量子点半导体光放大器波长转换的Q因子特性

李 雯， 王海龙*， 崔乐乐， 张 国， 龚 谦

(1. 山东省激光偏光与信息技术重点实验室， 曲阜师范大学 物理系， 山东 曲阜 273165；2. 中国科学院上海微系统与信息技术研究所 信息功能材料国家重点实验室， 上海 200050)



量子点半导体光放大器波长转换的Q因子特性

李 雯1， 王海龙1*， 崔乐乐1， 张 国1， 龚 谦2

(1. 山东省激光偏光与信息技术重点实验室， 曲阜师范大学 物理系， 山东 曲阜 273165；2. 中国科学院上海微系统与信息技术研究所 信息功能材料国家重点实验室， 上海 200050)

为了改善全光波长转换器的转换性能进而提高输出信号质量，研究了波长转换器的Q因子特性。采用牛顿迭代法和四阶龙格库塔法解光场传输方程和跃迁速率方程，分析了输入信号光功率、脉冲宽度、最大模式增益和有源区长度4个因素对全光波长转换器的Q因子特性的影响，并将得到的结果与相同条件下的输出消光比比较。结果表明:增大输入信号光功率，Q因子先增大后减小，并且在-12 dBm时取得最大值8.819 dB；Q因子随着脉冲宽度的增加而不断下降；增大最大模式增益和有源区长度，Q因子增大。在实现波长转换的基础上,优化各参数数值，得到的Q因子达到16.680 dB,输出信号质量较好。要同时获得高的消光比和Q因子，提高输出信号的质量，必须选取适当的输入信号光功率、脉冲宽度、最大模式增益和有源区长度。

量子点半导体光放大器； 全光波长转换； 交叉相位调制；Q因子

1 引 言

光纤通信是一种以光波作为信息载体的通信方式，具有成本低、传输频带宽、抗电磁干扰、传输质量高等优点，在现代电信网络中得到了广泛应用[1]。自1982年以来，光纤通信迅速发展，光纤通信系统的传输容量和传输速度在短短几十年间以指数的速度增长，使高速率、大容量的通信成为可能。然而迅速增长的各类业务对通信的带宽和容量的要求越来越高，传统的光-电-光的信号传输方式已经不能满足系统的需要，基于波分复用技术，即直接在光域进行信息交换，可以避免电子瓶颈[2]。波分复用技术导致了全光网的产生，今后光纤通信发展的主要方向是主干网络向高速率、超大容量、超长距离的光传送网发展，最终实现全光网。

所谓全光网络，是指光信息在网络中的传输和交换始终以光的形式实现，而不需要经过光-电、电-光变换。中间没有电信号的参与或者光-电-光的转换，能够极大地提高网络速率。目前全光网的发展仍处在初期阶段，但从其发展趋势上看，建立全光网络，消除电子瓶颈已经成为未来光通信发展的必然趋势[3]。而全光信号处理是实现全光网络的关键,主要是利用全光的方法对光信号进行处理。通过全光信号处理技术，可以提高网络速率和带宽利用率等。因此，全光信号处理技术是未来光通信网络的基石，在光网络中具有极其重要的作用[4]。在光通信中，全光信号处理的范围比较大，涉及到全光放大、全光逻辑、波长变换等多个环节。

全光波长转换器(All-optical wavelength converter,AOWC)在波分复用网络及全光交换网络中发挥了重要作用，自20世纪90年代以来一直受到国内外的广泛关注[5]。目前在光纤通信网络中所用的光电型的波长转换器从功耗、体积和日益显现的电子瓶颈等方面很难适应超高速、大容量的要求。而全光波长转换器是在光的频域内实现光的波长转换，满足了全光通信网络的要求，具有更好的发展前景[6]。实现全光波长转换的方式主要有基于交叉增益调制(Cross gain modulation,XGM)型、四波混频(Four wave mixing, FWM)型和交叉相位调制(Cross phase modulation,XPM)型等，其中XPM-AOWC具有高消光比、高转换效率、小啁啾和低功率运转等优点。

