基于“解题反思”思维，谈初中数学有效教学

吴璇

【摘要】 本文为研究初中数学教学的有效性，通过引导学生养成良好的解题反思习惯，帮助学生形成系统的知识结构，提高学生的学习效率. 同时也为一线初中数学教师有效教学提供参考.

【关键词】 初中数学；解题反思；逆向思维；反馈；总结

引 言

我们知道，初中数学是一门逻辑性较强的自然学科. 它对学生的逻辑思维能力及抽象思维要求很高，尤其是知识之间的联系性比较强，很多知识是环环相扣. 所以，学生要学习好数学就要养成良好的解题反思习惯. 同时加强知识点的回顾和对自身思维结果进行重新认识和检验的习惯. 至此，本文就依据初中数学学科特点，针对学生的学习情况，提出重视解题反思，帮助学生养成知其所以然的习惯，不断总结解题思路，找到最优的解题思路与解题方法. 无形中提高学生的解题能力和灵活运用所学知识点的能力.

1. 解题反思对初中数学教学的有利影响

1.1 有利于形成系统的知识结构

当前，很多初中数学教师在教学过程中更多的受应试教育背景的影响，大多存在知其然不知所以然的现象. 很多教师在题目讲解过程中过多的注意学生的解题结果，忽视了学生的解题过程. 这种单一的对学生所学知识点的横向或者纵向的考察很难使得学生的解题能力得到实质性的提高. 所以，帮助学生养成良好的解题反思习惯，有助于提高学生对所学知识点结构系统性回顾，加强学生自身的问题拓展能力和问题联系能力. 在不断地反思解题方式中，让所学知识点不在孤立的存在，促进学生形成系统的认知结构.

1.2 有利于开发学生创造性思维

学生在解题反思过程中，可以帮助学生养成举一反三的习惯. 围绕某一知识点进行不断的解题方法尝试，不会就题论题，而是养成良好的启发性思维习惯，拓展知识点的应用能力. 良好的解题反思习惯对于学生自身的认识结构和思维习惯都得到很好的开发.

1.3 有利于提高学生的学习效率

当前，很多初中数学教师在应试教育的背景下，试图通过题海战术来提高学生的解题能力. 但是，题海战术过多的重复性联系会给学生造成精神及身体上的压力. 很多学生就会产生厌学情绪，从而学习效率低下. 但是，解题反思是围绕某一题目设计的知识点不断地挖掘运用，不断的反思联系. 不仅可以系统的完善学生的知识框架，还可以提高学生的学习兴趣和学习效率.

2. 解题反思应用于初中数学教学中的建议

2.1 基于反思思维习惯、提高学生的创造力

解题反思是围绕题目涉及知识点不断的激发学生的创新思维，有效做到举一反三的教学效果. 教师在教学过程中，可以将学生分成各个学习小组，每个学习小组人员分配均衡. 教师围绕某一授课知识点，精选题目. 题目设置要具有创造性、开放性等特点，有助于学生的创造性思维能力开发. 例如，学习人教版八年级下册“勾股定理”一课时，教师可以围绕所学知识点设置开放性的生活性问题，鼓励学生提出多种解题方案，以锻炼学生的发散性思维. 如：测红旗杆高度、楼房高度等. 也可以举例题目如图，在△ABC中，AB = AC = 10，BC = 8.用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长.

解：（1）作图略.

（2）在△ABC中，AB = AC，AD是△ABC的中线，

∴ AD⊥BC，BD = CD = BC = × 8 = 4 .

在Rt△ABD中，AB = 10，BD = 4，AD2 + BD2 = AB2，

∴ AD = = = 2. 那么，解决本道题目就能简单的解出题目结果，还要强调尺规作图的要点，和勾股定理的灵活运用. 在解答类似的题目时，还要注意如何灵活运用勾股定理. 这就需要教师不断的向学生的学习小组提问，激发学生的创造性思维意识.

2.2 基于反思思维习惯、提高学生过程性论证能力

很多学生在解答数学题目时会存在死记硬背的现象. 实质上却对知识点的概念等认识不清、审题不准确等问题. 那么，教师就要引导学生对整个解题过程进行评价与回顾，从而能够验证结论的合理性与准确性. 这种解题反思习惯就可以很好的刺激学生的过程性论证思维，避免存在死记数学定理的现象. 例如，如图在△ABC中，BC > AC，点D在BC上，且DC = AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF.

（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

参考此题，要证明EF∥BC，就要引导学生理解中线的概念及性质，如果利用中线性质去证明 EF∥BD. 问题（2）可知，要借助问题要（1）的结果去引导证明△AEF∽△ABD，进而得出S△AEF = S△ABD - S四边形BDEF = S△ABD - 6，进而求出S△ABD = 8. 那么，教师就要引导学生进行解题反思，为什么要逐步找出面积关系等，如何灵活运用三角形相似的性质等.

3. 总 结

综上可知，初中数学是一门逻辑性较强、前后知识联系性较强的学科. 学生要学习好数学就必须加强知识点的回顾和对自身思维结果进行重新认识和检验的习惯. 至此，本文就依据初中数学学科特点，提出重视解题反思，形成系统的知识结构；开发学生创造性思维；提高学生的学习效率的教学建议. 这种解题反思习惯不仅可以系统的完善学生的知识框架，还是可以提高学生的学习兴趣和学习效率.

【参考文献】

[1]孔小明.引导学生进行解题后反思 提高解题能力[J].数学教学通讯，2006（06）.

[2]吕晖.重视解题反思 培养思维品质[J]. 新乡教育学院学报，2006（01）.

[3]章建春，杨波.注重题后反思 培养学生思维品质[J].中学数学，2006（03）.