阿昌文化融入小学数学课堂的教学实践——圆的认识教学设计

杨庆舒，申玉红， 穆勒滚

（1.云南省德宏州陇川县第一小学，云南陇川,678700；2.德宏师范高等专科学校数学系，云南芒市，678400；3.云南省德宏州陇川县教科中心，云南陇川,678700）

一、教学设计简介

（一）教学内容与学情分析

“圆的认识”是人教版小学数学六年级上册第五单元的教学内容。在之前的学习中，学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆。在此基础上，本单元开始正式学习圆的有关知识，这也是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元。长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。因为研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，是有变化和提升的。因此，通过对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的一些基础知识，还需要通过学习，感受 “化曲为直” “等积变形” “极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。

本节课的教学对象是六年级的学生，在学习上已经养成了良好的学习习惯，掌握了一定的数学学习方法，具备了一定的自学能力，思维也正处于直观形象思维向抽象逻辑思维过渡。他们好奇心强、善于动脑、勤于探究。考虑到学校学生的文化背景，在素材上选取了他们比较熟悉的阿昌族民族服饰、银饰等民族文化元素来创设教学情境。特别是以阿昌族的包头、银手镯、银项圈等作为数学情境置问设疑，激发学生的探究欲望，让学生了解民族数学文化，感受到数学与日常生活的密切相联系，使学生的学习具有亲切感和民族自豪感，从而增强学生对数学学习的信心和兴趣。

（二）教学目标

1.知识与技能：使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。

2.过程与方法:使学生经历观察、操作、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展学生的空间观念。

3.情感态度与价值观：使学生感受到数学与日常生活的紧密联系，培养学生的审美意识，感受我国古代数学的博大精深。

（三）教学重点

理解并掌握圆的基本特征。

（四）教学难点

理解同圆或等圆中直径与半径的关系。

(五)教学准备

多媒体课件、阿昌族民族服装、圆形纸片、直尺、圆规。

二、教学过程

（一）情境引入

教师身穿阿昌族服装，以美丽的阿昌族服饰为情境引入。

师：同学们，今天老师和以往有什么不同？

生：老师穿着民族服装。

师：知道这是什么民族的服装吗？

生：阿昌族。

师：对，这是阿昌族妇女的服装。从老师穿的这套服装上你能发现哪些平面图形？

生：圆形。

师：请说一说这套服装中哪些物体表面是圆形的？

生：包头、银项圈、纽扣、手镯…… （教师课件逐一展示）

师：这些物体的表面是否全都是圆形呢，今天这节课我们就一起去认识圆形。板书课题：圆的认识

设计意图：结合本地区民族特色，把阿昌族文化融入课堂，以阿昌族服饰为情境导入，既贴近生活，又从视觉上吸引学生的眼球，从而集中了学生的注意力。同时巧设疑问，激起了学生的探究欲望和学习兴趣。

（二）探究新知

1.观察对比，明确圆的概念

师：我们以前学过哪些平面图形？

生：长方形、正方形、三角形…… （实物卡片展示）

师：圆形与这些平面图形有什么相同点和不同点？

生：共同点是，它们都是平面图形，而且都是封闭的。不同点是，其它平面图形是由线段围成的，圆形是由曲线围成的。

师：谁能用完整的语言说一说什么是圆？

学生说，教师引导小结：圆形是平面上一种封闭的曲线图形。

师：请你用圆的概念再来准确判断一下刚才民族服装里的包头、银项圈、纽扣、手镯……，哪些物体的表面是圆形，哪些不是。

生：包头、纽扣的表面是圆形，因为它们都是封闭的曲线图形。手镯、银项圈的表面不是圆形，因为它有缺口，不是封闭图形。 （学生判断，教师课件展示，并抽象出物体表面的几何图。）

