E类功率放大器负载变化对工作特性的影响分析

邓思建 谭坚文, 廖瑞金 叶方伟 曾德平 刘青松

（1. 重庆医科大学生物医学工程学院省部共建超声医学工程国家重点实验室 重庆 400016 2. 重庆通信学院特种电源重点实验室 重庆 400035 3. 重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 重庆 400030）

1 引言

E类功率放大器由于电路结构简单、工作效率高等优点而广泛应用在通信发射机和各类高频电源中[1-5]，其处于最优工作状态时，开关管满足零电压开关（ZVS）条件，理论工作效率可达100%。

E类功率放大器可通过电压幅值调整、驱动信号脉宽调制（PWM）和负载阻抗调整三种手段实现输出功率调节，对于要求输出功率稳定的场合，则要求直流供电电压、驱动信号占空比以及负载阻抗恒定。在天线发射、超声换能器驱动等许多应用场合[6-8]，由于工作环境等因素影响，功率放大器的负载阻抗将发生动态变化，使负载阻抗偏离理论设计值，从而影响输出功率和电路工作特性。解决负载阻抗动态变化的一种有效途径是采用自动阻抗匹配系统[9,10]，通过实时检测阻抗值，动态调整匹配电路参数来实现等效负载阻抗的稳定，从而稳定E类功率放大器的输出功率。受可调无源器件体积和功率的限制，在许多大功率场合无法应用自动阻抗匹配系统。此外，自动阻抗匹配系统的调节速度难以提高，往往需要数秒时间才能实现准确匹配，调节过程中对放大电路的瞬态影响不容忽视。负载阻抗变化范围较大时，将极大地影响放大器输出功率和工作特性，严重时甚至损坏开关管，因此有必要研究负载阻抗变化对E类功率放大电路工作特性的影响。

国内外学者针对E类功率放大电路设计与分析方面的研究较多[4,11,12]，但针对负载阻抗影响的相关研究报道较少。Suetsugu和Kazimierczuk对E类功率放大器动态响应、参数偏差和负载变化影响进行了理论推导[13-15]，得出了E类功率放大电路输出特性与电路各参数间的关系，但未针对负载变化问题进行系统的研究，特别是在负载变化范围较大的情况下，理论推导与仿真和实验结果偏差较大。本文首先基于E类功率放大器的稳态电路模型进行了理论推导，得到了输出功率、工作效率和开关管应力等参数与负载间的解析关系，提出了大范围负载变化条件下的修正方法，并通过模拟仿真和电路实测对理论结果进行验证，所得结果为变负载条件下的E类功率放大器设计和分析提供了参考。

2 E类功率放大电路的设计与分析

E类功率放大器的电路原理如图 1a所示，由MOSFET开关管Q、RF扼流圈Lf和负载网络组成，负载网络由并联电容C1、串联谐振电感L、串联谐振电容C和负载电阻R共同构成。图1b所示为E类功率放大电路理想情况下的等效电路[16]，ID为直流输入电流，is为开关管 Q的漏极电流，iC为并联电容C1的电流，io为负载R的输出电流，vs为漏极电压，v1为通过理想谐振回路的电压，vo为输出电压。谐振回路剩余电抗X由式（1）确定。

图1 E类功率放大器电路原理图Fig.1 Circuit schematic of class E power amplifier

当开关管驱动信号的占空比D=0.5时，对理想工作状态下的E类功率放大器进行分析[16]，可确定电路中负载谐振回路参数为

式中，ω=2πf，ω为电路的工作角频率。

RF扼流圈Lf的最小电感值Lfmin=8.668 5R/f[16]。负载端输出功率Po为

为研究负载阻抗变化对E类放大电路工作特性的影响，本文首先设计了直流电压VD=100V、工作频率f=1MHz、最大输出功率为115W的E类放大器。根据式（4）～式（7）可确定电路各参数见表1，本文根据开关工作频率和最大漏极电压vsmax=3.562VD选择IRF740作为开关器件[16]。

表1 E类功率放大器中各元件值Tab.1 Component values of class E power amplifier

3 负载变化对输出功率影响的理论分析

E类功率放大器负载发生变化时，输出功率的变化规律是人们关注的重点，本文首先通过理论推导得出负载R偏离最优负载值Ropt情况下输出功率与R之间的关系和规律[13]，并通过模拟仿真和实验测试对理论推导结果进行了验证。

假定RF扼流圈Lf的电感足够大，电源电流为直流，所有元件均为理想元件，开关管无损耗。若开关管在[0,π]期间断开，在[π,2π]期间导通，则根据图1b有

开关管处于截止期间时，漏源电流is=0，ID=ic+io，假设输出电流为正弦波，io=Iosin(ωt+φ)，φ为初始相位，则开关管在截止期的漏极电压vs(ωt)为

整个[0,2π]周期内，RF扼流圈Lf两端的直流电压降为零，因此有

串联谐振负载回路在工作频率时的等效负载Zl=R+jX，其 中X=ωL-1/(ωC)。 负 载 回 路 电 压vl=IoRsin(ωt+φ)+jXIocos(ωt+φ)。谐振回路电压vl为漏极电压vs的基波分量，根据傅里叶级数展开公式有

