在教学中发展数感

袁泉

摘要：让小学生建立数感是小学数学教育阶段的重要任务。本文主要是研究在课程改革下计算教学中如何发展小学生的数感，作者认为对小学生数感的培养，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过各种数学活动去探究，去发现和体会，形成一些数学感知。在计算教学的过程中，数感就是计算策略中的"灵活性"和"创造性"。

关键词：发展数感；感知；领悟

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）02-0234-02

本人粗浅的体会：数感就是对数的感知和领悟能力，对规律的发现和归纳能力。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。数感对数学教学和数学的运算运用起着重要作用。对学生培养数感，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动得到感受和体验。我们要结合具体情境帮助学生理解数的意义。数感来自于数学实践，又指导数学实践。有的孩子数感能力特强对于一些典型性题型，他们能快速领悟，并掌握其规律性；有的孩子数感能力会差些，那么他们就要通过反复训练，不断的接触，使这种能力慢慢形成。

《课程标准》在关于学习内容的说明中指出，数感的主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果的合理性进行解释。

那么，在我们日常的教育教学活动中，该如何培养孩子的数感呢？《数学课程标准》明确要求："教师在教学中要培养学生良好的数感。"所谓数感就是一种数学素养，就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。

1.在口算训练中发展学生的数感

在口算训练中要防止死记硬背，要引导学生积极思考，利用意义识记、熟记口诀。例如，在教学一年级学生"熟记20以内进位加法表"时，我并没有让学生去熟读全部加法表，而是先记住"对子数"（如6十6=12、7十7=14、8十8=16、9十9=18）然后根据推理方法推出其它加法表，如7十8=？先想7十7=14，因为7十8比7十7多1，所以7十8=15，又如6十8=？先想6十6=12，因为6十8比6十6多2，所以6十8=14，这样就在熟记加法表的同时，发展了学生的记忆能力和思维能力。又因为学生运用逻辑思维能力，大大缩短熟记口决的时间，提高了练习效率。从这里可以看出基础与数感两者互相促进的辩证关系。

2.在课堂练习中发展学生的数感

在新课改的形势下数学堂课应该有足够的时间给学生进行新知的巩固练习。先前的数学课堂时常存在这样一问题：课堂上教师讲的时间特别多，学生自己的练习巩固较少，导致本该课堂上的练习变成了课外作业，占用了学生大量的课外休息和娱乐活动时间。学生课外作业负担过重，既影响了身心健康，又影响了学习效果。学生课下只能忙于赶作业，甚至是抄作业来完成任务，学知识变成了一种负担，那么还怎能谈得上数感的发展呢？因此，新课改下严格要求课堂练习就必须保证在课内完成，使学生能够安心地在教室里积极参与，认真思考，专心做作业，保证所学知识得到及时的巩固、掌握和运用，使学生的数感得以健康发展。这才是教与学的真正目的所在。

但练习不能单纯追求数量，更要讲究质量。避免重复的单调练习。如：今天学加法，练习的全是加法；明天学乘法，练习的全是乘法。这样的练习，看上去练得很多，但其实是在重复做一道题，长期下去，对发展学生数感发展很不利，学生的思维能力只会变的僵化，不懂得变通。所谓"温故而知新"这个道理我们都很清楚，但是作为教师和学生能够真正做到"温故而知新"的又有几人？因此，我们在选编练习题时一定要做到"练新带旧""新旧搭配"。特别要把容易混淆的知识点编排一起练习。然而，教科书中大都是巩固新知识的练习题，新旧知识综合在一起的练习比较少，此时，教师就要注意适时给予补充。同时，课堂练习必须注重提高练习效率，要有重点，练习的时间要用在刀刃上，不能因练习而耗费时间。"练习"就是要做到有计划、有针对性。因此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练的精、练的巧、练到点子上。这样才能真正做到在课堂练习中发展学生的数感。

为了发展学生数感，可以设计多种练习形式。例如：

1.判断下面各题的对错。对的在括号里写"√"错的写"×"。

（1）1是质数。 （ ）

（2）1.099大于1.1。 （ ）

（3）0.33333是无限循环小数。 （ ）

（4）正方形是特殊的长方形。 （ ）

对于判断题，其实题目本身难度不大，主要考的就是学生基础知识掌握的准确性，以及知识的灵活运用，那么学生做这类题目时，就应该谨慎多思考，在思考中发展了学生自身的数感。

2.一道题目，多个问题的解答

这类题目是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，学生在不断的思考和联想中，促进了思维的灵活性，从而促使学生的数感发展。

例如：商店有50千克苹果，比梨子少1/6。

问：（1）梨子有多少千克？

（2）梨子比苹果多多少千克？

（3）梨子和苹果一共多少千克？

3.变式题

这种练习，有助于启发引导学生分析比较题目的相同条件和不同条件，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。同时在解题的过程中，由于学生深入的思考研究，数感在不知不觉中得到发展。

例：把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒完，小杯的容量是大杯的1/3，问：小杯和大杯的容量各是多少毫升？

变式一：把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒完，大杯的容量是小杯的4倍，问：小杯和大杯的容量各是多少毫升？

变式二：把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒完，大杯的容量比小杯容量多20毫升，问：小杯和大杯的容量各是多少毫升？

此题是小学六年级在学习"解决问题的策略——替换"中的一个练习题，教师通过多次变式，引导学生主动去思考探究，如何选择替换，在解题中学生的思维得到发散，数感得以发展。

通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的数学题。同时，学生不光是学会了解题，不只是获得了新知，更是学生的数感得到了有利的发展。