大学数学公共选修课程的几点思考

范广慧 吴昶

摘要：大学数学课程的教学目的在于培养学生良好的数学素质和数学应用能力，我国传统的数学课程教学中延续着前苏联的影响比较重，课程讲解精讲、细讲。对基本理论要求严谨、完整。然而，在实际中，如何运用数学的知识解决问题才应是数学课程教学的中心和重心。本文通过大学数学公共选修课程的开设，联系本校的实际，提出几点建议和想法。

关键词：数学素质；数学应用能力；公共选修课程

工科院校的大学数学课程一般包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计，也就是通常所说的三大数学基础课，这些课程的课时相对比较多，讲的都是经典的数学理论，主要是为了各个专业的后继课程做铺垫和基础，然而这些课程相对于复变函数与积分变换、数值计算方法和数学物理方程等，在应用方面明显存在着不足和劣势，同时后继课程的学习中，部分专业对复变函数与积分变换、数值计算方法等的用处也比较多。导致了大部分的学生无法系统的学习这些对学习专业和解决实际问题有用的数学课程中的方法和手段。

为此，我校的人才培养方案中鼓励大量开设公共选修课程，丰富学生的学习渠道，在公共选修课程中开设多门数学课程，让学生有机会接触更多的数学知识，拓宽他们的视野，扩大他们的知识面，就起到了重要的作用。经过我校人才培养方案的调整，我校确定了应用型本科人才培养中，以素质培养和能力培养的主线，同时也确定了数学学习四年不断线的数学课程的培养理念。我校采取大二以上的学生，开始选修课程，由于兴趣方向的不一致性，导致选同一个课程的学生可来自不同的专业类别，故而数学课程的基础存在较大的差异，为了较好的解决这一矛盾，我们充分的分析了学生选择公共选修课程的心里，1、为了后继课程学习的需要。2、为了拓宽知识视野3、为了学校的硬性规定，拿够学分。4、无明确目的的被动选择（这部分的人数会很少）。通过总结和分析，我们按照以下的方式进行解决。

在课程的开设方面，我们主要有一下的基本思想和理念，一切都是以学生的需求为导向，以有利于学生的学习为目的。课程的分类主要是两个类别，一个是强调数学的文化，拓展学生对数学的学科和发展历程，拓展学生对数学学科的认识，通过对数学家的勤奋工作的介绍，培养学生严谨求实，踏实做事的工作态度，通过数学家的独特的人格魅力，培养学生为追寻真理而孜孜不倦的探索精神。另一方面，强调学生学习一些在通识教育课程中没有涉及到的数学知识的学习，例如数学建模、数值计算方法、运筹学等，通过这些课程的学习为学生后续课程的学习打下良好的数学基础。

一、在内容的讲解时候，按照课程的内容难度制定讲解的方式，例如《数学文化》主要是介绍数学的学科发展、学科的研究方向、數学家、数学史等，内容轻松，通过对数学家生平和成就的介绍，鼓励学生励志求学，拓宽学生的数学认识，明晰已经学过的知识的历史渊源、背景。从数学家探索发现的过程中，学习他们忘我的求知欲和专研精神，在追求真理和真相的过程中高度负责的态度。而数学建模，数值计算方法等课程，主要是根据课程的脉络介绍相对基础的知识，重点是介绍知识在实际生活中及各个领域的应用，主要侧重和本校的专业相近的领域。在此过程中，学生清晰的认识到，数学真实的应用，而不是孤立、枯燥的，为专业课程的学习打下坚实基础。

二、在数值计算方法和数学建模的课程中适当的安排实验课，让学生利用计算机去解决问题。现在的工程数据都是海量的数据，依靠人力手工运算，耗时耗力的时代早已经过去了，同时很多时候人工根本无法完成运算，但是借助计算机的飞速发展，使得我国的计算科学和工程计算有了强大的支撑和基础，同时数值模拟和仿真在高科技行业里有着重要的应用，数学建模也成为解决工程实际问题时通常采用的步骤之一，因此在部分选修课程中，安排合理的内容，锻炼学生利用数学软件和计算机解决问题，为今后他们的实践活动和工作奠定数学基础。

三、在课程中培养学生的团队协作意识，教学中可以让学生3—5人自愿组成小组，每个小组的成员可能是同一专业的，也可能是不同专业的，老师可以将任务布置给不同专业的小组，小组成员之间协商讨论共同研究解决，为了充分调动学生的参与热情，教师要准备较多的题目，力争每个小组的题目是不同的。在此过程中，培养了学生的集体荣誉感和合作意识，锻炼了学生的创新能力。

四、在课程教学中，尤其注重学科的联系性，注重发散思维的培养，教师掌握时机有选择性的介绍一些数学家利用发散思维获得重要信息的典型案例，鼓励学生敢于突破习惯思维，大胆的推理和联想。同时也注意逆向思维和直觉思维的培养。当顺推不行的时候，逆向推导，讨论可能性发生困难时，考虑不可能性。培养学生敏锐的直觉思维是培养创造性思维的不可缺少的环节，主要是通过案例进行引导，逐步培养学生自觉的直觉思维。

五、充分利用网络的普及和优势，积极支持和建议学生利用网络资源进行学习。国外哈弗大学、麻省理工学院等很多国际知名学校都开设了网络课程，精彩的讲解加上外语口语学习，授课方式、方法等，都给我们带来了视觉和听觉上的冲击。同时国内高校的网络公开课的建设也取得较大的进步，丰富了网上的学习资源，借助网络进行辅导和答疑能够促进教师之间的联系和沟通，人性化的教学能够使得教学效果有大幅度的提高。

经过几年的摸索和实践，我校的数学选修课程已经有了一些学生相对认可的课程，由于学生基础的差异和对数学的热情程度的不同，在教学中仍然存在一些问题，比如说数学类公选课的选学人数相对少一些，同时在学习中也有学生存在一些认识上的偏差，这都是我们在以后的教学过程中需要着力解决的问题，以期更好的服务学生，切实提高学生的数学素质和数学应用能力的培养。