基于可变寿命模型的电池储能容量优化配置

娄素华 易 林 吴耀武 侯婷婷 杨育丰

（华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室 武汉 430074）

1 引言

近年来风力发电在电力系统中所占比例日益增长，开发并利用风电等可再生新能源已成为电力工业的重要战略方向。但风电固有的反调峰特性使得电力系统调峰问题更为突出[1,2]，且随着风电渗透率的提高而加剧。

电力系统调峰平衡是电网运行中的基本问题，影响着系统中长期电源规划和短期经济运行。为了缓解电力系统调峰压力并提高调峰运行的经济性，兼具负荷与电源双重功能的大规模储能是系统调峰手段的首选。目前，抽水蓄能电站是电力系统中最为成熟的大规模储能形式，在全世界装机规模已超过 90GW[3]，然而其应用较为受地理和水文条件的限制。

大规模电池储能系统响应速度快、不受选址限制等特点使其在电力系统中具有良好的应用前景[4-6]。当前，利用规模化电池储能改善电网运行状态的研究主要集中在风储联合运行、提高风电场接入电网功率质量等方面[7-9]。近年来，相关学者也对规模化电池储能在电力系统调峰中的应用进行了研究[10-14]。文献[10]以节省系统燃料费最大为目标，建立了BESS用于负荷平抑的优化调度模型，并讨论了容量配置问题，然而其只考虑了储能电池的节煤效益。文献[11]考虑储能系统在能源节约、网损降低和环保等方面的效益，以使用年限内收益最大为目标建立了一种通用储能系统的优化配置模型，但未针对具体储能形式进行分析。文献[12,13]详细分析了BESS削峰填谷的运行控制策略；文献[14]深入分析了BESS发挥静态功能对系统运行可靠性的改善，但均未涉及对电池储能在电力系统中整体效益的综合评估。

此外，在对BESS容量优化配置的研究中电池储能经济使用寿命是一个非常重要的参量，目前的研究均沿袭传统电力系统调峰电源规划方法，将其取为确定值，即额定运行条件下的标称寿命。然而，在实际运行过程中BESS使用寿命与其充/放电策略和运行环境等因素密切相关，实际放电深度偏离额定放电深度的程度会对电池循环使用寿命产生直接影响。因此，基于BESS在电力系统中的静态功能，考虑其运行特性和系统综合经济效益，对电池储能系统进行容量优化配置问题还需进一步研究。

鉴于此，本文根据电池储能运行过程中其实际使用寿命和放电深度（Depth of Discharge，DOD）的关系，建立了BESS可变使用寿命预测模型。在此基础上，综合考虑电池储能在承担电力系统调峰功能时获得的能源节约效益、环保效益和容量替代效益，以系统净收益最大为目标提出考虑BESS可变寿命特征的静态容量规划方法。利用本文所提方法对IEEE RTS-96系统进行了电池储能容量的优化配置研究和结果分析。

2 BESS的经济使用寿命预测模型

电池储能系统的使用寿命是其投资成本分析的重要参量。与常规机组相对固定的使用寿命不同，有限循环次数的BESS使用寿命与其工作环境温度、放电深度等因素密切相关。研究表明，BESS对应于额定放电深度下的有效放电电量是一定的[15,16]。对于某一实际的放电过程，其实际放电电量可折算为多少有效放电电量，取决于实际放电深度与额定放电深度的比值。在相同的运行条件下，其循环使用次数为放电深度的递减函数。基于实验数据，拟合出两者之间函数关系为[15]

式中，Dr为额定放电深度，对应的循环使用次数为Nr；Da为实际放电过程的放电深度，对应的循环使用次数为Na。

若运行于额定放电深度下，BESS在其使用寿命内放出的总电量为

式中，Ebmax为电池储能的额定电量容量。

记mDOD为折算因子，则

在规划水平年内，一系列不同放电深度的放电过程折算至额定放电深度下的年放电电量为

式中，NS为一年中的研究阶段数；ND为第i个阶段中的天数；N为第i阶段第j天经历的放电过程数；Ebijn、为BESS在第i阶段第j天第n个放电过程的放电电量及对应于实际放电深度的折算因子。