量子点半导体光放大器(Quantum-dot semiconductor optical amplifier,QD-SOA)相比于量子阱半导体光放大器(Quantum well semiconductor optical amplifier,QW-SOA)和体材料半导体光放大器(Bulk semiconductor optical amplifier，bulk-SOA)，具有较好的温度不敏感性、较低的阈值电流和较高的信号处理速度和量子效率[7-8]。本文主要以Q因子作为衡量波长转换性能的指标，分析了基于QD-SOA的XPM型全光波长转换器，讨论了输入信号光功率、信号光脉冲宽度和最大模式增益等因素对Q因子的影响，并同时参考消光比(Extinction ratio,ER)的变化规律，从理论上设定了XPM-AOWC的最佳工作条件。

2 理论模型

2.1 速率方程

量子点半导体光放大器是一种非常重要的半导体光放大器，其工作原理和其他半导体光放大器一样，只是有源区内的增益介质是用不同材料生长的具有不同形状和尺寸的量子点(图1)。量子点在生长过程中会形成浸润层(Wetting layer)。QD-SOA的有源区可分为3个能级：浸润层、激发态(Excited state)、基态(Ground state),采用的三能级速率方程分别描述了有源区内浸润层的载流子浓度以及电子在激发态和基态的占有率[9-11]：

(1)

(2)

(3)

图1 QD-SOA的结构图

其中Nw为浸润层中载流子的浓度，h为电子在激发态中的占有几率，f为电子在基态的占有几率，Lw为有源区的厚度，NQ为表面量子点的密度(一般取值为5×1010cm-2)，τw2是电子从浸润层到激发态的跃迁时间，e为电子的电量，τ21是电子从激发态到基态的跃迁时间，J为注入电流密度，τwR是电子在浸润层中的自发辐射时间，h1ωi是光子能量，ωi为光的频率，τ2w是电子从激发态到浸润层的跃迁时间，σ为有源区的横截面积，τ12是电子从基态到激发态的跃迁时间，τ1R是电子在QD中的自发辐射时间。

采用下面的光场方程来描述光在QD-SOA中的传输过程[12]：

(4)

(5)

其中，E是输入信号光的电场强度，E+、E-分别是沿z和-z方向传播的电场，z为光场传输方向，Γ是光场限制因子，α是光在波导中传输的损耗系数，η是线宽增强因子，j=(-1)1/2。方程(4)和(5)的边界条件为：

E+(0)=(1-r1)Ein+r1E-(0),

(6)

E-(L)=r2E+(L),

(7)

沿着光传输方向探测光相位的变化为：

(8)

沿QD-SOA有源区+L方向积分，由式(8)可得到相位随时间的变化：

(9)

2.2 工作原理

交叉相位调制效应是通过载流子浓度的变化引起折射率的变化来实现的。当QD-SOA工作于XPM模式时，由于输入信号光消耗载流子，导致有源区内的载流子浓度发生变化，从而可调制激活介质层中的折射率。折射率的变化会引起探测光相位的变化，通过马赫曾德尔干涉仪(Mach-Zehnder interferometer,MZI)可以把相位的变化转化为光强的变化，从而实现波长转换[13-14]。

图2 基于QD-SOA-XPM的波长转换器原理图

Fig.2 Schematic diagram of QD-SOA-XPM wavelength converter

如图2所示，波长为λ2的探测光平均分成两路分别耦合进干涉仪的两臂，波长为λ1的信号光同时注入到干涉仪的上臂中。当注入上臂的连续探测光通过激活介质时，其相位被信号光调制，而另一条臂中由于没有注入信号光使得探测光未被调制，则两臂中探测光的相位变化是一个定值。这样探测光在通过两臂后产生相位差，经过干涉转化为光强变化，从而实现波长转换。输出端的探测光功率[15]为：

cos(φ1-φ2)],

(10)

