探究，让学生的主动性有效发挥

顾友梅

[摘 要] 对于探究式教学的本质，如何在教学过程中应用合作探究式教学，是许多教师正在不断摸索的问题. 本文以合作探究教学相关的一些理论为基础，从教学实际出发，总结了初中数学课堂教学中合作探究的一些手段，希望以此给初中数学教师一些参考.

[关键词] 新课改；初中数学；合作探究

在新的课程改革要求下，提倡初中教师要多应用新的教学模式来引导数学课堂实践教学，教师要把课堂的主体地位确定，让学生真正成为课堂的主体. 在初中数学教学中应用合作探究式教学，就是要把学生的持续学习作为根本目的，保证学生主体地位的体现，通过情境创设引导学生主动探究，让学生能够在合作探究中提高自己的学习能力，进而提升教学效率.

创设探究情境，让探究“有源”

“疑是学的需要，是思的源泉，是创的基石. ”爱因斯坦曾经告诉我们：相对于解决问题，能够提出问题显得尤为重要. 一般情况下，初中生都具备丰富的想象力，但是往往缺乏知识经验和社会阅历，对于问题提出质疑的能力尚且不够. 又或者能够提出的问题往往水平有限，多数仅局限于事物的表象，对于事物本质的挖掘力度不够. 对此，在教学时，教师要根据教学实际和学生的具体素质情况，创设相应的问题情境.

例如，笔者在引入新课“有理数”的时候就为学生创设了这样的问题：在某地区的一次地震中，大约有30万人口受到灾害的影响，而且距离该区重建将持续一个月的时间. 请你推断一下该地区需要多少帐篷和多少粮食. 对于学生来说，这个数学问题与学生的生活实际紧密联系，因此解决起来虽不太容易却也难度不是很大，重要的是，学生的参与度很高. 问题是促进认知前进的动力，对于教师来说，创设问题是教学中最常用的手段，也是促进学生思考的有力方式. 学生在教师精心安排的一个个问题中，且在教师指导中通过判断、分析，一步步解决问题，久而久之，学生对于新的知识就会产生自己提问并解答问题的欲望，最终实现学生自主探究的美好夙愿.

创设变式训练，让探究“深入”

传统的、常规的数学教学方式总是缺乏变化与新意，很难再做出质的改变. 而对于合作探究学习，如果教师可以应对不同的题型和教学目标进行有目的的教学方式的变化，必然可以为学生带来焕然一新的感觉. 而且，通过试题的变换，学生还可以从中锻炼自己的思考力和理解力，实现对思维的开发与拓展，最终，学生会学会举一反三、独立解题的本领. 同时，经常进行变式探究，不会让学生产生厌倦，且由浅入深的题型变换和教师绘声绘色的讲解会让学生感受到数学学习的真谛，如下面复习全等三角形的案例.

引题 已知：如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，请你判断AD与BC的位置关系，并说明理由.

解答过程如下，请填空.

解：AD∥BC，理由如下.

连接AC，在△ABC与△______中，

因为AB=CD（已知），BC=AD（已知）， ______（____），

所以△ABC≌△______（ ）.

所以∠______= ∠______（ ）.

所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.

变式1 把图1中的四边形沿对角线剪开，并把得到的两个三角形拼成如图2所示的图形：如图2，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，添加下列条件能判定△ABM≌△CDN吗？假如能，请说出判定的依据；假如不能，请说明理由.

（1）∠M=∠N（）

（2）AB=CD（）

（3）AM=CN（）

（4）∠MAB=∠NCD（）

变式2 把图2中的△ABM作翻折平移变换后得图3：如图3，已知AC=BD，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△_____，理由是_______，所以有∠ABC=∠_____，AB=_______.

变式3 把图3中的△ABC和△BDC作变换后得图4：如图4， 已知AD平分∠BAC，AB=AC，请问DA还平分∠BDC吗？为什么？

变式4 将图4中的两个三角形作变换后得图5：如图5，CE，BD相交于点O，已知AD=AE，BE=CD， ∠C=65°， ∠A=35°， 求∠ADB的度数.

