丰富数学学习层次，提升学生数学素养

张泳

摘 要：在学生的数学学习中，过程是重于结果的，我们不能满足于学生能解决一些数学问题，应当创设条件让学生经历丰富的数学探索过程，实现多层次的数学学习，从而感悟数学，品味数学，达到数学素养的提升。

关键词：数学素养 形象化 逻辑化

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）11B-0066-01

伴随着数学学习的过程，学生的思维能力不断提升。在引导学生开展探索、尝试、交流、总结等数学活动，我们要兼顾各种学习层次的学生，让他们经历多样的、丰富的学习过程，推动思维能力的发展，提升数学素养，具体可以从以下几个方面入手：

一、经历数学化的过程，形成清晰的认识

数学与生活有着密切的关联，在数学学习中往往要将生活问题数学化，将生活现象融入数学模型，这样才能帮助学生“对号入座”，让学生能够从容地面对数学问题，开展数学探索活动。数学化的过程是必不可少的，观察内化利于学生发现问题，并激发探究的欲望。

例如，《最小公倍数和最大公因数》的教学中，我出示了这样一个问题：有一堆糖，如果3块3块地数多一块，如果5块5块地数少两块，这堆糖最少有多少块？学生看到这样的问题，隐隐地感觉到与公倍数有关，但是这个问题又不同于常见的最小公倍数的问题，因为糖的块数既不是3的倍数也不是5的倍数，所以我让学生带着疑问先独立思考，再在小组中交流，学生在这个过程中汇集了集体的力量，将数学问题提炼出来：因为5块5块地数会少两块糖，所以假设补上这两块糖，那么这个块数就正好是5的倍数，巧合的是，3块3块地数多一块，假设也添上两块，那么这个块数也正好是3的倍数，所以原来的问题就可以这样转化为“一个数加2后既是3的倍数又是5的倍数，那么这个数最小是多少”。这样的交流让学生从错综复杂的问题中理出头绪，直接面对熟悉的数学问题，用数学方法来解决，并在解决的过程中积累了必要的经验。

教学中我们可以发现有些学生在面对直白的数学问题时成功率较高，面对隐含的数学问题时就有些不知所措，归根结底，学生的差距体现在理解题意和抽象出数学问题的能力上，因此在教学中我们要将学生发现问题提出问题的能力作为“重头戏”，要让学生在审题中形成清晰的认识，有强烈的“数学直觉”。

二、经历形象化的过程，养成良好的习惯

小学生的抽象思维能力处于初级阶段，所以在数学学习中他们要更多地借助形象加强直观性，在由文字到直观的过程中学生的发现会更轻松，认识会更深刻，理解会更自然。同时，成功的刺激会对学生数学解题习惯的养成提供一个氛围，让他们学会学习。

例如，在《认识负数》的复习课上，笔者出示了这样一个问题：小明家在图书馆南边300米，记作“+300米”，那么小明从家出发向北走5分钟，每分钟走120米，现在的位置应该怎样记录？大部分学生用“-600米”记录小明现在的位置，他们的根据是现在走的方向是正北，所以应该记为负数，而120×5=600（米），所以用“-600米”表示。但是有少数同学提出质疑，他们展示了自己的练习，用线段图将题目的意思清楚地呈现出来，结合图片，大家很容易就接受自己犯了错误这个事实，原来题目中“家在图书馆以南300米”记作正三百米是以图书馆的位置为中心的，而从家向北走600米应该仍然以图书馆为中心，不是600米，而是300米，所以现在的位置应该记成“-300米”。假如没有这样直观的呈现，很多学生都认为自己的答案是正确的，而示意图却可以清晰地让学生接受现实，发现自己的错误。

教学中存在很多这样的现象，我们应当有针对性地指导学生用画图的方法辅助问题的解决，让学生面对数学问题时有“思维的扶手”。这样他们才能自觉养成良好的解题习惯，在数学学习上向前跨越一大步。

三、经历逻辑化的过程，形成整体的认知

学生的数学学习有了充分积累，他们对数学的感受就会“与时俱进”，在教学中，我们可以引导学生从逻辑的层面审视数学，加强对数学的整体认知。这样的做法有利于学生数学素养的提升。

例如，在《转化的策略》教学中，在学生能够用转化的方法解决相关问题后，我引导学生回顾小学数学的学习过程中有没有用到相关的策略，学生经过交流找到了很多转化的“痕迹”：用化曲为直的方法测量不规则物体的周长、平行四边形以及三角形和梯形的面积计算公式的推导、异分母分数转化为同分母分数加减、分数除法转化为分数乘法。总结这些转化的共同点，学生发现转化的好处是由已知到未知，由复杂到简单，这些抽象的认知经由学生感受而来，生动地诠释了转化策略的真谛。这样的思维让学生脱离了形象思维，在逻辑思维的道路上向前迈出了一大步，学生对于这部分内容的认识更加深刻、准确、有意义。

总之，学生的数学学习不应该停留在单调、单向的层面，而应该历经多样的学习过程，跨越丰富的学习层次，这样才有利于他们数学思维能力的发展，有利于他们数学素养的提升。

参考文献：

季仕健.作业巧设计 彰显大魅力[J]. 教育实践与研究. 2015，（8）.