不平衡电网下基于降阶谐振器的双馈风电系统网侧变换器辅助控制策略

王建良 张奕黄 程 鹏年 珩

（1.北京交通大学电气工程学院 北京 100044 2.中国南车株洲电机有限公司 株洲 412001 3.浙江大学电气工程学院 杭州 310027）

1 引言

随着电力电子技术的不断成熟与发展，可再生能源发电技术，特别是风力发电技术得到了长足的发展，其中基于双馈感应电机（Doubly Fed Induction Generator,DFIG）的风力发电系统由于其变速恒频运行、变换器容量小及功率调节灵活等优势，而得到了大量而广泛的应用[1-3]。

现阶段，很多风电场处于电网末端，并通过长距离传输线与主干电网相连接，因而在并网点（Point of the Common Coupling,PCC）产生负序电压扰动，影响双馈发电系统的运行特性，甚至会恶化并网点电能质量[4]。因此，我国于2012年6 月正式实施《风电场接入电力系统技术规定》（GB/T 19963—2011）国家标准，要求风电机组能够承受一定的负序电压扰动而不脱网。故而，有必要增强电网电压不平衡条件下双馈发电系统的运行能力。

文献[5-8]对电网电压不平衡条件下双馈感应电机以及PWM 变换器进行了研究，系统地给出包括双馈发电机、机侧变换器以及网侧变换器在内的双dq 数学模型，并提供一系列可供选择的控制方案。然而，考虑到双馈风电系统采用双PWM 交流励磁变换器的实际以及单一变换器控制能力有限的局限，为向不平衡电网提供更好的输出特性，以期最大限度改善整个双馈发电系统的输出特性，因此有必要综合研究分析网侧变换器的辅助控制功能。在双馈风力发电系统双dq 数学模型的基础上，文献[9-11]以稳定整个双馈系统输出有功功率作为网侧PWM 变换器的辅助控制目标，分别设计了主-辅电流调节器[9]、比例-谐振（Proportional Resonant,PR）电流调节器[10]和比例-积分-谐振（Proportional Integral Plus Resonant,PI+R）电流调节器[11]，实现对网侧变换器输出正、负序电流的统一调节与控制。然而，这些辅助控制方案仍涉及电压的正、负序分离和提取，并以此为基础计算相应的正、负序电流指令，增加了控制系统设计与实现的复杂性。因此，有必要研究一种设计简单、实现方便的网侧变流器正、负序电流控制方案。

文献[12,13]指出，由于降阶谐振器（Reduced-Order Resonant Controller,RORC）只具有单一极点，因而其具有常规二阶谐振器[11]（Second-Order Resonant Controller,SORC）所不具备的典型极性选择能力。采用只对有负序分量具有典型调节能力的RORC，可有效避免引入3 次电流谐波畸变，确保高正弦度电流输出。在文献[13]中，提出了一种比例-积分-降阶谐振器电流调节器，并给出了消除有功功率、无功功率脉动的电流指令计算方案。然而，该电流指令计算方案复杂，计算负担繁重。

因此，考虑到RORC 同时具有典型的频率、极性选择能力，本文采用RORC 对双馈发电系统输出的有功、无功功率进行闭环谐振调节，消去了负序电流指令计算，并完全取消电压、电流的正负序分离与提取过程。最后，通过2.0 MW 双馈风电系统仿真研究和1.0 kW 双馈电机实验研究，验证了所提出的采用降阶谐振器的电流控制方案在实现网侧变换器辅助控制功能的有效性与可行性。

2 网侧变换器模型

图1 给出了DFIG 交流励磁用网侧变换器主电路，其中uga、ugb、ugc为电网电压，iga、igb、igc为网侧变换器输入电流，vga、vgb、vgc为网侧变换器输出电压，Vdc为网侧变换器直流侧电压，Rg、Lg为滤波电抗的等效电阻、电感，C为直流侧电容。

图1 DFIG 网侧变换器主电路Fig.1 Main circuit of DFIG’s grid-side converter

在正转同步旋转坐标系中，同时含有正、负序分量的网侧变换器电压方程可表示为

在电网电压不平衡条件下，整个双馈发电系统输出到电网的瞬时有功、无功功率表达式为

式中，上标“+、-”分别表示正、反转同步旋转坐标系；下标“+、-”分别表示正、负序分量。

Pts2、Ptc2和Qts2、Qtc2的存在说明，在电网电压不平衡条件下，整个系统输出功率中除平均有功、无功功率外，还存在2 倍电网频率的有功、无功波动。在双馈风电系统中，其总电流由DFIG 定子电流和网侧变换器电流共同构成。因此，在改善电网电压不平衡条件下双馈发电系统对外表现特性时，应充分考虑网侧变换器的电流调节的辅助控制功能，也可有效提升整个双馈系统的对外特性。