因此，BESS的使用寿命为

式中，Yb为BESS的使用寿命，a；Er为额定放电深度下电池储能在其使用寿命内的总放电电量，MWh；Ea为规划水平年内不同放电深度的放电过程折算至额定放电深度下的年放电电量，MW·h/a。

由式（5）可看出，在实际运行过程中储能电池的寿命并非固定不变，其有效使用寿命的大小与实际运行系统对其充放电能量的需求密切相关。

3 BESS静态容量规划模型

3.1 目标函数

在电力系统中，为调峰而配置的储能系统其效益主要体现为能源节约、环保和调峰容量替代三方面[3]。因此，储能系统容量规划模型为，在满足系统各类约束条件的前提下，以规划水平年内系统净收益最大为目标，其目标函数为

其中

式中，Ri（i=1,2,3）分别为 BESS静态功能的能源节约效益、环保效益和容量替代效益；Fb、Fk分别为BESS投资费和年运行维护费；Pbmax、Ebmax分别为BESS额定功率及电量容量；Kp、Ke分别为BESS单位功率及单位电量容量价格；Kk、Kv分别为BESS固定和可变运行维护费率；Eannual为 BESS年放电量；r为贴现率；CRF(r,Y)为等年值系数。

3.1.1能源节约效益

BESS在负荷低谷时充电，负荷高峰时放电，可以替代部分火电开机容量需求，提高火电负荷率，减小发电系统燃料消耗。BESS的能源节约效益如式（10）、式（11）所示。

式中，NG为火电机组台数；ak、bk和ck均为机组k的燃料费用系数；Pkt、μkt分别为机组k在t时刻的出力大小和开机状态（开机时为1，停机时为0）；、分别为加入电池储能前后系统第i阶段第j天的燃料费。

3.1.2环保效益利用BESS削峰填谷可有效减少常规机组（尤其是高污染的小火电机组）的化石燃料消耗，从而减少由化石燃料燃烧而导致的污染物排放量，由此带来环保效益。目前，我国电力行业污染收取费主要针对 SO2排放进行核算。因此，BESS参与系统调峰的环保效益如式（12）、式（13）所示。

式中，dk为机组k的SO2排放系数；、分别为加入电池储能前后系统第i阶段第j天系统的SO2排放量；Ks为SO2排污费价格。

3.1.3容量替代效益

电力系统装机规模依据规划水平年峰值负荷确定，电力负荷逐年增长将导致电力系统装机容量扩展。利用BESS削峰填谷可减小系统年峰值负荷，替代部分火电装机容量，从而一定程度上延缓系统升级，其容量替代效益评估如式（14）所示。

其中

式中，PLmax为系统当前水平年峰值负荷；τ为系统负荷年增长率；Rr为系统备用系数；CG为系统原有装机容量；KG为火电装机的单位造价；YG为火电机组经济使用寿命。

3.2 约束条件

从电池储能参与系统调峰运行的功能属性来看，其规划问题是一类复杂的电源规划优化问题，需要满足系统及电站的运行约束、系统的备用容量约束以及电池储能的运行约束。

（1）系统功率平衡约束

式中，PLt为时刻t系统的负荷值；ρ、σ分别为厂用电率和系统线损率。

（2）系统备用约束

（3）常规机组出力约束

式中，Pkmin、Pkmax分别为机组k最小和最大技术出力。

（4）火电机组爬坡约束

式中，URk、DRk分别为机组k的升/降荷速度。

（5）BESS运行约束

式中，Eb为电池内部所存储的能量；ηc、ηd分别为电池的充/放电效率；μ1、μ2分别为电池的充/放电状态：充电时Pbt＜0，μ1=1，μ2=0；放电时Pbt＞0，μ1=0，μ2=1；闲置时Pbt=0，μ1=μ2=0；Ebmin为 BESS 存储能量的最小限值。

