“多边形的内角和与外角和”教学设计点评

李兴贵（成都师范学院数学学院）黄祥勇（四川省成都市教育科学研究院）



“多边形的内角和与外角和”教学设计点评

李兴贵（成都师范学院数学学院）
黄祥勇（四川省成都市教育科学研究院）

摘要：教师在课堂活动过程中非常关注学生的参与程度和思维水平，关注学生对基础知识的掌握情况和解决实际问题的意识和能力；在教学过程中尊重学生的个体差异，注重培养学生学习数学的兴趣和自信心，充分展示了青年教师的激情、朝气、亲和力，也展示了教师良好的教学基本功及较为扎实的数学专业功底．

关键词：教学设计；活动高效；探究方法

整节课中，学生对教师创设的问题很感兴趣，探究非常主动，回答问题非常踊跃，分组讨论、展示活动表现积极．师生交流、生生交流使思维碰撞出火花，生成了一些新的思路．教师注重揭示数学知识生长的过程，注重展示数学思维形成的过程，体现了数学学习的本质特征．总的来说，本节课有如下特点，值得借鉴和参考．

一、设计新颖

荣彬老师巧妙地设计了教学活动中学生的三次突破，层层推进教学，步步提升思维深度，自然地突出了教学重点，巧妙地突破了教学难点．

第一次突破：教学一开始，教师以一个开放性的数学问题直接进入这节课的主题，让一个看似很容易的问题引起了学生的认知冲突，也引起了学生的探究兴趣，让学生在自觉或不自觉的状态下把眼光集中在四边形的内角和上，自然地实现了本节课的第一次突破．这说明教师对数学问题本身的领悟比较到位，问题运用合理．

第二次突破：当学生制定学习方案，把重点锁定在四边形内角和这个焦点上的时候，教师没有急于求成，反而引导学生先考虑起数学方法来．教师从数学方法入手去引导学生解决新的数学问题，这在一般的课堂教学中是不多见的．事实上，这一教学环节的关键就在引出转化的数学方法．对于转化的数学方法教师点到为止，至于如何去运用仍由学生自己去完成．这样，本节课的第二次突破也是由学生完成的，由此不难看出教师对学生主体地位的尊重．有了这个环节方法的研究，就使接下去研究五边形、六边形、七边形等过程有法可依了．

第三次突破：以四边形为研究对象，在知识和方法上有了突破之后，顺势提出五边形、六边形、七边形、八边形的内角和问题，这既是数学本身发展的需要，又是满足学生刚刚燃烧起来的探究欲望的需要，学生对教学的第三次突破也就自然不期而至了．值得注意的是，如果说对四边形的研究带有很浓的“摸着石头过河”的感觉，那么这一环节的探究就显得很开放了，学生的自主地位很明显，而这正是数学发展的必然规律和学生认知发展的规律．可以看出，让学生经历数学发展的过程是教师努力追求的．

课堂中我们还发现，实现这三个突破后，学生还没有满足，这时教师顺势再加一把火，巧妙地让学生的认识再提高一个层次．教师以新的具体的学习任务（用多种方法推导多边形的内角和），引发了学生新的认知冲突，而且这种冲突是由学生自己揭示出来的，当然学生解读冲突的欲望也是最强烈的．可以感受到，在这一环节的再次突破过程中，师生都是充满激情的！

二、活动高效

从教学实际情况看，这节课不仅完成了教学任务，实现了既定的教学目标（理解/掌握/思维训练/语言表达/学习方法等），在数学学习方法的指导上荣彬老师也做足了功夫．本节课特别重视在解决问题和证明定理时展示数学思维过程，重视学生发现问题、提出问题的能力，使学生通过做数学、思数学、玩数学去感悟数学的严谨、力量、趣味和魅力．学生在讨论多边形的内角和时各抒己见，可以看到这个环节，学生展开了积极的交流，交流是学生之间相互学习、相互提高、思维相互碰撞的过程，尽管交流中发现学生的想法有错误，还没有讨论出最正确的结果，但教师始终在保持沉默和慢镜头，好一个无声胜有声，这样的教学等待是我们教师应该提供给学生的．教师甘心沉默才会有后来学生的精彩发言．这样的沉默和慢镜头还有好几处，比如到最后教师要引导学生总结了，还是发现有学生要补充发言，而且，通过最后学生的精彩发言，我们能够想象这一组学生当时是多么地情不自禁啊！同时笔者真担心执教教师在这个环节进行总结，得出结论会操之过急，会把这个难得的精彩扼杀．但是，该教师“火候”把握得很到位，又一次让学生抢了发言权，甘心沉默．看来在课堂教学中，全面的信息反馈、给学生充分发表自己意见的机会是非常重要的，这也充分说明了本节课为高效的课堂，有深度和广度的课堂．

三、功夫扎实

教学是一门艺术，而教学的艺术在于教师个性化的教学功力，在于细节的处理，在于应变的机智，在于美的升华，在于给学生充分的学习、思考、交流的时间与空间．荣彬老师在这堂课中表现出了扎实的基本功．特别值得称道的是他的激情，不仅感染了学生，也感染了听他课的每一位教师．

参考文献：

［1］刘咏梅．数学教学论［M］.北京：高等教育出版社，2008.

收稿日期：2015—12—01

作者简介：李兴贵（1974—），男，中学高级教师，主要从事中学数学教育教学研究.