浅谈小学数学概念教学的构建

金丽娜浙江省义乌市义亭镇义亭小学

浅谈小学数学概念教学的构建

金丽娜
浙江省义乌市义亭镇义亭小学

摘要：小学数学概念对于以具体形象思维为主的小学生来说，比较抽象、难懂，但数学概念对于落实数学基础知识和发展数学思维能力起到极其重要的作用。我们通过思考、实践发现：教师通过提供感性材料、依靠动手操作、注重分析比较，不仅可以促进学生对数学概念的理解和掌握，而且可以有效地促进学生数学思维能力的提高和发展。

关键词：小学；数学概念；数学思维；落实；发展

数学概念比较抽象，而小学生由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。如何进行有效的小学数学概念教学，帮助学生准确构建数学概念，促进其数学思维能力的发展，值得我们关注和思考。

一、提供感性材料，促进概念感知的形成

我们在概念教学过程中，首先要为学生提供必要的感性材料，可尽量列举学生日常生活中常见的、能表现概念本质特征的具体实例，以此来帮助学生初步感知抽象的数学概念。教学实践表明：感性材料越充分，学生形成的表象越鲜明，也就越容易抽象概括出概念的本质属性。

以《体积和体积单位》的教学为例，笔者在教学时是这样安排的：安排了一个实验，先取两只同样大的玻璃杯，分别倒入同样多的水，分别在两个杯中放入两块大小不等的小三石块，引导学生通过观察、比较：水面为什么会升高？两杯水升高的高度为什么会不同？启发学生明白：石块占据了一定的空间，把水往上挤，使水面上升，大的石块占据的空间大，所以水面升得更高。再让学生举例说说哪些物体也占有一定的空间，让学生观察实物或图片等，进一步感知“物体所占空间大小”的含义。学生对“体积”的概念有了一定的感知，笔者再适时教给学生由特殊到一般的归纳方法，并抽象出体积概念，形成正确的空间概念，发展学生的抽象概括能力。

二、依靠动手操作，加速概念表象的构建

心理学的实验证明：要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。

如引导学生建立“毫米”概念，虽然这一内容与实际生活有着密切的联系，但是对于二年级小朋友来说，建立较为准确的长度观念还是比较困难的。小学生的思维是以具体形象思维为主，没有活动和体验，就很难进行有效地学习。因此教师在教学时可以不断引导学生动手操作：两次在尺子上找1毫米的长度、举例生活中1毫米长的物体以及动手测量借记卡的厚度、用手势来表示1毫米的长度、测量光明牛奶盒宽度等。这样学生对数学概念的认识就由形象到抽象，由感性认识上升到理性认识，从而形成鲜明、准确的概念。

三、分析比较归纳，催化对概念的理解

当概念初步形成之后，为了促进对新概念的理解，教学中必须采用分析、综合、比较的思维过程来实现，以发展学生的抽象概括能力。

1、加强在分析过程中建立数学概念

在形成概念的过程中，有多种思维活动在起作用。

如圆周率这个概念比较抽象。笔者在上课的前一天，布置每个学生用硬纸板做一个圆，半径自定。上课时，引导学生在课堂练习本上写出三项内容：①写出自己做的圆的直径；②想办法测量出圆周的长度，写在练习本上；③计算出圆的周长是直径的几倍。全班做完后汇报交流。教师把结果一个一个展示，然后引导学生观察、分析：

甲圆：直径1厘米，周长3.1厘米，周长约是直径的3.1倍。

乙圆：直径3厘米，周长9.6寸，周长约是直径的3.2倍。

丙圆：直径1分米，周长3.1分米，周长约是直径的3.1倍。

丁圆：直径2厘米，周长6.3厘米，周长约是直径的3.15倍。

……

你发现了什么？

学生通过观察、思考、分析，很快就发现不管圆的大小如何，每个圆的周长都是直径的3倍多一点。教师指出：“这个倍数是个固定的数，数学上叫做“圆周率”。并且介绍祖冲之的资料及目前人们利用高科技计算圆周率的情况。这样，引导学生把大量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非本质东西（如圆的大小，纸板的颜色，测量用的单位等）抓住事物的本质特征（不论圆的大小，周长总是直径的3倍多一点）。

2、重视在比较过程中理解数学概念

比较是数学概念形成的重要方法。

如：学生对因数、质数、质因数的概念容易混淆。教师可以运用实例帮助学生区别清楚。如24=3×8，这里应让学生明确3是24的质因数，而8不是24的质因数，但它仍是24的因数。而24=2× 2×2×3，那么2也是24的质因数。这样通过实例帮助学生进行比较，从而进一步明确三者的联系与区别。

再比如学生学了百分数概念后，教师质疑：“9%与9/100这两个数所表示的意义有什么不同？启发他们对百分数概念的深入思考。经过议论之后，有的说不一样，有的说一样，有的表示沉默，但学生头脑中思维活动很激烈，渴望解决这个问题。学生经过分析、比较后得出：这两个数不一样，9%后面没有单位名称，它是表示两个数量的倍数关系。而9/100后面可以加单位名称，用来表示一个确切的数量，但也是可以来表示两个数量的倍数关系。

3、注重在归类过程中深化数学概念

在教学中，思维活动往往是一个完整的过程。

例如，复习四边形时，教师要善于抓住各个概念间的内涵差异，引导学生按照它们之间逻辑关系，组成一定序列的概念系统。用图表示，即

这样，学生就能从中明确各个相关概念间的联系与相互从属关系。经过归类学习，学生不是简单的理解个别概念，而是循序地学习了一个完整的链条式的系列概念，同时也挖掘了概念间的内在逻辑联系，从而促进了概念认识的深化，有效地培养了学生的逻辑思维能力。

通过教学实践探索，使我深刻地体会到：要想提高教学质量，教师用心讲好概念是非常重要的，既是落实双基的前提，又是使学生发展智力，培养能力的关键。但这也仅仅是学习数学的一个起步，更重要的是在学生形成概念之后，要善于为学生创造条件，使学生经常地运用概念，才能有更大的飞跃。只有学生会运用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，从而更好地掌握新的数学知识。只有这样，培养能力，发展智力才会有坚实的基础。

参考文献：

[1]张兴华.儿童学习心理与小学数学教学.江苏教育出版社，2000年

[2]张廷楚.数学教学原则概论.广西师范大学出版社，2003年

[3]林崇德.思维发展心理学.北京师范大学出版社，1986年

[4]金玉发.小学数学概念教学研究.吉林教育出版社，2002年