拓宽自主学习空间，推动高效学习

谢红

摘 要：在小学数学课堂教学中“满堂灌”是不可取的，在适当的时候应该给学生留下自主学习的时间和空间，本文从四个方面探讨了解决这一问题的策略：自主提问，凸显发现的魅力；自主探究，体现参与的价值；自主交流，展示集体的力量；自主小结，推动深层的领悟。

关键词：小学数学教学；自主学习；高效学习

非洲土人抓狒狒有一绝招：将狒狒喜欢吃的食物放到一个口小腹大的洞里，等狒狒抓住食物后轻松将它们捕捉，他们根本不用担心狒狒会跑掉，因为狒狒舍不得可口的食物，抓住食物后就无法从洞口抽开。每次看到这样的故事笔者就想起我们教学时的状态，生怕学生错过了自己讲解的要点，所以总是在不断地重复，不停地强调，这样的教学真是像极了狒狒。其实在这样高压之下，学生未必能跟上我们的教学节奏，未必能像我们想象的那般投入课堂学习。在小学数学课堂教学中“满堂灌”是不可取的，在适当的时候应该给学生留下自主学习的时间和空间，教师本人则适度参与学生的活动，统领全局，这样也许会起到更好的学习效果，本文结合教学实践从几个方面来展开谈论，望得到广大同仁的批评指正。

■一、自主提问，凸显发现的魅力

《数学课程标准》提出将学生发现问题和提出问题的能力列为课堂教学中必须发展的四项能力之一，凸显了问题意识的重要性，而要着重提升学生的问题能力，必须要给他们充分的机会，让学生从自己的思考角度来发现问题，并将问题展示出来。这样在后续的研究中学生就能体会到数学问题的价值，累积发现问题的经验。从这个角度来说，学生在面对数学材料时有自主选择问题的权利，无论问题的含金量如何，学生都能得到应有的锻炼，并提升了他们解决问题的兴趣。

例如在“解决与分数相关的实际问题”的教学中，笔者结合学生图书漂流的情况出示了这样的信息：五3班的漂流图书中，文学名著有16本，作文书有20本。请学生自己根据条件提出相关的数学问题并解答，在参与小组活动的时候，笔者发现学生提出的问题与笔者设想的不太一样，几乎没有学生提出“名著比作文书少几本”、“作文书比名著多几本”这样的问题，他们结合所学的分数计算的热点，提出“文学名著是作文书的几分之几”和“作文书是文学名著的几分之几”的问题，当然也有不满足这样的问题难度的学生，提出“文学名著比作文书少几分之几”和“作文书比文学名著多几分之几”这样的问题，学生在解决这两个问题的时候，有的是先减后除的，也有的是先除后减的，不同的做法引发了大家的进一步交流，在交流算理之后，大家肯定了这两种思路的正确性，同时有了新的疑问：“相差的本数是一样的，怎么得到的几分之几不同呢？”

笔者想这个问题属于分数问题中的核心问题，现在学生在自主提问和交流的过程中发现了这样的问题并提出来，说明这样的学习具有主动性，能够激发出学生的内在潜力。课堂教学就是应该这样，学习的主动权还给学生，不要人为地局限住学生的思路，让他们永远跟随在教师的指挥棒下前进。这样开放的问题由学生自己发现，自己提出，他们参与课堂的积极性也会更高一点，所思所想自然会更深入一些。

■二、自主探究，体现参与的价值

数学学习的价值在于让不同的学生在原有的基础上得到应有的发展，这样的教学价值观需要让学生都有亲身参与探究的机会，而不是教师来操作演示，学生充当观众，或者是少部分学生才有动手实践的机会。实际教学中，面对问题的时候，不同的学生可能会有不同的思考角度，得到不同的结论，所以应该将亲身经历的机会留给学生，让他们主动参与，形成独立的思考，这样学生在后续的交流中会有更丰富的体验。

例如“钉子板上的多边形”教学，在出示课题后笔者引导学生提出可能会研究的问题，很多学生有一种直觉：会不会是研究钉子和多边形的面积或者周长之间的关系。随后笔者肯定了学生的猜想，并提示学生今天将要研究的内容是几何图形各条边上的钉子数与其面积之间的关系。那么应该怎样来展开研究呢？通过一些图形的比较学生发现几何图形内部含有的钉子是不同的，在研究的时候可以根据图形内部钉子数的不同来分类。之后的探究笔者就交给了学生，让他们自己设计研究方案，自己操作，自己计算，并自主寻找钉子数与图形面积的关系。在行间巡视的时候，笔者发现多数学生自己设计了表格，利用自己熟悉的图形（三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形）来展开研究，他们一边用图形面积计算的方法得出图形的面积，一边数出图形的各条边上的钉子数，这样通过对一些数据的分析，学生发现了其中蕴含的简单规律，比如内部没有钉子的图形，其面积等于边上的钉子数减去2后再除2，一些学生还尝试用字母表示钉子数，列出字母表达式。而在内部含有钉子的图形研究中，学生也取得了突破，所以在接下来的展示活动中，当研究不同规律的学生将自己的发现展示给大家的时候，学生通过观察发现了其中的共性：图形的面积不但与边上的钉子数有关，也与中间的钉子数有关，总结起来就得到关系式：（n-2）÷2+m（n表示边上的钉子数，m表示图形内部的钉子数）。

在这样的探索活动中每个人都根据自己的设想亲身参与了，无论是成功还是失败，学生在这样的探索活动中都得到了足够的锻炼，因为其中凝聚了自己的思考和努力，学生在接下来的交流中就能得到更深度的领悟，也容易有更多的发现。

■三、自主交流，展示集体的力量

交流是数学学习的重要环节，学生自己的发现需要有人来肯定，学生的疑惑需要有人来解答，他们的成功需要有人来分享，错误也需要有人来指出，因此课堂交流不仅是个大舞台，同时也是一个真学堂，让学生在交流中不断吸收“养分”，以推动学习的步步深入。

例如在“用数对确定位置”的教学中，笔者在创设情境后请学生用自己的方法来表示情境图中喜羊羊的位置，引导学生交流的时候，学生采用了多种表示方法：有的是先确定在第几排，然后从左往右数出喜羊羊在第5排第4个；有的是先确定了第几列，然后从前往后数出喜羊羊在第4列第5个；还有的学生用的是“组”、“横排”、“竖排这样的词语。在他们走上讲台来指出位置并说明自己的想法后，大家发现这样的表达方式也是合理的。更有甚者，在交流中有学生别具一格，提出从后向前数一数喜羊羊在第3排，用“倒数第3排的第4个”来表示这个位置，也得到了大家的肯定。“但是怎样的表达方式比较科学呢？”笔者用这样的问题继续引导学生的交流，让他们在反复的比较中发现前两个方法是比较常用且比较合乎常理的，“想找到一种更简洁更准确的确定位置的方法吗？”笔者再次提出要求，让学生先简单地思考，再来交流自己的设想，随后学生采用了多种方法，比如“5排4列”、“5h4l”、“4列5排”、“4，5”这样的方式，又引发了激烈的交流和辩论，直至他们得出共识，在学生带着自己的交流成果去自学教材之后，他们的争论才得以平息。