其中定义Pprobe是探测光功率,φ1(t)、φ2(t)是分别经过MZI两臂的QD-SOA后探测光的相位，G1(t)、G2(t)是分别经过MZI两臂的QD-SOA后探测光的增益。

3 数值模拟

把QD-SOA进行细化分段，并通过牛顿迭代法[16]和四阶龙格-库塔法[17]分别对QD-SOA的静态模型和动态模型进行数值模拟。输入的探测光和信号光的波长分别为1 550 nm 和1 500 nm，设定QD-SOA1的注入电流为40 mA，QD-SOA2的注入电流为35 mA，其他基本参数见表1[18]。得到同相波长转换，即输入信号光和输出转换光是同相的，如图3所示。

为了更方便地衡量出转换信号的质量，选取Q因子作为衡量波长转换器性能的指标，Q因子[19]

表1 基本参数[18]

图3 全光波长转换前后的对比图。(a) 转换前;(b) 转换后。

Fig.3 Comparison chart of all optical wavelength converter. (a) Before. (b)After.

定义为：

(11)

3.1Q因子和输入信号光功率的关系

图4显示了Q因子随信号光功率的变化规律。由图可知，增大输入信号光功率，波长转换器的Q因子先增大后减小。当输入信号光功率为-12 dBm时，Q因子达到最大值8.819 dB。当信号光为高电平“1”时，有源区内的载流子消耗数量也增大，探测光获得增益饱和；而信号光为“0”时，有源区内载流子浓度基本不变，探测光获得的增益增大。即增加信号光功率，探测光在信号光为高、低电平时获得的增益差值变大，Q因子增大。但是随着信号光功率大于-12 dBm，QD-SOA的增益饱和效应使得探测光的增益大大降低，增益差减小，Q因子在达到最大之后逐渐减小。

图4 信号光功率与Q因子的关系,插图为信号光功率在-15～-10 dBm之间的Q因子变化。

Fig.4 Relation betweenQfactor and the input signal power. Inset is the changing ofQfactor with the input signal power from -15 to-10 dBm.

图5为信号光功率与消光比和Q因子的关系。在信号光功率小于-12 dBm时，两条曲线的变化规律一致；但是当信号光功率大于-12 dBm时，两曲线的趋势完全相反。所以要获得较高的消光比和Q因子，就要适当选取信号光功率。

Fig.5 Variation ofQfactor and extinction ratio with the input signal power

3.2Q因子和输入信号光脉冲宽度的关系

图6是Q因子随脉冲宽度的变化规律。由图可知，增大信号光脉冲宽度，Q因子是不断下降的。输入信号光的脉冲宽度增加，导致有源区内的载流子浓度的变化比较缓慢，并且相邻两个脉冲之间的影响作用增大，降低了输出转换光的质量，使得Q因子减小。

图7同时给出了消光比和Q因子与信号光脉冲宽度的关系。两曲线的趋势是相反的，所以要获得较高的Q因子和高的消光比，选取脉冲宽度时要适当，要同时考虑Q因子和消光比。

图6 脉冲宽度与Q因子的关系

图7 脉冲宽度与消光比和Q因子的关系

Fig.7 Variation ofQfactor and extinction ratio with the pulse width

3.3Q因子和最大模式增益的关系

图8描述的是最大模式增益与Q因子和消光比的变化规律。增大最大模式增益，Q因子和消光比都逐渐减小。这是因为最大模式增益增大，光增益就会随之增大，有源区内载流子与输入信号光的受激辐射的速率增大。而不能及时补充被快速消耗的载流子，会导致消光比和Q因子减小。所以，减小最大模式增益，可以提高消光比和Q因子的值，改善波长转换性能。

