关于外压锥壳的设计

长浩 (洛阳智达石化工程有限公司,河南 洛阳 471003)

外压锥壳的计算是容器外压设计中较复杂的一部分内容，逻辑关系也比较复杂，不少设计人员对其计算过程感到迷惑。GB150-2011(以下简称GB150)，虽对外压锥壳计算的一些主要环节做出了规定，但GB150中隐含或未提及的部分，设计人员在计算中比较容易出错。本文根据理论分析和工程实践经验，对半顶角α≤60°外压锥壳设计的全过程进行了梳理，并对容易引起混淆的环节进行说明。本文中所用符号的意义同GB150。外压锥壳设计的主要过程

1 外压计算长度的初步设定

它是外压锥壳计算的基础,在设计开始时我们就需做出假设：锥壳大、小端与筒体连接处是否做为支撑线。实际上有以下四种可能：①锥壳大、小端与筒体连接处均作为支撑线；②仅锥壳大端与筒体连接处作为支撑线；③仅锥壳小端与筒体连接处作为支撑线；④锥壳大、小端与筒体连接处均不作为支撑线。

对于第①种情况，见GB150图4-1（f），此时相连筒体均能以与锥壳连接处作为圆筒外压计算长度的一个起点。锥壳的外压计算长度Le按GB150第5.6.6.1计算。当然，这种情况要求锥壳两端与筒体连接处具有足够的强度和稳定性。

对于第②种情况，见GB150图5-17（a），此时由于锥壳小端连接处无法作为支撑线，与小端相连的圆筒的计算长度Lsm应包含锥壳的长度。与大端相连的圆筒却能够以连接处作为起点。

对于第③种情况，见GB150 图 4-1（e）或图5-17（b），与大端相连圆筒的计算长度LL应包含锥壳的长度，与小端相连的圆筒能够以连接处作为起点。

对于第④种情况，见GB150 图4-1（a-2）、（c-2），这时锥壳两端的外压计算长度都要包含锥壳，即计算长度中包括了大、小直径圆筒、锥壳三者。

2 锥壳及相连圆筒的厚度计算

在设定外压计算长度后，可根据GB150的4.3.2、4.3.3节，分别确定出两端圆筒所需的有效厚度，从而确定其各自的名义厚度δnL，δns。

在前述第①种情况下，根据GB150的第5.6.6.2节计算锥壳所需的有效厚度δec，并得到锥壳的名义厚度δnc。并且在这种情况下，还需要根据GB150第5.6.6.4、5.6.6.5节分别校核锥壳与圆筒连接处是否满足强度和稳定性的要求。

注意问题1：利用GB150第5.6.6.2节计算锥壳厚度的前提是假设锥壳大、小端与筒体连接处均可作为支撑线，均可以作为两端圆筒计算长度的起点。因为该节进行锥壳稳定性核算时所用到的受载模型是：锥壳两端简支且受到均匀外压作用。如果有某一端连接处不能作为支撑线，则不能应用GB150该节的方法进行计算。

注意问题2：对于前述第②、③种情况，锥壳名义厚度δnc应分别不小于大、小端相连圆筒的最小所需厚度。

注意问题3：对于前述第④种情况，大、小端圆筒在进行外压校核时，应采用各自的直径和相应的厚度。比如：与大端相连圆筒在计算时取自身的直径D0和厚度δnL，尽管计算长度L包含了部分小直径圆筒，并且此时锥壳的名义厚度δnc不得小于两端圆筒的最小需要厚度，满足上述要求后不必再按照GB150第5.6.6.2节单独校核外压锥壳的稳定性。

3 锥壳与圆筒连接处的强度校核

在外压作用下，锥壳与圆筒连接处会由于几何形状的突变而产生横推力，此横推力会产生附加的边缘应力，因此要对锥壳大、小端与圆筒连接处进行强度校核。无论圆筒与锥壳连接处是否作为支撑线，都需要保证两者在连接后的强度。

对无折边锥壳，锥壳与圆筒连接处的强度校核可以转化为对加强面积的校核，见GB150的5.6.6.4.1和5.6.6.5.1

对于有折边的外压锥壳，在锥壳小端与圆筒连接处，折边段主要承受压缩应力，此时不必考虑强度破坏的问题。在外压锥壳大端，折边段的存在有效的缓和了与筒体连接处的结构不连续，因此部分学者认为无需再对折边段进行强度校核，同时GB150中也未明确说明如何校核。但锥壳大端折边段以承受轴向拉伸应力为主，仍然存在强度问题。笔者以为，外压作用下锥壳大端与圆筒连接处过渡段受力情况与凸面受压碟形封头折边段非常类似，最大不同之处在于第二曲率半径的区别。因此可以参照校核碟形封头过渡段厚度的方法。ASME VⅢ-1 UG-33(a)指出，对于凸面受压碟形封头需要以1.67倍的设计压力按照内压计算公式来设计折边段的厚度，同时，折边段的厚度不得小于碟形封头按外压规则计算出的厚度(基于防止球冠失稳的考虑)。

注意问题：纵向对接接头的焊接接头系数φ的选取。计算锥壳与圆筒连接处所需加强面积ArL，ArS时应用φ。当焊缝周向受压缩时（如外压作用下锥壳小端），应取φ=1，当焊缝受拉伸时(如外压作用下锥壳大端)，φ的取值应根据受压元件焊接接头型式及无损检测的长度比例确定。

4 锥壳与圆筒连接处的周向稳定性校核

如果将锥壳大端（或小端）与筒体连接处视为支撑线，此时不仅需要考虑锥壳与圆筒连接处的强度问题，还需要考虑周向稳定性，即通过校核连接处是否具有足够的惯性矩来实现，具体按GB150的第5.6.6.4.2和第5.6.6.5.2进行计算。

注意问题1：当锥壳大端及小端与筒体连接不作为支撑线，如本文1.1节中第④种情况，则无需对连接处进行惯性矩校核。在第④种情况下，应注意锥壳及过渡段的名义厚度不得小于两端圆筒的最小所需厚度，此时可认为三者（锥壳和相邻两圆筒）作为一整体时，稳定性可得到了保证，不必再单独校核锥壳与筒体连接处的稳定性。

注意问题2：FL，FS的实际物理意义是：各种载荷作用在锥壳大端(小端)与筒体连接处单位圆周上的径向总载荷，其值一般为正值，即连接处总体上受到向内的横推力，锥壳与筒体连接处有可能会失稳。当FL，FS为负值时，此时GB150的5.6.6.4.2和5.6.6.5.2节将不再适应。事实上，当径向载荷为负时，锥壳与筒体连接处在径向总体上受到向外拉伸，此时校核此处稳定性意义不大，该情况下可以采用经验设计。

5 结语

通过分析，本文把半顶角α≤60°外压锥壳的设计过程进行了归纳，并提出了应该注意的问题。希望能对行业内工程设计人员对这部分内容的理解、掌握、运用有所帮助。

[1]GB150-2011《压力容器》.

[2]ASME VⅢ-1.