注重教学设计，培养创新意识，孕育创新精神

邱正根

【摘要】 学校的各项工作，尤其是学科教学中，处处存在着创新教育的资源和指导实践创新的有利因素. 在教学中，应尽可能结合课程的内容，对教学方法、作业、考试各环节进行设计，突出创新意识的培养，孕育创新精神.

【关键词】 教学设计；创新意识；创新精神

本文系福建省教育科学“十二五”规划2014年度课题“山区学校科技创新教育课程体系建设的研究”（批准号：FJJK14-518）的部分研究成果.

培养学生的创新意识和创新精神是素质教育的重要组成部分. 创新意识和创新精神的培养不能单纯依赖开设某一专门课程来实现，必须贯穿于整个学校活动及各学科教学之中. 在学科教学的各个环节中注重设计，处处存在着创新教育的资源和指导实践创新的有利因素.

一、结合课程的内容进行设计，传授科学知识和培养创新意识有机结合

数学是研究“数量关系与空间形式”的学科，她是科学的语言，是一切科学和技术的基础. 其本身就是科技教育，包括科学知识的传授，科学方法的掌握，科学思维的训练，创新意识和创新精神的培养. 如高中数学中合情推理是选修课1-2和2-2中的教学内容. 培养学生的合情推理能力，是实施高中数学新课程教学的重要目标之一，合情推理能力往往与创新能力紧密相关，合情推理的实质是“发现——猜想”，牛顿说过：没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现. 著名数学教育家波利亚认为：“合情推理是数学发现和创造的源泉. ”所以，这一部分内容的教学有利于学生创新意识的培养. 在选修2-2数的扩充与复数的引入中，数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生、发展的客观需求. 在选修4-4坐标系的教学中，可以引导学生自己尝试建坐标系，说明建立坐标系的原则，激励学生的发散思维和创新思维. 通过选修课《数学史选讲》中“中国古代数学瑰宝”、“微积分的产生——划时代的成就”、“近代数学两巨星——欧拉与高斯”等内容，突出所蕴含的思想性，突出数学发展的轨迹，突出数学家刻苦钻研的创新精神.

二、注重教学方式的设计，培养创新意识和创新精神

在教学中，应尽可能结合课程的内容，创设情景介绍一些对科技发展起重大作用的历史事件和人物，反映科技在人类社会进步与文明建设中的作用. 把着眼点放在引导学生从旧知结构的基础上探究新知，尝试性地组织迁移. 让学生在知识网络中主动探究，自觉建构，这样，思维才能畅通，对所学知识才能深刻理解和灵活运用，最终产生创新意识和创新能力.

对不同的内容，设计不同的教学和学习方式. 例如，采用收集资料、调查研究等方式，也可采用实践探索、自主探究、合作交流等方式，还可采用阅读理解、讨论交流、撰写论文等方式方法. 还可利用信息技术来呈现以课堂教学中难以呈现的内容. 同时，应尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网，以及各种教育技术平台，加强学科教学与信息技术的结合.

新课程的高中数学教材中，很多新知识都是在原有知识的基础上发展而来的，也存在很多结构相似的内容，这些为归纳猜测、类比联想创造了物质条件，在教学过程中，注意对这些内容的挖掘，进行合理的设计，引导学生猜想或类比得出新知识或论证的思想方法，是培养学生创新意识的重要途径.

例如等比数列定义的教学片断：

（学生回答：8，，）请同学们根据上述各个数列的项的变化规律，结合以前所学知识，给出这些数列一个统一的名称.

（学生回答：等比数列）同学们说得很对，我们将这些数列的名称统一约定为——等比数列，这是我们今天要研究的内容，请同学们思考，如何给等比数列下一个准确定义？有了等差数列的基础，学生很容易得到等比数列的定义.

等比数列通项公式与性质的发现及证明，同样可采用这种方法进行教学. 实际上适合于运用合情推理的方法进行教学的内容还有很多. 如对数函数的图像与性质和指数函数的图像与性质，双曲线及抛物线的定义、标准方程、几何性质与椭圆的定义、标准方程、几何性质，立体几何中的平面、四面体与平面几何中的直线、三角形，空间向量与平面向量等许多内容的结构都很相近，是培养学生创新意识的极好素材. 在教学过程中，引导学生通过观察、试验、归纳、发现，提出猜想，进而探索其中的奥秘. 实际上，创新意识并不神秘，每个人脑中都含有创造因子，数学工具的引进、公式灵活变通的使用、未知数的巧设、解题目标的导航作用，等，都显示了创新意识的威力.

三、设计形式多样的作业，改进学习方式，培养创新意识和创新精神

作业形式要多样化，数学教学中既要有课本作业，也要有培养学生创新意识及与他人合作交流情况的作业. 按内容分有知识性作业、技能性作业、实践性作业、研究性作业. 数学作业设计是一项充满艺术性、创造性的活动，开放性、个性化的作业设计，能让学生亲近数学，感受到数学的价值和魅力. 因此数学教师应该正确树立新型的数学作业观，在实践中探索、挖掘更多、更好、更新的作业形式，让数学作业以新颖有趣、灵活多样、丰富多彩的面貌出现在学生面前，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展. 如人教版高中数学必修1中“1.2.1函数的概念”B组习题，定义域为{x|-3 ≤ x ≤ 8，且x ≠ 5}，值域为{y|-1 ≤ y ≤ 2，且y ≠ 0}的一个函数的图像. ① 如果平面直角坐标系中点P（x，y）的坐标满足-3 ≤ x ≤ 8，-1 ≤ y ≤ 2，那么其中哪些点不能在图像上？② 将你的图像和其他同学的图像相比较，有什么区别吗？

本题设问开放，本质上是考查学生对于函数概念的理解，同时也可以培养学生的创新意识及合作学习的精神. 可以布置阅读材料题，如阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界发展的贡献. 还可布置研究性学习，如收集有关微积分创立时代背景和有关人物的资料，并进行交流，体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值.

四、在评价考核中设计突出创新意识和创新精神

培养学生的创新意识和创新精神，也需要评价的激励. 在实践创新过程中，学生感受到教师的期望与评价，受到鞭策和激励. 而成功和成果，都能使他们产生成就感，成就感是学生学习活动中不懈努力的最大动力. 所以，在创新教育活动中，教师要用好评价策略，不断为学生增强信心. 考试是评价的一种主要方法，要在考试中突出创新意识，打破惟纸笔测验的传统做法. 这也是新课程改革的一项重点. 新课程倡导考试方法灵活多样，就是为了适应重实践、重创新等方面的变化，可采用笔试、口试、操作、论文等. 在笔试试题的设计上，少考些记忆性、技巧性的内容，多考些与生活实际问题相关联、能体现综合运用能力、需要创新思维的内容. 适当设置开放性、探索性试题，考查创新意识和探究精神. 如福建省2012年高考数学理科试题第17题（文科第20题）：某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

本试题让学生经历归纳、猜想、验证的全过程，考查了创新思维能力，近年来高考试题中考查学生实践、创新问题的题目非常多，起到了很好的选拔、评价和中学教学的导向作用，以实现有利于学生健康发展的命题要求，更好地引导中学数学教学更加关注培养学生的创新意识和创新精神.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]人民教育出版社课程教材研究所.普通高中课程标准实验教科书A版数学必修[M].北京：人民教育出版社，2007.