4 算例分析

本文以IEEE RTS-96[17,18]测试系统为例，采用Matlab和Cplex优化引擎对BESS容量优化配置进行分析。该系统总装机容量为3 105MW，年最大负荷为 2 800MW，最大负荷峰谷差为1 148MW。火电机组参数及负荷数据见文献[17,18]，BESS功率/电量容量造价分别为426k$/MW和100k$/MWh[19,20]。其余相关参数设置见下表。

表 参量设置Tab. Parameters setting

4.1 BESS容量优化配置分析

BESS容量优化配置包括功率容量和电量容量两部分，合理配置BESS功率/电量容量是实现其经济效益最大化的关键。

基于本文模型，以50MW的功率容量为例，分析配置不同电量容量的BESS对系统各项经济指标的影响（见图1）。图1右侧坐标轴对应净收益，左侧坐标轴对应其余各项经济指标。

图1 BESS电量容量优化（Pbmax=50MW）Fig.1 Optimal results of different energy capacities of BESS（Pbmax=50MW）

由图1可知，储能投资等年值曲线随电量容量的增大呈先下降后上升趋势。这主要由于对于确定功率容量的电池储能，Ebmax增加初期使得实际运行过程放电深度大幅减小，从而其使用寿命大幅提升，因此其投资等年值反而随Ebmax的增加而减小。随着Ebmax的继续增加，BESS使用寿命增长趋于缓和而投资费用持续增加，因而其投资等年值转向上升趋势。因此，可变寿命模型改变了投资等年值随容量变化而单调变化的趋势。

对于一个确定的储能功率容量，净收益随电量容量的增加先增大后减小，且当容量较小时由于储存的能量空间有限，其调峰效益较小，无法抵消其投资成本，系统净收益为负值。随着储能容量空间的增大，BESS峰谷电量平移的能力增强，调峰效益增大，当电量容量约为220MW·h时净收益值由负转正，开始出现盈利；当电量容量增至 410～430MW·h时盈利最大，继续增加储能电量容量，由于能源节约效益增长减缓并趋于饱和，而投资等年值仍继续增长，系统的净收益转向下降趋势。从图1也可看出，储能投资过高导致BESS接入系统后盈利区间及收益较小，这是BESS未能在电力系统中大规模应用的主要原因之一。

为得到电力系统BESS的最优配置规模，对其余功率/电量容量方案集进行优化模拟，优化结果如图2所示。

图2 配置不同功率/电量容量BESS时系统净收益Fig.2 Net benefits with different power/energy capacities of BESS

由图2可知，各Pbmax下的最优Ebmax均与Pbmax=50MW时呈类似变化趋势，即当Pbmax一定时，净收益随Ebmax的增加先增大后减小。此外，不同Pbmax下的系统最大净收益随其增加先增大后减小。这主要是因为，在功率容量增加初期峰谷时段系统边际发电成本相差较大，BESS调峰运行获得的节煤效益明显，容量增加带来的经济效益优于BESS投资和运行成本的增加，因此系统净收益增大；该测试系统的BESS最优功率容量约为52MW，占负荷峰谷差的 4.5%，对应的最优电量容量约为 436MW·h。当储能配置达到一定规模时，继续增大BESS的功率，由于峰谷时段边际发电成本差距缩小，BESS获得的节煤效益和环保效益减小，无法抵扣投资成本的增加，因而系统净收益反而下降。

4.2 BESS使用寿命影响分析

4.2.1寿命预测分析

以 50MW 的Pbmax为例，电池使用寿命随电量容量变化趋势如图3所示。

图3 BESS使用寿命随电量容量变化趋势（Pbmax=50MW）Fig.3 The lifetime of BESS with different energy capacities（Pbmax=50MW）

从图3可知，当功率容量一定时，电池使用寿命随电量容量增加而延长。当Ebmax较小时，增加Ebmax电池使用寿命有大幅度提升；当Ebmax接近其最优配置规模时，电池使用寿命变化趋于缓和。由BESS寿命预测模型可知，功率容量一定时，电量容量增大会使得实际运行过程中放电深度减小，即同等放电电量下使BESS的损耗减小，从而使用寿命延长。

