数学课堂的延伸

苏振新

【摘要】 从提高学习数学的兴趣、多样化的数学练习、教辅书的合理运用和学生阅读能力的培养四个方面指导学生课后的数学活动，帮助他们能更好的利用好课堂下的这段时间，提高数学解题能力.

【关键词】 数学兴趣；多样化练习；教辅用书；数学阅读

目前高中学生得到教学知识来自于两方面，一是老师的传授，二是学生的自我积累及发展.江苏省2010年出台的“全省规范中小学办学行为、深入实施素质教育工作推进会”政策，为学生自身的发展提供了广阔的空间.学生一天中除了上课的时间外，剩下的时间变的更充裕的，放在数学学习上的时间不少于课堂上时间，这一部分时间学生的自主学习相当重要，是学生对于课堂知识的再次积累、发展.我们虽然不能介入其中，但我们可以了解关注，帮助他们利用好这一时段，进而更快的使数学能力得到提高.

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：数学教学要紧密联系学生的实际和生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设生动有趣，有助于学生自主学习、合作交流的问题情境.引导学生开展观察、操作、猜想、验证、归纳、推理、交流、反思等活动.使学生通过教与学的活动，获得基本数学知识和技能.学会从数学的角度来观察事物，思考问题，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣.增强学生学好数学的信心，我们可以从以下几方面入手，有效地指导好学生的自主学习.

一、提高学习数学的兴趣

自主学习是以学生为主体数学活动，试想如果一名学生自身对数学毫无兴趣，“不愿去想”，“不愿去学”，那么即使给他再多的时间也毫无用处.这是一个非智力因素问题，涉及学习兴趣，因此提高学生的兴趣就显得颇为重要，这就需要我们思考的问题.

1.厌学的原因

通过观察了解部分学生厌学数学的原因以下几种：数学的抽象性和严谨性，使学生对数学产生单调和枯燥感觉；对数学意义和价值认识不足，认为用处不大；学生不健康的学习心理；部分学生看到数学老师就怕，不与老师沟通；社会对数学人才不重视；教法陈旧，缺乏现代化教学；理论与实际联系不多；学生个人、家庭的期望值过高等等.

2.兴趣的激发

对以上诸多问题，应根据学生自身的厌学情绪，我们可以制定相应的提高兴趣的办法，引发学生学习数学的兴趣.可以从数学的价值教育、教法改革、“人文主义”关怀、学生指导等方面入手，为学生创造一个良好的内外环境，避免枯燥无聊的学习数学.结合自身多年教学经验提供以下几种参考方法：重视数学价值的教育在对数学的重新认识过程中，唤醒学生的学习兴趣；通过数学家的故事，引发学生学习数学的兴趣；改革教法，让学生在自主、愉悦、和谐的情境中学习，培养学生学习数学的兴趣；有数学实验，计算机辅助的计算多多让学生参与其中；平时多多鼓励学生，表扬学生；课后及时多与有问题的学生交流；多介绍些有关数学应用的相关知识，知道数学在社会中的价值，使学生对数学产生兴趣.

二、多样化练习，丰富视野

课后练习被视为“课堂教学”的延伸和补充，是应用学到的知识处理问题的重要途径.

1.知识快速回顾

针对高中知识内容较多，可采取与大课堂教学知识中相类似的题型课后在头脑中再现，布置少量且简单问题使之在五分钟内即可完成，巩固已有知识.

2.错题及时整理

一般我指导学生把讲过的错误问题的题目当天抄写在纠错本上，在双休日的时候重新拿出来再做一遍，不会时再次可以问同学、老师，真正做到“会”了.

3.易错题反复演练

重复错误次数较多的问题，指出他们易错的原因并指导他们可以自编一些简单的与之对应练习类似的问题，自己解答，做到自问自答，融会贯通.

4.布置网上作业

利用学生周末、假期学生对上网比较感兴趣，可以在网上布置一些趣味性数学练习，与学生一起参与讨论，在快乐上网中汲取数学知识.

5.开放式练习

给学生更多的学习空间，发掘身边有趣的数学实际问题.例如：学习了数列后，让学生自主外出完成下列提问：A.什么叫零存整取；B.什么叫单利，什么叫复利；C.什么叫等额本息还款法，什么叫等额本金还款法，鼓励学生向自己亲人或银行咨询相关信息.

