MATLAB在线性代数中的应用浅析

左连萍

【摘要】 线性代数是工科、管理、理科各个科目的数学必修课，是学生未来学习数学的基础.而且亦是研究生考试中的重要项目.将Matlab运用到线性代数的学习中，能够让学生的注意力始终集中，引发学生的学习兴趣，巩固教学成果.学生在以后的专业课学习以及工作中能够熟练运用线性代数这类数学用具.笔者在下文中将探讨Matlab在线性代数中的应用.

【关键词】 MATLAB；线性代数；应用；分析

Matlab是英语Matrix Laboratory的简写.Matlab软件是美国Mathworks企业研发的，其以计算、可视化、编程语言运用为核心内容，是一类交互式、以矩阵计算为核心的科学与工程计算软件.其在欧洲、美洲等国的高等学府中，Matlab业已过渡为线性代数高级课目的基础类教学用具.基本上，线性代数全部计算都能够通过Matlab简易的编程来完成.将Matlab运用到线性代数课程中，能够让数学学习更有效率.

一、Matlab在线性代数教学中的应用分析

笔者将参考教学实例，对Matlab在线性代数教学中的应用情况实施分析.

Matlab运算能力强，时间消耗短，用于解答线性代数运算中的高阶问题.

（一）在行列式运算中的应用

老师在行列式运算中，要讲授以往行列式运算的常规计算方法，二阶三阶能够使用对角线法则；3阶或3阶之上能够转变成上三角行列式，板书的时候要让学生手算低阶或基本的练习题，有助于学生了解行列式运算的基本法则；而对5阶之上的高阶行列式转换成上三角行列式的解答流程中，因为涉及繁多的数据，极易产生错误.对高阶行列式的运算，老师就应使用Matlab软件，在电脑上示范，目的是使学生能够熟练运用命令det（）.

实例1：学生们会看到程序解题时间不长，并且错误率较低.

（二）在矩阵乘法运算中的应用

Matlab运用比较简易，可行度高，能够验证线性代数题目的运算成果.

Matlab软件极易上手，学生学会并不需要花费太多的精力或时间.线性代数中行列式、矩阵的乘法、矩阵的逆、矩阵的秩、线性方程组的运算、方阵的特征值、特征向量、方阵的对角化等牵涉到的运算量令人咂舌.学生在课余题目的运算后，能够在电脑上使用Matlab软件来证实自身得出的成果是不是正确；而且，Matlab能够帮助学生判定自身无法明确的数学方面的疑难，并且验证数学运算过程是不是标准.运用电脑运算与笔算的联合解答模式，能够在后续的学习甚至工作中提升动手能力，并且能够调动自身学习的积极性.

而对矩阵的乘法来讲，老师应先详尽阐述以往的笔算模式.两个矩阵相乘，必须先让左矩阵的列数与右矩阵的行数对等，才能够使用乘法运算.乘积的结果矩阵，行数与左矩阵的行数相等，列数与右矩阵的列数对等. C = A * B ，矩阵 C 的元素 C ij是矩阵 A 的第i行和矩阵 B 的第j列相应元素乘积相加得到的，运算量庞大. 学生对矩阵乘法的概念清楚后，老师再讲运用Matlab软件，可以在指令窗口键入两矩阵，在使用指令 A * B 就行.下面看例子：

结束语

Matlab超强的运算功能让其在线性代数课程中形成了关键性的影响，然而笔者认为过往运算模式的学习也不应荒废.运用Matlab软件要注重实效性，为以后的代数学习奠定基础；提升学生的实际操作能力.

【参考文献】

[1] 田铭兴，杨雪凇，顾生杰等.基于MATLAB的磁饱和式可控电抗器的仿真模型参数及过渡时间分析[J] .电力自动化设备，2013，33（6）：47-51.