3 控制系统

在电网电压不平衡条件下，DFIG 交流励磁用机侧变流器的4 个可选控制目标均可在一定范围内改善DFIG 电机自身的运行特性，然而机侧变换器只能控制转子正、负序电流，故只能实现双馈发电机的优化控制。因此，在进行双馈发电系统综合设计时，应综合考虑DFIG 双PWM 变换器中网侧变换器的辅助控制功能，以最大限度改善双馈风电系统对外输出特性。

分析式（3）可发现，电网电压不平衡条件下双馈风力发电系统输出的有功、无功功率瞬时值存在2 倍电网频率波动。网侧变换器能在维持直流电压稳定（有功功率平均值）、无功功率平均值解耦控制外，也可以完成以下目标：①恒定的DFIG 系统输出有功功率，即消除整个系统总有功功率的2 倍频波动分量；②恒定的DFIG 系统输出无功功率，即消除整个系统总无功功率的2 倍频波动分量。

图2 给出了在电网电压不平衡条件下采用RORC 电流控制方案的网侧变换器原理框图，其包含电流PI 调节器、功率RORC 两个调节器。通过对直流侧电压、无功功率误差进行比例-积分调节，可获得相应的正序电流指令。在正转同步旋转坐标系中，输出电流的正序基频分量转换为直流量形式，采用PI 调节器即可实现平均有功、无功电流的固有解耦控制，以确保网侧PWM 变换器的平均单位功率运行；而DFIG 发电系统输出功率含有2 倍电网频率（2ω1）的波动分量，可采用谐振频率为2 倍电网频率（2ω1）的RORC 实现对波动分量的直接控制。因此，带有截止频率ωc的RORC 调节器，可表达为

式中，ωc=10～20rad/s为截止频率，kr为谐振系数。

图2 采用RORC 电流控制方案的网侧变换器控制原理框图Fig.2 Schematic diagram of the grid-side converter using a RORC-based current scheme

图3 给出了二阶谐振器和降阶谐振器的频率响应特性，其中ωc=15rad/s，负频段代表谐振器对反转矢量的频率响应，正频段代表谐振器对正转矢量的频率响应。可见RORC 与SORC 同时具有频率选择能力，即仅为指定频率分量提供无穷大增益；RORC能够提供对正、反转矢量的良好区分度，而SORC则不具备这一功能。因此，本文采用同时具有频率、极性选择能力的RORC 作为辅助功率调节器。

图3 二阶谐振器与降阶谐振器幅频响应对比Fig.3 Magnitude-frequency responses of SORC and RORC

针对目标1，恒定的DFIG 系统输出有功功率，即Pts2=Ptc2=0，则有

针对目标2，恒定的DFIG 系统输出无功功率，即Qts2=Qtc2=0，则有

此时，网侧PWM 变换器交流侧输出电压指令由电流PI 调节器、功率RORC 调节器和解耦项共同构成，可表达为

在正转同步旋转坐标系中，网侧变换器交流输出电压指令，如式（7）所示。结合电网电压矢量相位角θ1，进行反Park 变换后，可得在两相静止坐标系中网侧变换器交流侧电压输出指令为

最后，根据式（8）中所获得的网侧变换器交流输出侧电压指令，采用空间矢量调制技术（Space Vector Modulation,SVM）即可获得控制网侧变换器所需的开关信号。

综上，采用降阶谐振调节器的电流控制方案，可以完全消去正、负序相序分离，并无需计算负序电流指令，可有效降低系统设计复杂度以及计算负担。然而，为了实现网侧变换器的辅助控制目标，并兼顾机侧、网侧变换器的模块化设计要求，网侧变换器需要对双馈发电系统总输出电流进行采样。

4 仿真研究

为验证电网电压不平衡条件下，采用降阶谐振调节器电流控制方案在实现网侧变换器辅助控制功能的有效性，采用图4 所示双馈风力发电系统及其电机参数（见表1）进行仿真研究。在仿真研究中，机侧、网侧变换器开关频率均为2.5kHz，额定直流侧电压为1 150V，直流侧电容为3mF，网侧变换器交流侧输入电感为 0.25mH，DFIG 机组转速为1.2(pu)（1.0(pu)表示同步速），DFIG 定子输出平均有功、无功功率指令分别为0.83(pu)、0.0(pu)，网侧变换器维持平均单位功率因数运行（平均无功功率指令为0.0(pu)）。其中，机侧变换器控制策略采用文献[14]的方法消除电机转矩脉动，为缩短文章篇幅，这里不做深入的分析。