三、正确使用好教辅用书

教辅资料是指除教材之外的课外辅助教学资料，教辅资料如果使用得当，可以起到巩固学生所学知识，开拓学习视野，强化学生对知识理解，提高学生学科成绩和学科素养的重要作用.目前，在使用教辅上有几个误区，如：求多不求精，造成学生负担过重；选题追求高难度，挫伤学生学习的积极性；资料成“拐杖”，动手不动脑；辅助变主导，教材研究少.因此，有必要指导学生用好教辅至关重要，可以从以下几个方面着手：

（1）根据我校学生实际水平，和同组老师精选精编教辅资料成学案，提高学生使用教辅的针对性；

（2）我们要及时指导学生使用教辅资料的方法，提高学生使用教辅资料的实效性.一本好的教辅资料如果使用得当，能开拓学生视野，加深对知识方法的理解；

（3）我们要经常性指导学生对于资料中的疑和难问题，指导学生做好知识的归纳总结，合理布置资料中的作业，尽量减轻学生的学业负担，及时抽查使用情况，以教材为主体，适当拓展学生的思维空间，通过精心加工和指导，最大限度地发挥教辅资料的作用；

（4）我们要认真研究教材，汲取有益内容，总结一般规律，提炼问题技巧，通过辛勤劳动，认真备课，在课堂教学中对学生使用教辅资料进行查缺补漏，着力提高学生学习成绩和学习能力.

四、注重数学阅读能力的培养

目前，我们学生有了更多的自主学习的空间，那么除了做好必要的作业和复习巩固知识以外，我认为学生在自行阅读数学能力上也要有科学正确的方法.

1.阅读数学概念 深刻理解

高中数学中概念较多，它是显示中空间形式和数量关系及其特有属性在思维中的反映，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提.为了深刻的理解数学中的概念，必须认真阅读教材，仔细领会概念的含义.

如：函数的定义，在教学函数的概念时，让学生阅读对函数的定义，并希望大家谈一谈阅读后的体会，一部分学生看了一会儿就抬起了头，不知道该看什么，另一部分学生看着书，不敢抬起头，不理解其中的含义，总的感觉就是学生不会阅读.这时我对学生提出了更具体的要求，“在定义中找出你认为重要的关键词，并说明为什么？”

学生1：我看“唯一”两个字重要，它表示一个自变量只能有唯一的一个函数值

老师：你能举个例子，函数值不唯一吗？

学生1：y=±x（老师刚想说很好）

学生2：当x=0时不是唯一的吗？

学生1：我还没说完，“任意”两字也很重要（学生笑）

老师：确实“任意”，“唯一”两字都很重要，它表明对集合A中任意x，都要在B中有唯一确定的值和它对应，还有什么重要的吗？

学生3：“非空数集”，我们讨论的x，y都是数.

老师：函数定义的中心思想是：非空数集、任意、唯一. 以后我们判断是否能成为函数，主要检查是否符合这八个字.

2.阅读课本例题 规范思路

课本中另一值得阅读的材料是课本中的例题.课本的例题是对所学知识的应用说明，也是符合规范解题的样本，所以阅读课本例题可以帮助我们规范思路，规范表达.书面表达不规范是学生中普遍存在的一个问题，有的表达颠三倒四；有的表达不切要害，解决这个问题的一条重要途径是让学生感受规范的表达，让学生自己感悟该写什么，不该写什么；明确表达的科学性和规范性，在表达中进一步理解概念.

3.阅读课本小结 整理归纳

课本在每章的最后都安排了一个小结，它对本章的结构进行梳理，对本章的主要概念进行点精，对重要懂得方法进行整理，对常见的问题进行归纳，对可能的联系进行思考.而在教学中常常忽略这个细节，应该指导学生阅读讨论回顾，使他们对本章的知识有个清晰的轮廓，加强对知识的理解，从本质上说这是为培养学生的阅读概括能力、主动阅读和探索研究能力，提供了素材和空间.

总之，学生能力的发展绝不等同于知识与技能的获得，能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生“悟”出了道理、规律和思考方法，“学超于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在问题中得到发展和创新，因此，我们在课后也是起到一个引路人的作用，让学生探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生尽可能地参与探索活动，我们从旁协助、适当指导，可以达到理想的效果，让数学课堂延伸到更远的地方.