设计意图：让学生观察对比学过的平面图形，明确圆形的概念，并利用概念判断民族服饰中的圆形与非圆形表面，做到学以致用。

2.动手操作，画圆、剪圆

（1）自主探索，动手画圆

师：我们知道了什么是圆，那么你会画圆吗？请你想办法画一个圆。 （学生独立操作）

（2）交流画圆的方法

生1：介绍借助实物画圆的方法

生2：介绍圆规画圆的方法

（3）教师介绍圆规画圆的正确方法及步骤

（4）再按正确的方法用圆规画一个圆，并把它剪下来。

设计意图：学生动手操作先借助实物画圆，然后掌握圆规画圆的正确方法及步骤，再把规范画出的圆剪下来，为下面探索圆的特征做好铺垫。

3.合作交流，探究圆的特征

（1）折一折， 认识圆心、直径、半径

师：请把剪好的圆进行折叠，仔细观察折痕，说说你有什么发现？

学生各自说自己发现的特点，然后在老师的引导下抽象出圆心、直径、半径的概念。

（2）画直径比赛，发现直径、半径的特点

师：下面给10秒钟的时间，请你们在圆上画直径，能画几条就画几条。 （学生画，老师计时，时间到自由报数量）

最后是整个活动的保障、协助与帮助行为。如落实执行活动相关的人、财、物、设施设备、技术支持及善后、矛盾化解等工作。该类行为不具有独立性，为组织实施行为所吸收。

师：通过比赛，你能得出什么结论？

生：直径有无数条；所有的直径相等。

通过推理得出，半径也有无数条；所有的半径也相等。

师出示两个大小不同的两个圆形实物追问：这两个圆形中的所有直径和半径都相等吗？

生：不相等，应该是在同一个圆中或大小完全相同的圆中，所有的半径和直径才相等。

（3）量一量，比一比，理解直径、半径的关系

（a）请动手量一量，比一比，看看直径和半径之间有什么关系

（b）同桌交流

(d)小组讨论：直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。这句话对吗？请说明理由。 （学生讨论后，全班交流，得出结论：在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2）

（4）观察实物，判断圆的大小及位置

教师出示两个大小不同的阿昌族包头，让学生直观判断哪个包头大？理由是什么？

生：第二个大，因为第二个包头的半径大。

师追问：这就说明圆的大小是由什么决定的？

生：圆的大小是由半径决定的。半径大的圆就大，半径小的圆就小。

师：半径决定圆的大小，那么圆的位置是由什么决定的呢？

生：圆的位置是由圆心决定的。圆心定在哪儿，圆就在哪儿。

师小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

设计意图：学生通过小组合作学习，在折一折，画一画，量一量等活动中自主探究圆的特征，同时借助熟悉的物体 （包头）帮助理解决定圆的大小的元素，使抽象的数学知识变得直观化、生活化。

（三）巩固应用

1.判断题

（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 （）

（2）所有的圆半径都相等。 （ ）

（3）等圆半径相等。 （ ）

（4）两端都在圆上的线段叫直径。 （ ）

（5）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）

（6）直径有无数条，半径有无数条，直径是半径的2倍。 （ ）

（7）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大一些。 （ ）

（8）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应该是4厘米。 （ ）

2.选择题

（1）画圆时，圆规两脚间的距离是 （ ）。

A.半径长度 B.直径长度

（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。

A.圆心 B.圆外 C.圆上

（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。

A.直径 B.线段 C.射线

3.拓展题

（1）找一找：圆心在哪儿？

(2)为什么车轮都要做成圆的，车轴应安装在哪里？

（四）小结提升

1.课堂小结

师：通过这40分钟的学习，你对圆有了哪些认识？

生：自由谈收获。

2.欣赏阿昌文化中一些带有圆形的银饰品、传统习俗及服饰，进一步感知圆的魅力。(注:下面的五幅图片中第2、3幅选自网上 “陇川阿昌族图片”，第4、5幅选自德宏少数民族文化系列丛书之四 《太阳之子》 （阿昌族）)

3.师小结：其实早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道： “圆，一中同长也。” 《周髀算经》中有这样一个记载，说 “圆出于方，方出于矩”。我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。看来， 生活中圆的魅力无处不在，只要你们用心观察，善于思考，就能探索出关于圆更多的奥秘。

三、教学反思

（一）创设情境，引出问题

新课标指出： “要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材”。创设学生熟悉的生活情境，让学生欣赏阿昌族的民族服饰，寻找圆形，设问置疑。通过与其它平面图形的对比，明确圆的概念，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。

（二）自主探索，培养创新精神

在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，认识圆心、直径、半径，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较、讨论，发现同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力。

（三）数学源于生活，又应用于生活

让学生在明确了圆概念及特征的基础上，会判断生活中哪些物体的表面是圆形，会求实物的半径、直径。在了解古代关于圆的记载及欣赏现代民族文化中的圆形，感知圆无处不在，体会圆的无穷魅力。