图4 双馈风电仿真系统结构示意图Fig.4 Schematic diagram of the simulated DFIG system

表1 DFIG 仿真系统参数Tab.1 Simulated DFIG parameters

为验证网侧变换器辅助控制功能的有效性，对采用RORC 电流控制方案进行了仿真验证：网侧变换器选取两个不同的辅助控制目标，即 0.0～0.4s（目标1），0.4～0.8s（目标2）；机侧变换器在整个运行过程中控制目标固定为消除电机转矩脉动，仿真结果如图5 所示。

图5 网侧变换器不同控制目标时稳态仿真结果Fig.5 Simulated results of the grid-side converter with different control targets

可见，在电网电压不平衡（不平衡度为10%）条件下，采用RORC 电流控制方案可以有效实现网侧变换器正、负序电流的统一、准确控制，以实现不同的辅助控制目标：即0～0.4s 内，消除整个DFIG系统向电网输送有功功率的2 倍频脉动；在0.4～0.8s 内，消除整个DFIG 向电网输送无功功率的2倍频脉动。在0.0～0.4s（目标1）内，消除了DFIG系统向电网输送有功功率的2 倍频脉动，DFIG 系统输出电流THD为1.73%，同时直流侧电压波动也被限制为±1.5%，但向电网输送的无功功率脉动上升为±16.5%；在0.4～0.8s（目标2）内，消除了DFIG系统向电网输送无功功率的2 倍频脉动，DFIG 系统输出电流THD为2.01%，但向电网输送的有功功率脉动为±17.6%，同时直流侧电压波动上升为±7.3%。因此，可见在确保DFIG 系统电流高正弦度输出的条件下，采用目标1 可以达到降低直流侧电容电压波动的目的。此外，消除向电网输送有功功率2 倍频脉动（目标1）、无功功率2 倍频脉动（目标2）是相互对立，不能同时实现。

图6 电网电压瞬态不平衡时DFIG 系统运行对比结果Fig.6 Simulated results of the DFIG system with a transient voltage unbalance

为比较所提出的 RORC 电流控制方案与采用PI+R 电流控制方案[11]的动态性能差异，在不平衡度10%的瞬态电网不平衡故障下，对DFIG 系统进行仿真研究。仿真采用与图5 相同的工作状况，其中在0.2～0.6s 内发生不平衡故障，机侧、网侧变换器控制目标分别DFIG 转矩平稳、向电网输出有功功率平稳，仿真结果如图6 所示。可以看出，在电网瞬态不平衡发生和切除时刻，采用PI+R 电流控制方案时DFIG 系统输出功率在70ms 内恢复平稳。这主要是由于在瞬态故障过程中，需要利用二阶陷波器提取电压、电流的正负序分量以计算电流负序指令，这不仅会引入一定的延迟，还存在对正负序分量提取不够精确，恶化动态响应。然而，在电网故障发生与切除瞬间，采用RORC 电流控制方案，功率跟踪效果理想、响应平滑，DFIG 系统输出功率在35ms 内恢复平稳。这正是由于对功率进行直接谐振闭环调节，而避免了根据电压、电流正负序分量计算网侧电流负序指令环节，提高了DFIG 系统在不平衡故障下的动态控制性能。

5 实验验证

为验证所提出的采用PI+RORC 的电流控制方案在实验网侧变换器辅助控制功能方面的有效性和可行性，以所构建的小容量DFIG 实验室模拟发电系统为测试平台对其进行实验研究。其中，该实验系统采用两块TMS320F28335 DSP 分别控制机侧、网侧变换器，利用与双馈电机同轴相连的笼型电机模拟原动机，不平衡电网故障由三相可编程电压源型逆变器产生[15]。在实验研究中，机侧变换器采用文献[14]的方法消除DFIG 电机转矩脉动，而不在本研究中做深入的讨论分析。图7、表2 分别给出了小容量实验系统构建框图以及电机参数。在实验运行中，双馈发电机转速设置为800r/min。

图7 DFIG 实验模拟系统框图Fig.7 Tested setup of the DFIG system

表2 实验电机参数Tab.2 The experimental system parameters

图8 给出了在理想电网条件下双馈电机运行实验结果，此时电网电压中5 次、7 次谐波含量分别为0.97%、0.52%，双馈电机定子输出有功、无功功率分别为1.0kW、0.0var，电机转矩为12N·m。可见，DFIG 定子输出功率以及电机转矩基本稳定，网侧变换器在单位功率因数工作条件下维持稳定的直流侧电压，DFIG 定、转子电流以及网侧变换器输出电流基本保持正弦。实验验证中，由于双馈电机转速为800r/min（0.8（pu）,40Hz），则转子电流表现为 10Hz（40～50Hz）交流正弦信号。考虑到实际电机含有齿谐波、部分磁饱和等因素，将会导致非正弦的电机气隙磁场，并在DFIG 定、转子绕组中感应产生相应的谐波分量。此时，定、转子电流THD分别为2.9%、2.1%。