由式（8）～式（10）可得

根据式（11），负载R变化时负载电流相位φ如图2所示，由该图可见，负载R变化对相位φ的影响较小，R在[1Ω,100Ω]区间变化时相位φ约为-32.5°。式（7）确定了开关管漏极电压vs(ωt)，将上节设计的电路参数代入，可得vs波形如图3所示。当负载R＜Ropt时，开关管漏极电压在导通时已提前降为零（见图3），开关管实现零电压导通；而当负载R＞Ropt时，开关管漏极电压在导通前大于零（见图3），此时无法满足零电压导通条件。由图3可知，R＜Ropt时式（8）中的积分时间需调整为vs(ωt)的正半周期间。根据放大电路输出功率式（12）和式（13）可得到负载R变化条件下的电路运行参数和输出功率。对于第2节中设计的E类放大器，输出功率与负载R之间的关系如图4所示。

图2 负载R变化时负载电流的相位φFig.2 Phase of the load current versusR

图3 不同负载R时的漏极电压波形Fig.3 Drain voltage waveform of different loadR

为验证理论推导结果，在 Saber环境中对第 2节设计的E类放大电路（见图1）进行了仿真，建立针对负载R的参数扫描，通过瞬态分析得出的负载与输出功率曲线如图4所示。本文同时搭建了表1所示参数的E类放大器，通过改变负载R的值（R取值分别为 5Ω、10Ω、20Ω、25Ω、50Ω、100Ω 和500Ω）并测量负载端的输出功率，得到实际电路中负载与输出功率的关系，同样在图4中给出。由该图可见，理论推导结果与 Saber仿真和实验结果吻合度很高，负载R变化对输出功率影响较大，当负载偏离最优负载Ropt较远时，输出功率下降迅速。通过推导的式（11）～式（13）可确定不同负载R下的输出功率和电路运行参数，并可判断输出功率所容许的负载R变化范围。

图4 不同负载R时的输出功率Fig.4 Output power of different loadR

4 负载变化对开关损耗的影响

E类功率放大电路的开关损耗包括关断损耗与导通损耗，其中导通损耗包括开关管在导通过程中的导通损耗和导通期间的导通电阻损耗。开关管关断损耗如图5所示。开关管在关断过程中，受线路电感影响，漏极电流的下降时间为tf（见图5b），产生关断损耗Ptf

图5 开关管关断损耗示意图Fig.5 Schematic of switching-off power loss

由上式可知，关断损耗Ptf与输出功率Po和工作频率成正比。

当负载R≤Ropt时，开关管满足ZVS条件，开关管在导通过程中的导通损耗Pton为零。开关管在导通期间的导通电阻损耗PrDS是漏极电流is在导通电阻rDS产生的损耗为

E类放大电路的总开关损耗PLoss=Ptf+Pton+PrDS，则电路的工作效率

开关管在满足ZVS条件时，导通损耗Pton为零，对第 2节中设计的 E类放大电路，根据开关管IRF740的器件参数，令rDS=0.5Ω，tf=10ns，电路工作效率如图6所示。图中同样给出了Saber仿真和实际电路的工作效率，由该图可见式（16）与仿真结果吻合度较高，电路实测效率由于器件损耗等因素影响而略低。电路在最优负载Ropt时的工作效率最高，当负载偏离Ropt时，工作效率相应降低。值得指出的是，当负载R＞Ropt时，开关管在导通瞬间，漏极电压不为零，不满足ZVS条件，因而在导通过程中产生较高的脉冲漏极电流，如图7所示，形成导通损耗Pton。因此当负载R＞Ropt时，仿真和电路实测效率略低于理论结果。

图6 工作效率与负载R之间的关系Fig.6 Relationship between efficiency andR

图7R＞Ropt时开关管导通损耗示意图Fig.7 Schematic of switching-on power loss whenR＞Ropt

5 负载变化对开关器件应力的影响

负载R变化对E类功率放大器的电路运行参数产生较大影响，特别是当开关器件的电流和电压应力超过器件允许范围时，将使开关管过热，严重时将损坏开关管。

开关管在关断期间（ωt∈[0,π]），漏极电压vs(ωt)由式（7）确定。通过式（7）～式（13）进行解析求解时，若R＜Ropt，vs(ωt)在关断期间将提前降为零，因此式（8）中的积分时间需调整为vs(ωt)的正半周期间。将该式中积分函数采用(abs(vs)+vs)/2代替，得到表2所示E类放大电路中负载R的变化与开关管漏极电压峰值 max(vs)的关系，如图 8所示。图8中也给出了由Saber进行参数扫描得到的仿真结果，与解析推导结果吻合得较好。为进一步验证理论推导和仿真结果，对表2所示E类放大电路，分别实测了负载R为15Ω、50Ω和150Ω时的漏极电压，表2给出了漏极电压峰值的理论推导、仿真及实测结果的对比。由图8和表2可见，负载R变化对开关漏极电压峰值有较大影响，漏极电压峰值与负载R成反比，因此当R＜Ropt时，由于漏极电压峰值升高，有可能超过开关管的耐压值，使开关管发生击穿损坏。

