对“整数指数幂及其运算”一课的点评

陈振华（上海市行知中学）



对“整数指数幂及其运算”一课的点评

陈振华（上海市行知中学）

摘要：文章从教学内容设计、教学目标的达成度、教学重难点的把握情况，以及教师在教学过程中所渗透的教育理念、数学思想等方面对“整数指数幂及其运算”这节课做了点评.

关键词：整数指数幂；概念构建；自主探索

上海市李惠利中学高洁老师这节课的教学内容，是上海教育出版社《九年义务教育课本·数学》七年级第一学期第十章“分式”中“整数指数幂及其运算”的第一课时.

通过看高老师的上课录像和现场听她说课，笔者有以下的几点体会.

一、从教学设计来看是科学的，是符合学生认知规律的

学好本节课的内容是七年级学生在初中阶段数学学习中的重要任务，本节课的内容在初中阶段具有非常重要的地位.在学生学习了正整数的指数的概念和运算性质的基础上，进一步学习零指数幂和负整数指数幂的概念，这样循序渐进地把指数推广到整数，通过探究性学习让学生体会由特殊到一般的思想方法，并且类比、迁移、逆向思维训练都得到了比较好的贯彻，从学生课上练习来看效果还是比较好的.高老师通过注重学生数学思想和方法的养成，培养了学生缜密的逻辑思维能力，引导学生有序、高效地学习数学.

二、从教学目标达成度来看，是符合课程标准和学生实际的

本节课教学目标实现清晰可见，是符合课程标准和学生实际的，能体现《义务教育数学课程标准（2011年版）》的基本理念.学生理解整数指数幂的意义，初步学会简单的整数指数幂的计算.高老师让学生通过观察、分析、讨论等过程构建新的知识结构，也能通过联系生活实际，让学生理解整数指数幂的实用价值.

三、从教学内容完成情况来看，知识容量和密度适中，深浅有度

高老师知识讲授正确，具有科学性和系统性，注重渗透数学教学的思想方法，体现了应用与创新知识.高老师以复习有理数和展现生活中常见的负指数幂的方式引入，体现了数学概念的建立既是数学自身发展的需要，又是实际生活的需要.同时，对有理数的复习还为本节课最后教师总结提问、学生准确回答做了铺垫.

四、从中学数学知识体系的角度来看，教学重点设计合理，立意较高

高老师将本节课的教学重点定为：展现整数指数

幂的扩充过程，体会负整数指数幂规定的合理性.这说明高老师能从中学数学知识体系的角度来处理教学内容，将概念的建构过程作为教学重点，立意较高.高老师注重知识的连贯性，从本节知识的生长点开始教学，很自然的从已知到新知完成了过渡，对于学生知识结构体系的构建有一定的促进作用.这样从知识方法到解析能力，立足知识生长点对比、迁移，可以加深学生的理解.

五、从思想方法的渗透来看，符合中学生的思维特点与能力水平

高老师将本节课的教学难点定为：整数指数幂扩展过程的探索.高老师激励学生提出问题，在概念建构与法则验证阶段，她在引导中采用了类比、从特殊到一般的思维方法，虽然这样的处理方式不够严格，但符合七年级学生的思维特点和能力水平，有效化解了难点，并让学生在探索过程中体会类比思想，以及数学中的猜想、合理推断的思维方法.高老师善于创设恰当的情境，注重引导学生自主探索，让学生主动学习、相互讨论，通过学生分组合作交流，形成合作学习，让学生真正主动起来，互动学习效率也比较高.

六、从教师上课过程来看，体现了良好的教师素养

高老师的这节课是引导学生怎样认识、探索数学世界的一个很好的切入点.尤其是对数学规定合理性的思考，这些内容对学生数学思维的发展都是有益的.高老师上课过程中体现了良好的教师素养，能做到面向全体学生，教师推理过程中不心急，能耐得住性子慢慢来.她的板书设计布局合理、书写规范，讲课教态自然，语言表达清楚，富有激情和感染力.

总之，高老师的这节课是一节好课，亮点多，值得学习.

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［2］教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［3］陈德前.强化概念引领探索渗透方法：苏科版“2.7有理数的乘方（第1课时）”课堂实录与点评［J］.中国数学教育（初中版），2014（7/8）：47-53.

［4］吴增生.坚持标准，立足基础，关注过程，引领教学：2010年浙江省台州市学业水平考试命题的实践与思考［J］.中国数学教育（初中版），2010（11）：31-35.

［5］魏晓丽，王冰.“等腰三角形的性质”教学设计及点评［J］.中国数学教育（初中版），2013（7/8）：36-38.

收稿日期：2015—12—15

作者简介：陈振华（1959—），男，中学高级教师，上海市特级教师，主要从事高中数学教育教学研究.