让数学作业传递生命的气息

王建芹

课外作业历来是人们讨论的焦点。本文在小学数学发展性作业研究的基础上，结合生命化教育的研究现状，对现行的数学课外作业进行分析，就如何科学合理地设计数学课外作业，从开放性、生活化、分层式三个方面进行阐述，力求让学生在充满“生命化”的课外作业中获得成功的体验。

一、设计开放性的作业，让学生成为应用的创新者

课外作业不是在教学之后进行的一种孤立的、终极性的活动，而是整个学习活动的一个方面。开放性的作业需要学生综合运用观察、分析、归纳等思维方法，获得多种结果，并加以整理和论证。开放性的作业，可以刺激学生的兴奋点，让学生乐此不疲，追求完美，从而提高学生的思维品质和创新能力。开放性作业之所以成为全世界关注的焦点，正是因为它的这种先进而高效的教育功能，适应了当前各国培养创新性人才的要求。如教学解决问题后，我设计了这样的课外作业：植树节到了，同学们来到街心花园栽树，他们栽了5行，每行4棵。请问他们可能栽了多少棵？许多学生交上来的作业，由于思考不周密，审题不慎，把“他们栽了5行，每行4棵”都理解为“5个4棵”，故只有一个答案“20棵”。对这个答案，我没有说不正确，而是请他们回家继续思考，看谁有新的发现，把解题的探究权还给了学生。经过多次考查、实践，许多学生就有了了不起的发现。很多时候，老师不直接回答学生的问题，也是一种教育。

二、设计生活化的作业，让学生成为知识的实践者

著名的教育学家陶行知先生曾说：“生活即教育。”课外作业作为课堂教学的延续，应以生活为试金石、练兵场。学生在课堂上习得的知识，大多是以系统化、标准化的纯数学形式出现在学生面前，而生活中的数学问题不可能如此单一地呈现在学生面前，这就要求学生在纷繁复杂的社会现实中观察、分析，去伪存真、去粗取精，抽象概括出隐藏在社会现实中的数学问题，再利用所学的数学知识解决这些问题。因此数学作业设计必须从学生的身心发展特点出发，切入学生的生活经验和已有知识，设计出富有生命力的数学活动。为此，作业设计不要局限于现成的教材，要拓展思路，扩大视野，将一些与现实生活息息相关的素材改编成有新意的练习，促使学生尝试从数学的角度运用所学的数学思想和方法寻求解决问题的途径，体验数学在现实生活中的价值，并逐步成为知识的实践者。

三、布置分层式的作业，让学生成为实践的成功者

传统作业布置是教师的“专利”，具体应用起来往往是不分学生能力高低，基础如何，统统“一刀切”，让学生在“题海战术”中打“疲劳战”。要改变现状，我认为教师应充分了解学生的个体差异，利用学生的差异，发展学生的差异，设计课外作业时注意到各个层次的学生，既让学困生“跳一跳能摘到桃子”，又保证学优生免受“饥饿”之苦。我根据不同层次的学生布置不同的课外作业。具体做法如下。

A类作业：针对基础较差、学有困难的学生而设计，作业的分量较少，难度较低，方法以模仿性为主，作业内容属于与本节课知识有关的基本的知识和技能训练，一个题目尽可能安排一个知识点的练习。通过练习使学习有困难的学生吃得了，真正减轻学困生的心理压力，体验学习成功的喜悦。

B类作业：针对基础一般、学业中等的学生而设计，面对的是班级大多数学生。资料可来源于每一课时后面的作业题和相对应的学习指导训练题。课外作业内容属于与本节课知识有关的基础知识和基本技能的训练及其变式、判断比较和一般综合题等。通过训练，学生掌握本节课的知识点和相关的基本技能，实现本课时学习目标，并通过一定量的思维训练，提高学习能力。

C类作业：这类课外作业面对的是班级中学有余力的学生。作业内容属于与本课知识有关的智力训练题、提高题及一些灵活性较大的作业。以综合性、拓展性为主，一个题目尽可能安排多个知识点综合练习。它综合面广、操作灵活、创意性强，让学优生吃得饱，达到拓宽学生思路和知识面的目的，培养学生勇于创新的能力。

这样设计不仅解决了那些学习有困难的学生“吃不了”的问题，而且照顾到了学有余力的学生“吃得饱”的问题，真正实现教师眼里“没有差生，只有差异”。美国人称智力超群的孩子为“天才”，为适应国际竞争，开发人力资源，早20世纪初就在大学进行“天才教育”，培养的方法就是实行分层教学，加快教学进度，加深教学内容，激发孩子们对数学学习的兴趣爱好，使其掌握一定的方法，形成一定的能力。

数学课外作业的目的是对课堂上的信息做深度加工，并相应地重构知识，然后通过解决相关问题，灵活地运用知识和技能。课外作业受时间、空间的限制较少，教师如果切实针对学生实际有计划地设计多样化的作业，是提升作业水准的一个有效途径。教师在设计作业时要注意抛弃传统数学作业的框架，做到内容丰富、形式多样，给孩子们一个精彩的学习平台。只有这样充满理性和智慧的课外作业，才能真正发挥它的价值，就如美国学者所说的，当孩子是去“work with homework”而不是“do with homework”，那么教师布置的作业就是成功的。我们不能只将数学课作业改革的焦点放在“quality”和“quantify”上，而应寻求这两者的中间地带。让孩子把课内的数学学习的空间延伸到生活的各个角落，以各种方式学习，培养各方面的数学能力，让数学课外作业成为帮助学生更好地进行数学学习的指导方式，而不是目的，也不是检测。给学生一片自由发展的空间，赋予他们思维的点点跳动，在作业的园地中让他们创新、聪慧、快乐，真正实现让学生诗意地栖居在充满智慧的数学世界里。