表2 不同负载R下漏极电压峰值max(vs)比较Tab.2 Comparison of max(vs)of differentR（单位：V）

图8 负载R与开关管漏极电压峰值max(vs)间的关系Fig.8 Relationship between max(vs)andR

开关管在导通期间（ωt∈[π,2π]），漏极电流is(ωt)=ID-Iosin(ωt+φ)，通过式（7）～式（13）进行解析求解，得到表1所示E类放大电路中负载R的变化与开关管漏极电流峰值max(is)的关系，如图9所示。图9中同样给出了由Saber进行参数扫描得到的仿真结果，在负载R较小时，理论结果与仿真结果存在偏差，这是由于R＜Ropt时漏极电压提前降为零，由前述积分时间和积分函数调整所导致的误差。由图9可知，R＜Ropt时漏极电流峰值随负载的增大而逐渐减小，漏极电流峰值的最大值出现在R＜Ropt时，因此当R＜Ropt时，由于漏极电流峰值升高，有可能超过开关管的最大通流能力，使开关管发生过热损坏。值得指出的是，当R＞Ropt时，由于开关管导通时漏极电压vs不为零，因而在关断瞬间漏极将产生脉冲电流，由于脉冲电流持续时间短，在以上分析漏极电流峰值 max(is)时未考虑该脉冲电流峰值。

图9 漏极电流峰值max(is)与负载R间的关系Fig.9 Relationship between max(is)andR

6 设计实例应用与分析

应用在通信发射、无线电能传输和超声功率等领域的E类功率放大电路均可能面临负载阻抗变化的情况，为进一步说明推导的解析结果对电路设计的指导意义，本文设计了一种聚焦超声治疗设备所需的超声功率源。功率源采用E类功率放大电路，工作频率为10MHz，设计输出功率为50W，直流供电电压为48V。由于超声换能器在工作过程中等效电阻抗将发生动态变化[8]，因此需要考虑负载阻抗变化对E类功率放大器的影响。

根据本文第2节中的设计流程，超声功率源电路参数的理论设计值见表3（负载谐振回路Q值为7），根据开关工作频率和最大漏极电压vsmax=3.562VD选择美国 IXYS公司的射频功率 MOSFET DE150—501N04A作为放大器的主开关器件，并采用LM5114作为开关管的栅极驱动，设计制作的超声功率源实物如图10所示。表3同时给出了考虑开关管极间电容Coss为90pF后的实际电路参数。

表3 设计实例中E类功率放大器各元件值Tab.3 Component values of class E power amplifier

图10 超声功率源实物图Fig.10 Photo of the designed ultrasound power source

根据第3节的推导结果和第5节的分析方法，取初始相位φ为-32.5°，由式（7）、式（12）和式（13）可得到不同负载下开关管的漏极电压峰值。根据器件手册，开关管DE150—501N04A的VDSS为500V。由解析推导可知当负载电阻R＜12Ω时，漏极电压峰值 max(vs)将超过开关管的耐压，因此可将负载电阻的取值范围设为R[0.5∈Ropt,+∞]。当输出回路断路时，负载取值趋向于无限大，此时漏极电压峰值小于最优负载时的情形。通过实验得知，当负载为12.5Ω时漏极电压峰值为485V，与理论结果吻合得较好。

根据第3节中负载变化对输出功率影响的分析方法，当负载R分别取值为5Ω、15Ω、25Ω和50Ω时，对应的输出功率见表4所示，表中同时给出了实际电路的实测功率值。由表4可知，不同负载下输出功率的理论预测值与实测值接近，通过本文得出的理论结果可确定E类功率放大器的负载容许变化范围，预测不同负载下的输出功率和电路运行参数。

表4 超声功率源在不同负载下的输出功率和效率Tab.4 Output power and efficiency of ultrasound power source with different loads

7 结论

E类功率放大器的负载变化对输出功率、效率和开关应力等工作特性影响较大，本文从理论上对E类功放的电路参量进行了理论分析和推导，得到输出功率、工作效率和漏极电压等参数与负载之间的解析关系，并通过 Saber电路仿真和实际电路测试对理论推导结果进行了验证，最后通过E类功率放大器的设计实例进一步阐述了理论推导结果的实际应用。本文分析结果表明，负载R偏离最优负载Ropt时，输出功率下降，工作效率降低；当R＜Ropt时，开关管漏极电压和电流峰值均升高，严重时将因电压和电流应力过高而损坏开关管，负载降低对E类功率放大器的工作特性更为不利。

应用在通信发射、无线电能传输和超声功率等领域的E类功率放大电路均可能面临负载阻抗变化的情况，本文得出的理论结果可确定E类功率放大器的负载容许变化范围，预测不同负载下的输出功率和电路运行参数，也为变负载条件下的E类功率放大电路设计和分析提供了重要参考。

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