4.2.2可变寿命与固定寿命模型对BESS容量规划的影响

仍以功率容量Pbmax=50MW为例，在相同的运行条件下，固定寿命模型与可变寿命模型对比分析如图4所示。

图4 不同BESS使用寿命时系统的净收益（Pbmax=50MW）Fig.4 Net benefits with different lifetime models of BESS（Pbmax=50MW）

由图4可知，对于固定寿命模型，两种寿命参数下BESS配置最优容量时系统的最大净收益相差较大，使用寿命设置为15年时的净收益是使用寿命设置为13年时净收益的2倍左右。由此可见，在固定寿命模型的BESS投资决策中，使用寿命的取值是其经济性分析的敏感性参数。

图 4中 A点为可变寿命模型与固定寿命模型Yb=13年的交点。A点以左由于BESS电量容量较低，运行过程中放电深度高，导致电池的实际使用寿命低于固定寿命，因此固定寿命模型高估了系统配置BESS后的净收益而降低了收益过零点的最小配置规模；与此相反，A点以右固定寿命模型因低估了BESS使用寿命而低估了 BESS的经济效益及其最优配置容量。B点为可变寿命模型与固定寿命模型Yb=15年的交点，其分析类似。

由上可知，固定寿命模型由于未考虑实际运行过程中具体运行状态对储能电池寿命影响这一重要因素，且规划问题的经济性分析对使用寿命Yb的取值又十分敏感，导致其对系统配置 BESS的经济效益的评估产生一定偏差，从而进一步导致BESS最优容量优化结果产生偏差。相较于固定寿命模型，考虑电池实际运行损耗的可变寿命模型对系统配置电池储能的经济性分析更为客观，能更好地评估系统对 BESS的真正容量需求及经济效益。

4.3 储能投资灵敏度分析

相对于电量容量投资，目前功率容量投资单位成本较大。为了简化计算，本节在Ke（k$/MWh）不变的前提下分析Kp（k$/MW）对BESS配置规模的影响，不同Kp下BESS最优配置规模及该配置下的系统净收益如图5所示。

图5 不同Kp下BESS最优配置规模及净收益Fig.5 The optimal size of BESS and net system revenueunder differentKp

由图5可见，随着投资单位成本下降，系统安装 BESS获得净收益显著提高，BESS的最优配置容量明显增大；反之，容量配置规模的增加将会同时提高系统的收益及投资总成本。若Kp保持不变，由图2可知，当配置规模增加到一定程度时，新增容量带来的收益因无法弥补投资成本的增加而使系统净收益转向下降趋势。然而，受Kp减小的影响，同等容量增量的情况下，系统收益的增加值将会大于投资成本的增加值，即系统净收益随Kp下降持续增长；且Kp越小，其效益越明显。由储能成本函数不难分析，电量容量单位投资Ke对系统收益有类似影响。

5 结论

随着电池储能技术在电力系统中应用的发展，如何合理评估系统对电池储能的容量需求及其经济效益极其重要。本文基于电池储能在系统中承担的调峰功能，结合电池储能的实际运行特性将可变寿命模型引入到电池储能容量优化配置中，主要结论如下：

（1）结合电池储能的实际运行特性，考虑了不同放电深度对电池储能使用寿命的影响，建立了电池储能的可变寿命预测模型。该模型可根据电池接入电力系统的具体情况，正确评估电池储能的实际使用寿命。

（2）综合考虑了电池储能在承担电力系统调峰功能时获得的能源节约效益、环保效益和容量替代效益以及可变的投资等年值，以系统净收益最大为目标提出考虑BESS可变寿命特征的静态容量规划方法。相较于固定寿命模型，本文所提模型能更客观地反映系统对电池储能的容量需求及其经济效益。

（3）以IEEE RTS—96系统为基础，采用本文所提模型进行了某一规划水平年电池储能容量的优化配置和分析。结果表明该模型能更好的实现储能电池在电力系统中的容量规划优化问题。

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