情境中去情境化的数学教学初探

葛善勤

[摘 要]完整的情境教学应包括三个阶段，即情境化——去情境化——再情境化。只有经历这样一个循环反复、螺旋上升的学习过程，学生才可能深刻理解数学知识与方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提升自身的数学素养。

[关键词]情境教学 情境化 去情境化 应用意识 构建

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）11-028

有效的数学学习必须引导学生对情境中的非数学内容、非数学本质属性进行剥离与剔除，让学生透过纷繁复杂的情境，触摸到情境背后所隐藏的数学思想和方法，从而实现对数学核心的把握与构建，发展学生的数学思维和数学素养。简而概之，数学课堂中，应实施去情境化的教学过程。下面，我以苏教版四年级上册“找规律”一课教学为例，谈谈自己的思考与实践。

“找规律”一课，传统的教学思路是先创设情境，让学生观察例题图；再引导学生观察、分析间隔排列的两种物体的个数关系，引出棵数与段数的概念，并小结公式，即棵数=段数+1；然后让学生动手摆一摆，验证规律；最后，让学生用这样的规律解决一些实际问题。这样教学，虽然学生能熟记规律，但总感觉这样的课堂似乎缺少了些什么。

创设情境是数学教学的方法之一，动手操作是学习数学的主要途径。学生动手操作后得到的有关间隔排列现象的规律仅停留在表面，还需要有一个先“内化”再“泛化”的过程，才能构建间隔排列现象规律的数学模型，才能体现“找”规律的教学价值。数学教学，就应该通过去情境化的教学设计，亮出数学的“脊梁”，让课堂散发数学的魅力！

基于这样的思考，我设计了如下的课堂教学。

一、去情境化：“物”的感知——“形”的抽象

教学时，首先让学生明白两种物体间隔排列是一一对应的，使学生感悟“对应”是间隔排列的本质。然后让学生用一一对应的方法找例题图中夹子与手帕、兔子与蘑菇、篱笆与木桩三类间隔排列的物体之间的个数关系，并引导他们比较后发现这三类间隔排列的物体都是“谁比谁多1，谁比谁少1”。紧接着，我追问：“是不是所有间隔排列的物体都有这样的规律呢？用小棒和圆片摆一摆、想一想，并把发现填写在操作报告单上。”这样，由例题图中“物”的感性认知过渡到数学图“形”的具体抽象，学生经历了第一次去情境化的数学学习过程，深刻感悟间隔排列的现象，初步理解了间隔排列的两种物体之间的个数关系，提升了数学思维能力。

二、去情境化：“形”的抽象——“模”的构建

师：老师也摆了小棒和圆，你们看（课件出示下图）。把这幅图放到例题中去，你觉得小棒可以代表图中的哪些物体？

生1：代表图中的夹子。

生2：可以代表小兔。

生3：还可以代表木桩。

师：小棒可以代表图中夹子、小兔、木桩这一类物体。（通过多媒体演示，把这三种物体都转化为小棒）那圆可以代表图中的哪些物体呢？

生4：圆可以代表手帕。

生5：还可以代表蘑菇和篱笆。

师：圆可以代表手帕、蘑菇、篱笆等另一类物体。（通过多媒体演示，把这三种物体都转化为圆）两种物体间隔排列，是一一对应的。（通过多媒体演示，把例题图中的物体都相应地转化为小棒和圆，并添上省略号）

师：最后的兔子、夹子、木桩用什么图形表示？

生6：可以用木棒表示。（通过多媒体演示，把最后的兔子、夹子、木桩都转化为小棒，如下图）

……

上述教学，通过多媒体演示，把三幅图合并成了一幅图，让学生感悟到：小棒和圆可以代表例题中两种物体之间的相应关系，那么，生活中普遍存在的间隔现象其实都可以转化为小棒和圆的关系。接下来，再比较小棒和圆的个数关系，让学生感知：当间隔排列的两种物体一一对应时，这两种物体的个数一样多；当两种物体不一一对应时，这两种物体的个数不一样多。这样教学，通过再一次的去情境化，实现了由“形”的抽象到“模”的构建，帮助学生建立了一个“┃○┃○┃○……┃○┃”的符号模型，既可以表示间隔排列的物体，又可以从对应的角度分析、理解两种物体个数的关系。纵观整个学习过程，学生的思维不断地在具体与概括、特殊与一般之间往返穿梭，从而获得了抽象概括的一般化知识和思维方法，提升了学生的数学素养。这样的课堂，因亮出了数学的“脊梁”，而弥漫着数学的无穷魅力！

三、再情境化：数学的应用意识

如果说，从情境化到去情境化是数学学习中横向数学化的过程，那么有效的数学学习还必须经历纵向数学化的学习过程，即“在学生的头脑里，有符号的生成、重塑和被使用，最终把所获得的数学知识、数学方法通过符合、公式再次运用到相关的情境中去检验”，也就是实施再情境化的教学过程。

在本节课的练习环节，我先让学生举例说说生活中有哪些间隔排列的现象，学生想到了教室里的座位、白天黑夜的轮回等丰富多彩的答案；然后完成“想想做做”中的两道生活实际问题，解答时让学生闭着眼睛想象路边的电线杆、广告牌等场景，再次体会一一对应的思想；最后创设男女生排队形的情境，把男女生都相应的转换为小棒和圆，通过变式练习拓展到找寻封闭图形中间隔排列的物体之间的个数关系，使学生在变与不变中再次深刻理解其中的规律。整个练习环节，学生都能自觉地运用刚刚获得的数学模型去解释生活现象和解决现实问题，培养了学生的数学应用意识。

《数学课程标准》指出：“义务教育阶段数学课程的教学，应充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”这就告诉我们：教学中，数学内容的呈现要情境化，数学方法的掌握、数学模型的构建要去情境化，数学应用意识的培养要再情境化。

完整的数学情境教学应包括三个阶段，即情境化——去情境化——再情境化，只有经历这样一个循环反复、螺旋上升的学习过程，学生才可能理解数学知识与方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提升数学素养。

（责编 蓝 天）