浅谈错题集在数学教学中的应用

王振东

【关键词】错题集 初中数学 应用策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）10A-0090-01

错误是不可避免的，教师要允许学生犯错，因为这是学生认识的真实反映。只有学生出现了错误，才会有思错、改错的过程，促使学生更加清醒地认识自己的错误，避免今后再犯类似的错误。错题集的建立对于学生来说集必要性、科学性、价值性于一身，是帮助学生成长的重要措施，也是保证课堂教学有效性的重要途径。

一、错题集建立的必要性

容错是一种心态，学生建立相关的错题集，这是对学生学习的督促，也能促进学生养成良好的学习习惯。建立错题集可以让学生在第一时间内明白自己出现的错误并进行改正，这是教育的根本，也是保证学生提高成绩及发展能力的最有效办法。建立错题集能让学生意识到自己的错误所在，也让学生更好地记录与反思错误，从而为下一步学习做好准备。

如在学习人教版七年级数学下册《实数》时，虽然从理论上学生都能很轻松地掌握乘方与开方互为逆运算的关系，但是在具体操作上则会出现一些错误。因此讓学生建立错题集，将出现的错误进行整理、订正，分析原因并写出反思，可以帮助学生在最短的时间内掌握相关的知识。比如，9的平方根是什么？的平方根是什么？多数学生在这个地方没有分清平方根和算术平方根，结果符号总是出现错误，而对于第二个问题，则有很多学生直接求出了16的平方根。因此，教师可以让学生将它们进行整理，以加深对平方根与算术平方根的理解。这样学生在整理时既加深了对知识的理解，又把握住了解题的方法，真正发挥出了错题集的实效。

二、错题集使用的科学性

正确使用错题集就是要发挥出错题集在学习中的积极作用，让学生将错题集作为学习的第一手资料，积累错误的教训和成功的经验。科学使用错题集不应把错题集当成一项作业，不能让学生以应付的心态来对待，而要体现出其对于学习有效的一面，让学生乐于进行整理与积累。

1.科学设计错题集栏目

错题集并不是错题的摘抄，而是要体现出新意，让它发挥出导向的职能，起到警示和改进的目的。科学设计栏目，就是要让栏目更好地为学习服务，也为以后的复习提供有价值的参考。如栏目设计上可以有错题、订正、原因、反思、举例等，同时针对错误的题目，学生在整理错题集时，可以根据造成错误的原因进行分级，用不同的笔来书写，以起到一目了然、主次分明的作用。

如在学习人教版八年级数学下册《平行四边形》时，对于特殊平行四边形的性质与判定很多学生分不清，因此在进行本单元错题整理时，教师可以让学生先用表格或图示的方式将它们之间的关系与区别列出来，便于学生更好地依据它们之间的关系来订正与举例。

2.科学评价错题集质量

对于学生的任何学习活动都要有一定的评价，让学生感觉到做这一项工作的价值。在评价时要中肯，既充分肯定学生做得好的方面，也要指出其存在的不足，让学生在不断的完善与修正中使错题集更趋于精致与实用。

如在学习人教版八年级数学下册《勾股定理》时，有这样一道题：已知直角三角形的两边长为3和4，则第三边长是多少？很多学生都直接回答为5。教师让学生再多看两遍题目，这时，学生才发现这里没有说出3和4是直角边，那么就4有可能是斜边，由此得出了正确结果。在整理错题集，有一个学生进行了这样的反思：通过这道题目，我认识到认真审题的重要性，也掌握了分类讨论的思想，以后我会更加细心，争取更大的进步。教师评价时称赞他把握了解题的本质并上升到了数学思想与方法的层面，值得大家学习。

三、错题集体现的价值性

错题集不仅记录了学生在学习过程中的错误，还对于错误进行了分析，反映了学生思维的不足与缺陷，并在订正过程中进行反思，从而真正将错误的本质进行了深刻地把握。建立和使用错题集的价值在于由量的积累转变为质的升华，并在对错误进行全面认识的同时，感悟其中的数学思想与方法，从而在订正一个错误之后，对于一类问题需要注意的情况有清醒的认识，避免再犯同样的错误。

如在学习人教版八年级数学上册《分式》时，学生在进行分式的运算时经常出错，如加减运算的通分、乘除运算的约分，还有一些因式分解等方面的错误。学生将错误整理到错题集上，并进行了分析与反思，知道了分式运算可以类比分数的运算，只不过是将原来分子、分母中的数换成了现在的整式，而整理到多项式时自然要先进行分解，从而也就实现了新知向旧知的转化。在整理过程中学生不仅订正了错误，还实现了思想方法的提升。

总之，整理好错题集不仅对于学生在学习过程中及时纠正错误、反思学习行为有着重要的现实意义，还为阶段复习与总复习积累了一份很好的资料，极大地提高了学习的效率。

（责编 林 剑）