取“灌输式”“填鸭式“的教学方法，这种教学方法对于教师来讲，他们只注重对教学内容的完成度和教学进程的速度，而忽视学生对教学知识的接受程度和理解程度。其实在学习中，学生是否能够学好这门学科的主要有两个因素，一是学生对这门学科是否感兴趣，是否愿意自主去学习。二是教师在课堂中的讲解是否精彩细致，能够吸引人的注意力。而在我国的高中数学教学中教师对于这两点因素很容易忽略，最终导致学生学习数学的效率低，教师的教学效果低下。除此之外，高中数学教师在课堂教学过程中还经常容易犯得一个错误就是对教材中的额所有教学点都进行和详细讲授，忽略强调重点教学内容，尤其是对抽象性比较强学生不容易理解的等差数列知识，并没有采取有效地教学方法进行讲授，导致学生学习的难度大，对等差数列知识掌握的不够透彻，长此以往，这部分内容成为了学生学习数学的障碍。

（二）高中学生自主学习的能力弱

在高中数学教学中，等差数列的相关知识本身就是学生学习数学的难点内容。一旦高中数学教师在课堂教学中不能够在学生学习等差数列知识时加以引导，那么提高数学学习的有效性就成为一纸空谈。在以往的等差数列教学中，教师只要是针对学生对数列的计算能力和解题的准确率来判断其对等差数列知识的掌握程度，而忽视了学生在解题过程当中对思维能力的锻炼。因此，高中数学教师只有在教学中培养学生的自主学习能力和独立思考能力，才能够有效的提高学生对等差数列知识的掌握程度。

（二）等差数列教学实践的具体方法

（一）在高中数学课堂教学中依引入异步教学模式

随着新课改的不断深入和发展，传统的教学模式已经不能够满足学生更高层次的需要了。为了提高高中学生的数学成绩，让其更加的掌握等差数列的相关知识。高中数学教师可以将异步教学模式引导到高中数学课堂教学当中来，这种教学模式是：数学教师首先要将一堂课45分钟的上课时间进行合理分配，先让学生用15分钟左右的时间将数学教材中等差数列概念、性质、例题和课后习题阅读看懂，并且将一些不懂和不了解的问题用颜色笔做成重点标记，请求老师的帮助，教师在一旁及时对学生解疑答惑。然后数学教师用20分钟左右的时间将等差数列的典型例题进行详细的讲解，让学生听懂并理解，并为学生列出一道或两道的等差数列习题让学生进行解答。最后10分钟教师要让学生自己进行总结和归纳在这堂课上掌握到的数学相关知识，并将重点内容做好笔记。这么做下来，45分钟的数学课堂教学很快就过去了，并且在这种数学教学模式下，学生通过自己的学习时间很快的完成了教学任务，掌握了数学知识，还在潜移默化之中培养了学生的自主学习能力。同时，学生通过自己的理解和学习，将等差数列的概念、性质以及运用方法都深刻的印在脑海之中，这对于学生的解题能够起到事半功倍的作用。

在高中数学教学课堂中，灵活的运用异步教学模式，能够让教师和学生进行紧密的互动，自然而然的就形成了一种和谐的师生关系，而这种和谐师生关系的建立有利于学对数学学习产生兴趣，也有利于学生将数学教材中的相关知识，运用到数学解题当中来。

（二）運用等差数列性质解决相关数学习题

在高中数学学习中，学生要将等差数列的概念以及性质掌握透彻，并且还要学会灵活运用，只有灵活的运用等差数列的相关性质，才能够有效地解决一些数学习题，还能够提高解题效率，节约解题时间。

1.等差数列概述

（1）等差数列定义

等差数列的定义是指一个数列如果从第二项起，每一项都与它的前一项的差等同于一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

（2）等差数列的公式

通项公式为：n=a1+（n-1）d

求和公式为：Sn=n*a1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2

注意以上n均为常数

通过上面的介绍我们对等差数列已经有了一定的了解，以下就让我们通过对例题的研究来加深对等差数列相关知识的掌握。

例题：已知等差数列{an}中，a1（1）求此数列{an}的通项公式；

（2）268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由.

解：（1）由已知条件得a3=2，a6=8.

又∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，？

∴a1+2d=2a1+5d=8，解得a1=-2d=2.

∴an=-2+（n-1）×2

=2n-4（n∈N*）.

∴数列{an}的通项公式为an=2n-4.

（2）令268=2n-4（n∈N*），解得n=136.

∴268是此数列的第136项.

结论

总而言之，在高中数学教学中，尤其是等差数列的教学过程当中，作为一名高中数学教师一定要创新教学方法，运用灵活的教学模式，加深学生对等差数列概念、性质和运用方法的掌握程度，并且在解题的过程当中，教师要着重培养学生的独立思考能力和逻辑思维能力，让学生掌握熟练的解题技巧，为高中学生解答习题节约时间，提高学生学习数学的效率。同时，数学教师和学生要构建和谐友好的师生关系，在课堂教学当中，鼓励学生大胆提问，表达对数学问题的相关见解，并要给予学生肯定和表扬，激发学生学习数学的兴趣。除此之外，高中数学教师要善于引导和提问，让学生充分的了解等差数列的相关性质，并且要为学生布置一些典型的等差数列的练习习题，让学生运用等差数列的知识来解决这些问题，帮助学生拓宽解题思路，达到简便快捷解题的效果。

参考文献

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[2] 郭永卫. 浅谈高中数学等差数列教学实践方法[J]. 学周刊，2016，05：62.

[3] 曹洪艳. 探析高中数学等差数列和等比数列的教学实践[J]. 课程教育研究，2015，35：117.