基于专业应用的高职高专高等数学课程建设研究

钱小慧 戴勇 张博 秦勇 陈小燕

摘 要：以专业应用为导向，以学生数学专业应用意识和能力培养为主线，从教学内容、教学方法、学习方法和教学评价体系等方面对基于专业应用的高职高专高等数学课程建设进行了研究。

关键词：高等数学；专业应用；问题；方法

0 引言

高等数学作为高职高专院校中各专业的一门基础课程，各专业与高等数学的结合更加广泛和深入。因此，基于专业应用的高职高专高等数学课程建设是高职高专院校数学教师值得研究的问题。

1 基于专业应用的高职高专高等数学课程建设中需要进一步解决的问题

从教学内容来看，高职高专高等数学教学内容本身与各专业的联系不紧密。教材中仅有少部分专业案例。学生体会不出高等数学对专业的影响。

从教师来看，数学教师大都有着扎实的数学功底和丰富的教学研究能力。但习惯于从纯粹的数学的角度讲授，很少能用与高职高专专业相关的理论、方法和案例作为教学的背景。另外，专业课教师主要在用到数学的地方直接去引用某些公式或结论。因此，无论是数学教师还是专业课教师都使得高等数学与专业课程不能有机地结合在一起，学生学习的高数知识和专业知识始终处于分离状态。

从学生来看，大部分学生仅把高等数学课当做纯粹的一门基础课，主要是考试过关。常有这样的情况，上课学生能听懂课，课后能熟练地解数学题，但不能用所学的数学知识，数学方法解决专业中相关的问题和实际生产生活中相关的问题。

从考核方面来看，与专业结合方面显得较单薄。

2 解决问题的方法与手段

2.1以专业需求为指导优化教学内容

在高职高专高等数学教学中应以专业需求为指导优化教学内容。各专业对高等数学知识的需求不一样，为此我们以机电类主干课程为重点，对有关教师进行了问卷调查与访谈，查阅了相关教学计划及教材。着重考核分析了我院机械工程系各专业的主干课程所需要的高等数学知识和电气工程系各专业的主干课程所需要的高等数学知识。

（1）机械工程系各专业的主干课程所需要的高等数学知识。工程力学连续梁的力矩计算需要用到定积分计算及微元法；重心、点的运动定积分的物理应用非均匀变形的情况下的线应变需要用到导数概念；圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件需要用到微分的概念、利用微分进行近似计算、定积分；剪力图与弯矩图需要利用导数求极值、二阶导数及曲线的凹向；惯性矩、合力需要用到定积分；梁的变形的计算、压杆的临界载荷需要用到二阶常系数线性微分方程；挠曲线的近似需要用到微分方程；点和刚体运动中的速度、加速度大小以及方向需要用到导数的几何、物理意义、二阶导数的应用、曲率、微分方程。

（2）电气工程系各专业的主干课程所需要的高等数学知识。电机原理与电力拖动变压器、三相异步电动机需要用到函数与极限、导数；电力电子技术交流电、直流电的平均值、有效值的求解需要用到定积分；电路基础欧姆定律、动态响应、谐波分析需要用到极限、导数、积分、微分方程、级数；电路分析动态响应分析需要用到常微分方程；自动控制原理与系统模型的建立、校正需要用到拉普拉斯变换。

从上面可以得知，一元函数微积分和常微分方程属于公共基础部分，是机电类专业的共同要求。另外，拉普拉斯变换在电气工程系开设；概率论在机械工程系开设。

2.2基于专业应用的高职高专高等数学教学的一些做法

高职高专数学课为专业学习和技能的提高服务。教学中应体现基础性和工具性。本着高等数学服务于专业的理念，基于专业应用的高职高专高等数学教学的做法包括以下几个方面。

（1）创设情境、案例，将高等数学与专业课联系起来，但不涉及具体的专业课内容。

（2）用到具体的专业知识时，可以用已知条件的方式给出。涉及到算法时，用数学知识、方法解题。

（3）用到具体的专业知识时，也可以通过数学教材和专业课教材中对相同问题不同的处理方式的教学。让学生把专业课中的问题通过分析建立数学模型，转化为数学问题后再解题。

（4）开设选修课。因高等数学只在大学一年级开设。由于课时少，大二、大三专业课所需数学知识有些并没有学。针对这部分数学知识，可以以选修课的形式给大二、三学生来开设。

（5）开展案例成果展。基于专业应用的高职高专高等数学教学案例的成果可以通过搜索和提炼，以专题的形式加以展示。这些成果可以包括教师的教学论文、教学案例、教学图片、某一专题活动的设计和学生作品等等。

2.3促进学生学习方式的改变

职业学院的学生不同的生活背景，知识水平和理解能力，个体差异很大，数学学习是基于现有的建筑活动的数学认知结构。“数学认知机制不是一个孤立的系统，它不仅包括数学的知识，经验，和生活的经验，直接影响其他学科的知识经验。”

课堂上，学生们需要准备两个本子。一个是笔记本，主要是记录课堂上讲的内容。同时提出质量标准：初级水平，老师板书，学生记录。高级水平，记录老师说的重点内容、解决问题的方法。并且要求学生写下日期，注意整洁。教师评价不仅是数量的笔记，而且是笔记的质量。另一个是练习本。也是要记好日期，方便老师检查和同学们自己翻阅。通过教学的实践，这个练习本对于那些忽视课堂上练习，不愿动手做题，光靠说教难于解决问题的学生很有用。两个成绩都按照百分制记。为了督促学生们不断进步，规定：成绩动态检查，每次查阅3～5人，当场赋分。对那些习惯还没有养成的同学，也不是一棍子打死，而是告诉他们记录若干次的成绩，进行平均。因此，只要以后他们能够把笔记和练习做好，还是有希望获得好成绩的。

课后，增加一些与专业有关的例子。结合学生的自身特点，设置不同层次数学在专业中的应用案例供学生选学。

2.4建立合理科学的高等数学教学评价体系

学生高等数学成绩的评价应采用定量与定性结合、形成性与终结性结合的方式。高等数学成绩可由三部分组成：一是平时成绩（占20%），主要包括上课出勤、课堂表现、课堂发言、作业完成和单元考核等。二是数学基础性考试成绩（占50%），主要按传统闭卷考试来评定成绩。它主要考核学生对数学基本概念的理解和掌握，对运算法则、性质、定理、公式的理解与运用。三是数学专业应用性考核成绩（占30%），是开放式考试，可以口试和笔试结合。主要包括高等数学第二课堂活动、撰写数学小论文、数学实验和数学建模实践活动等。同时结合本专业的特点和专业课教学过程中数学的应用。它主要考核学生应用数学知识解决实际问题的能力，这种考核评价方式能充分体现高职数学的应用性，是由纯数学理论知识的考核转变为知识、方法、能力和综合素质的考核。

参考文献

[1] 陈培.服务于专业教学需求的高职院校高等数学课程教学改革探讨.湖南农机，2012（11）：192-193.

[2] 肖前军，周金玉，邓总纲，欧阳章东.基于专业课程改革需要的高职数学课程改革与实践.职业技术教育，2009（29）：8-10.