图8 理想电网条件下双馈发电系统运行实验结果Fig.8 The experimental results of the DFIG tested system under ideal grid voltage conditions

图9 电压不平衡条件下双馈发电系统运行实验结果Fig.9 The experimental results of the DFIG tested system under unbalanced grid voltage conditions

图9 给出了电网电压不平衡条件下双馈电机运行实验结果，其中电网电压不平衡度为5.5%。由于PI 调节器对100Hz 频率分量几乎没有调节作用，故无法实现对电流负序分量的有效调节，双馈发电系统总输出有功、无功功率含有明显脉动，其幅值分别为±8.3%、±10.4%，影响并网点高品质电能输出。同时，双馈电机转矩脉动为±9.6%，极大地增加双馈发电系统机械部分压力，对机组转轴、齿轮箱等机械部件造成不可逆损伤，不利于双馈机组的长期高性能稳定运行。

图10 给出了在电网电压不平衡条件下，考虑网侧变换器辅助控制功能的实验结果，其中电网电压不平衡度为5.5%。在图10a 和图10b 中，机侧变换器以消除电机转矩脉动为控制目标，将电机转矩脉动限制为±1.0%，有效地稳定了电机转矩，保证了电机自身的安全稳定运行。在图10a 中，网侧变换器以消除整个双馈系统输出总有功功率脉动作为辅助控制目标，即目标1，此时双馈发电系统向电网输送的有功功率波动为±1.1%，而整个系统输出的无功功率波动也下降为±7.2%，直流侧电压保持相对稳定。在图10b 中，网侧变换器以消除整个双馈系统输出无功功率脉动作为辅助控制目标，即目标2，此时双馈发电系统向电网输送的无功功率波动被限制为±1.2%，而有功功率波动则为±7.8%。此时，直流侧电压出现波动，其波动为±5V。根据文献[13]分析可知，当机侧变换器以消除电机转矩脉动为目标、网侧变换器以消除整个双馈系统输出有功功率脉动为目标时，直流侧电压波动也会得到一定的抑制，与图10 中实验结果保持良好的一致性。

图10 电网电压不平衡条件下网侧变换器辅助控制策略实验结果Fig.10 The experimental results of the grid-side converter under unbalanced grid voltage conditions

为了更好地说明采用网侧变换器辅助控制策略的有效性，图11 给出了考虑网侧变换器辅助控制策略的实验对比结果。可以明显看出，利用网侧变换器辅助控制功能，可以有效地降低整个双馈系统输出的有功功率或无功功率波动，使整个双馈发电系统在不平衡电网电压条件下运行能力得到明显的提升。

图11 DFIG 实验结果对比Fig.11 Comparison of the experimental results

为了进一步说明采用PI+RORC 综合控制方案的瞬态特性，固定目标1，即消除整个双馈系统有功功率脉动作为网侧 PWM 变换器的辅助控制目标，图12 给出在电网电压瞬态不平衡条件下实验波形，其中电网电压不平衡度为5.5%。在电网电压发生瞬态不平衡时，采用PI+RORC 综合控制方案可以短时有效稳定整个双馈系统的输出功率，使整个双馈系统表现更好的输出特性。

图12 瞬态电网电压不平衡时网侧变换器实验结果Fig.12 Experimental results of the grid-side converter during a transient voltage imbalance

6 结论

本文在考虑网侧 PWM 辅助控制功能的基础上，提出PI+RORC 综合控制方案，以消除整个DFIG系统输出的有功功率、无功功率脉动，最大限度地提高了双馈风电系统运行能力，并通过仿真和实验研究验证了所提出的PI+RORC 控制策略的有效性，可得如下结论：

（1）RORC 调节器既具有频率选择能力，又具有极性选择能力，可为指定频率和极性的矢量，提供足够的幅值增益，并大幅衰减同极性的其他频率矢量、反极性的所有矢量的幅值，可有效避免引入其他频率信号，产生谐波畸变现象。

（2）采用PI+RORC 综合调节器，可有效抑制有功功率或无功功率脉动，避免3 次谐波电流的产生，最大限度地改善双馈发电系统对外特性，然而这两个控制目标是独立而不能同时实现的。

（3）采用PI+RORC 综合调节器，可移除以正、负序电压分量为基础的网侧PWM 变换器负序电流指令计算环节，简化了控制系统设计，并完全无需对电压进行正负序分解。

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