支柱对球罐外压稳定性影响的研究

(中国寰球工程有限公司，北京 100012)

随着科技和经济的不断发展，球罐作为一种常见的储存设备，被越来越多地应用于各个领域[1]。在球罐的设计和使用中，球壳常承受外压作用，当外压载荷增大到某一数值时，球壳会突然失去原来的形状发生失稳[2]。国内的一些专家和学者对此进行了研究，苏文献等人[3]对比了中外压力容器标准中关于外压球壳的计算方法，吴晓红等人[4]分析了光壳和带加强肋的真空球罐的外压稳定性，任金平等人[5]研究了径向加强筋对球罐外压稳定性的影响，李斌等人[6]对仅承受均布外压的弹性支撑扁球壳进行了稳定性分析，蔡奕霖等人[7]研究了均布外压作用下复合材料扁球壳的屈曲和后屈曲行为并优化了格栅加筋方案。但笔者认为这些问题的研究并不充分，现行设计标准中，计算球壳临界失稳外压的理论公式没有考虑支柱的影响，大多数学者在研究球罐外压稳定性时也通常忽略了支柱的作用。支柱作为一种结构元件与球壳焊接在一起，同时还要承受球罐自身重量、介质重量、梯子平台以及其他附件的重量等载荷，重力导致的支柱反力作用在球壳上，是否会对球壳的临界失稳外压产生影响，带有支柱的球罐球壳外压稳定性将会受到何种影响，这些问题都有待研究。

屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状的技术，ANSYS提供了非线性屈曲分析和特征值(线性)屈曲分析两种方法[8-10]。非线性屈曲分析比线性屈曲分析更精确，但需要消耗大量的时间和精力，对软硬件设施要求都很高。在实际工程设计中，考虑时间成本和经济因素，选择采用特征值屈曲分析方法，并取适当的安全系数，能够保证球罐的安全。文中采用特征值屈曲分析方法，研究支柱的存在对球壳外压稳定性的影响。

1 球罐整体结构几何模型

首先按照GB/T 12337—2014《钢制球形储罐》[11]对本文分析的球罐进行了设计，球罐内径为19 700 mm，名义厚度47 mm，腐蚀裕量1.5 mm，厚度负偏差0.3 mm，成型减薄量0.5 mm，采用12根Ø692 mm×16 mm的支柱，支柱高度13 350 mm，拉杆直径Ø64 mm。球壳和支柱的材料均为07MnNiMoDR，拉杆材料为Q345D。球罐设计外压0.1 MPa。

建立的球罐整体结构几何模型见图1，支柱结构几何模型见图2。

图1 球罐整体结构几何模型

图2 球罐支柱几何模型

2 球壳临界失稳外压理论计算

按照国内现行标准GB 150.1～150.4—2011《压力容器》[12]和JB 4732—1995《钢制压力容器——分析设计标准》(2005年确认)[13]中的小挠度弹性稳定理论计算公式计算球壳的临界失稳外压。

(1)

式中，pcr为临界失稳压力，E为弹性模量，MPa；μ为泊松比；δe为有效厚度，Ro为外半径，mm。

将E=198 500 MPa、μ=0.3、δe=44.7 mm、Ro=9 897 mm带入式(1)计算得到pcr=4.9 MPa。

3 球罐稳定性有限元数值模拟

3.1 有限元模型建立

采用有限元计算软件ANSYS进行有限元分析。球壳和支柱采用8节点三维实体单元SOLID 185，拉杆采用2节点三维杆单元LINK 180[14]。

采用特征值屈曲分析方法对以下4种工况下球罐的稳定性进行研究：①无支柱结构中，球壳的临界失稳外压。②有支柱结构中，无外载荷时球壳的临界失稳外压。③有支柱结构中，考虑球罐自身质量时球壳的临界失稳外压。④有支柱结构中，考虑球罐操作重量时球壳的临界失稳外压。

有、无支柱结构的球罐有限元网格模型见图3。

图3 有无支柱结构球罐有限元网格模型

3.2 载荷与边界条件

对于工况①，为避免发生刚体位移，在球壳顶部最高点的节点上施加全约束。对其余3种工况，在支柱底板上的全部节点施加全约束。

对于工况③，球罐自身质量为500 000 kg，采用等效密度的方式，将重力施加到球壳上。对于工况④，球罐操作质量为2 490 000 kg，采用等效密度的方式，将重力施加到球壳上。

4 球罐稳定性计算结果分析与讨论

采用特征值屈曲分析方法计算得到的工况①～工况④下球壳的临界失稳外压分别为6.692 MPa、7.960 MPa、7.964 MPa和7.979 MPa。可以看出，无论有无支柱，是否考虑外载荷，所得到的球壳临界失稳外压均大于按小挠度弹性稳定理论计算公式得到的4.9 MPa计算值。支柱的存在使球壳的临界失稳外压提高了大约19%，但质量的大小对球壳的临界失稳外压几乎没有影响。

工况①～工况④下球壳外压失稳位移分布分别见图4～图7。

图4 工况①下球壳外压失稳位移分布

图5 工况②下球壳外压失稳位移分布

图6 工况③下球壳外压失稳位移分布

图7 工况④下球壳外压失稳位移分布

从图4～图7可以看出，球壳在赤道带附近沿周向发生均布的失稳，有支柱结构中，失稳的部位位于支柱之间。球罐质量不同，球壳的外压失稳位移分布略有差别，但发生失稳的位置相同，球壳的临界失稳外压数值也几乎不变。

本文分析球罐的设计外压为0.1 MPa，考虑一定的安全系数，按照GB 150.3—2011取安全系数m=15[15]，按JB 4732—1995取m=14.52，该球罐仍有很大的安全裕量。

从以上计算结果可以看出，根据小挠度弹性理论公式计算得到的球壳临界失稳外压比较保守，按照文献[12-13]设计能够满足球罐的刚度要求。

5 结语

文中采用特征值屈曲分析方法，研究了支柱的存在对球壳外压稳定性的影响，认为支柱的存在提高了球壳的临界失稳外压，但重力对球壳的临界失稳外压几乎没有影响。按照国内现行标准计算的球壳临界失稳外压偏于保守，能够保证容器的刚度要求。