图8 最大模式增益与消光比和Q因子的关系

Fig.8 Variation ofQfactor and extinction ratio with the maximum modal gain

3.4Q因子和有源区长度的关系

图9是Q因子随有源区长度的变化曲线。由图可知，增大有源区长度，Q因子也会随之增大。这是因为增大有源区长度，输入信号光与载流子发生受激辐射的几率也会变大，从而增大光增益，探测光获得的增益差增大。当有源区长度L>0.9 mm时，Q>6 dB,可以获得较好的波长转换性能。

图9 Q因子与有源区长度的关系

Fig.9 Relation betweenQfactor and the length of the active layer

图10为有源区长度与消光比和Q因子的关系。两曲线的趋势是相反的，所以要获得较高的Q因子和高的消光比，有源区长度的选取也必须适当。

图10 有源区长度与消光比和Q因子的关系

Fig.10 Variation ofQfactor and extinction ratio with the length of the active layer

4 结 论

为了改善全光波长转换器的转换性能进而提高输出信号质量，研究了波长转换器的Q因子特性。对于输入信号光功率，存在一个最大值-12 dBm，使得Q因子的值最大为8.819 dB。而较小的信号光脉冲宽度和最大模式增益、较大的有源区长度都能够得到较高的Q值。在实现波长转换的基础上，优化各参数数值，得到的Q因子达到16.680 dB,输出信号质量较好。但是输入信号光、脉冲宽度和有源区长度的选取必须适当，选取参数时要兼顾消光比和Q因子。

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QFactor Characteristics of Wavelength Conversion Based on Quantum Dot Semiconductor Optical Amplifiers

LI Wen1, WANG Hai-long1*, CUI Le-le1, ZHANG Guo1, GONG Qian2

(1.ShandongProvincialKeyLaboratoryPolarizationandInformationTechnology,DepartmentofPhysics,QufuNormalUniversity,Qufu273165,China;2.StateKeyLaboratoryofFunctionalMaterialsforInformatics,ShanghaiInstituteofMicrosystemandInformationTechnology,ChineseAcademyofSciences,Shanghai200050,China)
*CorrespondingAuthor,E-mail:hlwang@mail.qfnu.edu.cn

In order to optimize the conversion performance of all-optical wavelength converter and improve the quality of output signal,Qfactor of wavelength converter was studied. Newton iteration method and four order Runge Kutta method were used to solve the transition rate equation and light propagation equations. The effects of the input signal power, optical pulse width, maximum mode gain, and length of the active layer onQfactor of the all-optical wavelength converter were also studied, and they were compared with the output extinction ratio under the same conditions. With the increasing of the input signal power,Qfactor increases up to the maxima 8.819 dB which appears at -12 dBm of the input signal power, and then begin to decrease.Qfactor decreases with the increasing of the optical pulse width, and increases with the increasing of the maximum mode gain and the length of the active layer. On the basis of the realization of the wavelength conversion, by optimizing the best parameter value, the value ofQfactor reaching 16.680 dB is obtained, and the output signal quality is high. In order to obtain the high extinction ratio andQfactor at the same time to improve the quality of the output converted optical signal, the appropriate input signal must be selected for the optical power, pulse width, maximum mode gain, and length of the active layer.

quantum-dot semiconductor optical amplifier; all-optical wavelength converter; cross phase modulation;Qfactor

李雯(1990-)，女，山东菏泽人，硕士研究生，2013年于菏泽学院获得学士学位，主要从事光通信与光组网的研究。

E-mail: liwen_219@163.com

王海龙(1971-),男，山东莘县人，教授，博士生导师，2000年于中国科学院半导体研究所获得博士学位，主要从事光通信、半导体光电子学等方面的研究。

E-mail: hlwang@mail.qfnu.edu.cn

2015-10-28；

2015-12-16

山东省自然科学基金 (ZR2014FM011); 信息功能材料国家重点实验开放课题(SKL201307)资助项目

1000-7032(2016)03-0346-07

TN929.11

A

10.3788/fgxb20163703.0346