我画因我需，我需故我画——小学高年级线段图教学实践心得

□浙江省长兴县李家巷镇中心小学 陈王蓉

我画因我需，我需故我画
——小学高年级线段图教学实践心得

□浙江省长兴县李家巷镇中心小学 陈王蓉

修订版教材将作图能力的培养作为课程中的一个重要目标，不仅要求学生会看图，更要会作图，对线段图的把握提出了更高的要求。基于六上“分数除法”例二的教学，发现了“线段图”教学存在的问题，经过多次修改实践，对线段图的画法和作图意识培养两方面作出了一些理性思考。

线段图 画法 作图意识 实践

小学生的思维正处于以具体形象思维为主,向以抽象逻辑思维为主的过渡阶段，思考问题离不开形象的图示作为辅助手段,而线段图可以作为突破这一教学难点的“中介”。笔者基于六上“分数除法”例二的教学实践，如下图，发现了“线段图”教学存在的两个问题，将就作图方法与作图意识的培养策略在此与各位同仁作一探讨。

一、初次实践，发现“线段图”教学存在的两个问题

1.画法无章，图式不一。初次试教导入设计如下——

（1）出示准备题：小明2小时走了6km，每小时走多少千米？让学生说出算式后，小结：速度=路程÷时间。

（2）出示图中例题后，说一说算式，并要求学生独立画图并解答。

（3）学生汇报时错图呈现——

我原本是想借助“整数除法”迁移到“分数除法”的方法入课，学生也如预期的能很快列出例题的算式，但是接下来的作图产生了一系列的问题：大部分学生不会画图；部分学生列好算式后又草草画图，图中已知和未知条件都不清楚；部分学生的图与算式根本没有联系。学生作图水平如此之差是我始料未及的。

2.作图单一，意识薄弱。

（2）反馈、交流。

本来我的设想是学生课堂上已经经历了画图的锻炼，对于课后作业一样难以区分的习题，他们一定会想到用图进行分析，可事实上没有一人会画图解题。在计算方法上，大部分学生都清楚第一小题求每小时行多少千米的算法，但每千米需要多少小时的正确率几乎为0。我想是不是跟我的复习导入有关呢？在例题出示后，学生的思维被牵制了，只是从“比较速度”的角度去解答谁走得快，而没有从“每千米需要多少小时”这个角度去思考；即使画图，也因思维受限制而变得单一了。

二、多次实践，将线段图教学落到实处

1.我需故我画——作图方法的习得是用线段图解题的关键。著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”画线段图可以帮助学生理解题意、理清数量关系。可是学生不会画图，又何来用图呢？因此，画对图、画好图是关键。

（1）“无规矩不成方圆”，学生刚接触线段图，这时教师必须要让学生画出标准的线段图。下面是笔者在其他班第二次教学的两个片段与思考。

【片段1】

师：说说意思。

生1：是指把一小时平均分成3份，取其中的2份。

师：看来理解不同，线段图的画法也不同。请大家按照自己的理解画出线段图。

③学生独立完成后，教师选择优秀的学生作品进行展示，同时，要求学生根据题意规范线段图的画法。

【片段2】

生：还剩多少没有行。

师：这个问题该怎么在线段图中表示呢？（学生进一步补

师：回顾一下，我们是怎么画线段图的？如果现在擦去例题的文字部分，只出示线段图，你能看懂什么？（学生回忆并反馈：线段图可以一目了然“已知”和“所求”，并能清楚发现其关系）

学生作业过程呈现：

（2）创新图的画法。“学生画线段图的过程是以问题的文字表述为蓝本，以自己已有的知识经验为基础的构图活动。”唯有教师为学生提供了自由创造的平台，学生才能呈现多样化的线段图。针对上次教学实践，笔者做了如下的改进——

【片段3】

①出示：小明2小时走了6公里，小红8小时走了20公里，谁走得快？

师：你认为可以怎么比？

生1：比较1小时走了多少公里。

生2：比较2小时各走多少公里。

生3：比较1公里需行多少时间。

师：生3的想法很特别，请你解释一下。

生3：我觉得讲不清楚，我是在心中画图的。

师：你们知道他心里的图吗？请你画一画。

②小结：我们比较的方式可以多样，必要时可以请图来帮忙。

学生作图反馈——

列式：2×3÷2=3（公里）

图②的学生通过比较1公里需多少小时来计算。

本次尝试摒弃了初次尝试的两个要求——“要求画图”、“要求先列式”。在反馈过程中，我鼓励学生的算法多样化，并突出图为解题服务的宗旨，强化图示的对应。在小结时，我提问：你们怎么想到了画图？为什么要画图？可以跟我们分享一下作图的感受吗？让学生感受到线段图是解决问题的思维“工具”，而工具的价值不在其本身，在于能否指引人们的行动取得成功，能否满足人们的目的和需要。

2.我画因我需——作图意识的建立是画线段图解题的前提。特级教师华应龙指出：“教是因为需要教。”学生对画图的厌烦情绪，归根到底是线段图没有内化为学生自主学习的工具。为了唤起学生对线段图的认知需求，教师需要设置一些课堂冲突，来激发画图的意识。

（1）化繁为简，有图可真好。在经历了一段时间的规范画图后，学生已经能熟练掌握画图方法了，可是还是发现部分学生嘴里唠叨着：“画图好麻烦！”对啊，我们大人以为画图简单，那是我们信手拈来，几秒钟就画出草图来了，而学生却要把大量时间浪费在画标准图上。于是从规范作图到作草图便应运而生了。画草图对高段小学生而言是初次认识，让懵懂的学生从用尺作图的习惯改变过来是需要指导与训练的，这也能为今后升入初高中作图打草稿打下扎实的基础。作草图，虽在美观与精确度上有所降低，但这不仅节省了解题时间，也令更多学生感叹“有图真好”！如果经过一段时间的训练，学生能从“画草图”到“看题想图”就更好了。

（2）潜移默化，习惯成自然。作图意识的培养不是一蹴而就的，就像某些习惯的养成一样，但是一旦养成，受益无穷。所以我们在教学中要尽可能多地引导学生反思：遇到这种较易搞错、理解不清的问题时，找谁帮忙呢？让学生有“不会做就找线段图帮忙”的意识，久而久之，线段图才能慢慢地内化为他们自己的工具，成为他们的解题帮手。