此课以一个四边形剪开后两个三角形的不断变换为主线，设计自然清晰，过程流畅. 整节课看似由一道引题变化而来，但每个变式的设计却各有用意，且详略得当，梯度明显，囊括了全等三角形知识的方方面面，既让学生掌握了知识，又使学生体会到了数学的变化美. 此节课教学主线的创设对教学目标的达成起到了主要作用.

精置问题串，让探究“自主”

“问题串”是针对特定的主题或范围，以一定的目标为中心，精心设计而成的一系列问题组. 在教学中，使用“问题串”的根本目的是引导学生带着问题进行主动学习和思考，从而在脑海里逐渐形成由表象即内里的自我知识建构.

因此，教师在教学中对于“问题串”应该精心设计，要考虑到每个问题之间的联系与过渡，同时教师还要按照教学要求，把教学内容通过分类编组，之后形成一个个相关联的问题，一个问题是下一个问题的铺垫，每个问题都有良好的衔接. 这样，学生的思维也会随着问题的递进而逐步加深，对问题的思考也会逐渐由被动变为主动.

案例 当我们学习了等腰三角形这一章的内容之后，笔者安排了一个专门训练的专题课，该节课的主题为：我们一起探究等腰三角形底边任意一个点到两腰之间的距离，它和一个腰上的高之间存在什么样的关系. 为了方便学生一点点深入学习，笔者设计了如下一组问题串.

问题1 如图6，假设点P是等腰三角形ABC底边BC上的中点，问：点P到等腰三角形ABC两腰之间的距离是否相等？

生答：该题可以应用全等三角形和等腰三角形的性质进行证明，通过得出△PBD≌△PCE而证明PD=PE.

对于这道题，笔者没有急于为学生作总结，而是通过启发，引导学生进行多角度思考.

问题2 通过上述情况我们能够得出答案，那么，同学们是否还有其他的思路来解这道题呢？当学生思考陷入困境时，教师给予学生点拨：同学们观察线段PE和PD有什么特征？学生发现这两条线段都是垂线段，继而引出PD和PE分别是△ABP和△APC的高，因此我们可以用三角形的面积来证明以上答案.

当用面积法证明PD=PE之后，笔者再次引导学生思考，逐步将问题延伸.

问题3 等腰三角形底边的中点到两腰的距离之和与腰上的高之间有什么关系？

问题4 若点P是等腰三角形底边上的任意一点，那么点P到两腰的距离之和与腰上的高有怎样的关系？

问题5 等腰三角形底边延长线上任一点P到两腰的距离之差是否与腰上的高相等？

上述问题串，充分体现了问题思考与解决的过程，这样能让学生既掌握了结论，又训练了思维，达到了知识和能力双丰收.

搭媒体平台，让探究“人人参与”

交互式电子白板具有与过去传统媒体和电教媒体完全不同的功能，生板交互这一重要功能体现出交互式电子白板的巨大优势. 但是，即使最大限度地发挥白板的这种交互功能，每次课堂教学中，能够上白板进行交互的学生毕竟还是少数，大部分学生不可能得到参与交互的机会，这样不利于全体学生开展自主探究学习. 这就需要学生的自主探究学习构建人人参与的交互平台.

教学“图形的旋转”一课时，为了面向全体学生，让全体学生参与探究学习，我们利用电脑教室和交互式电子白板软件为学生构建了一个探究学习的平台. 学生每人一台电脑，学生电脑上安装了和教师上课使用的完全相同的交互式电子白板软件. 学生在自己的电脑上利用白板软件可以很方便地绘制出一个三角形围绕一个中心点旋转的图形，然后自己操作图形进行旋转，观察并研究旋转前和旋转后图形的变化，并且可以利用白板软件自带的测量工具，如直尺、量角器等，对相应线段和角度进行测量. 学生通过操作和测量，很容易得出旋转前后各对应点与旋转中心连线角度的大小（即旋转角的大小）、旋转中心到旋转前后对应点的距离等关系，从而归纳出旋转的性质.

交互式白板软件具有非常强大的教学功能，本课中使用到的图形拖拽旋转、测量工具、标注功能等都非常实用. 过去如果要在课堂上开展这样的探究学习，需要教师制作具有强大交互功能的教学课件才能进行，对教师的信息技术能力要求很高. 在学生电脑上安装白板软件，省去了教师制作课件的很多麻烦，使交互学习很容易实现，使探究学习可以常态化开展.