运用变式，培养学生数学思维的灵活性

江苏省淮安市北京路中学　葛　荣

运用变式，培养学生数学思维的灵活性

江苏省淮安市北京路中学葛荣

在初中数学教学中，有许多问题需要通过变式才能进行求解。对数学问题进行合理的改变，对于培养学生数学思维的灵活性是有很大帮助的。变式应当遵守问题的本质。首先，教师应当引导学生去分析问题的本质，抓住问题的核心进行变式。这样，学生就能从多方面对问题进行分析，从而提升学生的思维层次。因此，我们在课堂教学中积极引导学生进行变式。通过课堂实践来提升学生的变式水平，在变式过程中让学生学会从多角度进行问题分析，从而培养学生的应变能力。

一、了解变式教学的意义，帮助学生提高学习效率

布鲁姆的教学观认为，让学生了解教学的意义有利于提高学生的学习效果。有些学生对于数学中的变式意义不了解，在学习过程中对于变式的积极性不高，学习效率低下。那么老师应该让学生了解变式的意义，明确学生的目标。老师采取变式教学，可以提升学生的思维，从多方面进行理解知识，对于知识的了解更为透彻。有些学生在处理一个问题方面，比较擅长，但是如果老师将问题稍微转化一下，那么学生就开始茫然了，又不会了。学生的学习效率很低下，学生没有通过变式分析，掌握问题的本质。老师在进行命题转移时，也要注重章节的核心所在。教师所进行的变式教学，可以有效地将问题形式多样化，学生逐渐可以从中分析提取出核心本质，随着命题的不断变化，老师可以逐渐地加强难度，可以让学生理解到更加深入的知识。学生对于变式教学的意义理解不够深入，老师可以举一些例题，先让学生研究非常复杂的题目，然后再提出一些简单的问题，接着由简单到复杂，一步步去理解，等到学生发现自己竟然明白了如此复杂的例题后，学生对于变式教学的意义就会接受了，课堂的效率自然而然就提升了。

二、利用变式促进概念教学，提高课堂的有效性

变式教学对于概念性教学作用尤为显著，学生对于数学方面的知识理解出现困难，大部分是由于概念有些抽象，因此老师可以采用变式教学，由简单到复杂，由一个层次出发到多方面出发，去理解概念。有些难以理解的抽象概念，如果从变式角度入手，从简单到复杂，从单层面入手出发到多方面，将问题分解理解，学生理解得就更为简单的。学生有梯度多层次地去理解概念，那么理解就更为简便而且更为全面了。比如，在教学“分式的意义”时，很多学生对于分数都是一知半解的，并不知道何时分数能为0，为什么不能为0，这些知识如果不统一进行讲解，学生可能还是比较迷茫，那么老师可以设置这样一个例题：变式1：当x___时，x/5分式的值为零（分子为零时x=）；变式2：当x____时，5/x分式的值为零（时分母为零因此要舍去）；变式3：当x____时，5/（x-5）（x+1）（x+2）分式的值为零（x的取值就不能等于5且不能等于-1）。学生通过一系列的例题，可以从中理解分式的性质。变式的教学可以拓展学生的理解面，让学生从多角度看待问题，深入理解初中数学概念。

三、利用变式课堂教学，培养学生逻辑思维能力

课堂教学需要多样化，老师在教学时可以通过变式课堂，提升学生的逻辑思维能力。老师不能只按照课本进行教学，需要融会贯通，将复杂的知识化繁为简，这样才能让学生在课堂学习中掌握到一定的知识。一道数学题目只有一个正确答案，但一道语文题目却能有许多的答案，只要文义正确，都是正确的答案。老师在教授学生的知识中，有许多复杂难以理解的知识，如果老师不能够将这些知识用另外一个简单的思路交给学生，那么学生很可能对于这个知识点感到一片迷茫，从而达不到老师预期的教学目标。将复杂以及难懂的书面语言简化为易于背诵的公式，学生才能在课堂上及时地将这些知识理解并且吸收，做题时才能够得心应手。学生在做到关于直角三角形的内容时，会想到勾股定理，即“a2+b2=c2，其中a，b，c叫作勾股数组”。在每教授新的知识并与之前的内容有一定的关联时，老师可以将之前的知识点与现在的知识点进行对比，或者之前所做的题目与现在的题目对比，条件进行调换，核心内容不变，这样能检测学生是否理解并掌握了这些知识点。

四、利用变式一题多变，培养学生思维深刻性

现代教学理论认为，数学教学中的一题多解是培养学生发散思维的有效途径。数学题目中蕴含的知识点是非常多的，但是学生看待题目时，从来都是从眼前的单个知识点出发，这就是为什么学生看待问题解决策略非常少，而老师可以找到多个解决策略的原因。学生如何才能找到多个解决策略，快速地解决问题呢？学生需要从多角度看待问题，学生可能意识没有那么深，老师可以采用一题多变，让学生认识到多个知识点。比如：“顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。”老师可以将其中的四边形改变一下，先改成矩形再改成菱形、矩形。这样的变式可以让学生感受到一个梯度，再理解四边形就变得简单了，学习的阻力就变少了，学习的效率自然就提升了。学生对于一个题目应该采用多种解题策略，从多角度出发去分析，一个题目中会蕴含许多的内容，学生在一题多解的多变中，也会逐渐学习到数学思想。教师在教学中，可以让学生一题多解，也可以一道题目多种变式。学生在学习过程中也应该积极去分析问题，等到学生解决难题时，学生就有思路去分析问题了，思维变得更为深刻。

数学是思维的体操，数学学习离不开学生的思维，在初中数学教学中应当培养学生灵活的思维，让学生在数学学习中优化和发展自己的思维，而变式教学正可以让学生的思维在变化中得以提升和发展，让学生感受全面的数学知识。长此以往，学生在平时的变式训练中，学会创新、大胆地联想，思维得以优化。特别是作为初中学生，他们的思维发展还刚刚起步，我们教师通过变式训练，能够使学生对知识的理解更全面、更完整，从而不断地提升数学思维能力。