固体火箭发动机复合材料燃烧室外压稳定性研究①

王健儒,王 莹,刘 凯,敖 麟,檀 叶,张爱华

(1.航天动力技术研究院,西安 710025;2.西安航天动力技术研究所, 固体推进全国重点实验室,西安 710025)

0 引言

固体火箭发动机在运输、弹射、飞行等过程中常常会受到弯矩、剪力、轴压、轴拉、外压等载荷作用,壳体对这些外载荷起主要的承载作用。由于复合材料壳体缠绕成型工艺与结构特点,其力学性能往往具有明显的方向性,尤其是径向模量通常较低,这对壳体在某些方向的承载能力有较大影响,例如壳体往往不具备高外压承载能力。

当壳体的外载荷承载能力较低时,需要考虑壳体的稳定性问题[1-2]。杜建科等[1]对某固体火箭发动机的纤维复合材料壳体燃烧室在均布侧压作用下的稳定性进行了分析,考虑了不同药柱模量对屈曲载荷的影响,并与不计药柱时壳体承压能力作了比较。发现药柱模量的变化对燃烧室临界载荷有很大的影响,其承侧压能力随药柱模量的增大而增加。王虎等[3-4]采用Donnell型扁壳理论与能量变分法分析了在均布外压作用下复合材料叠层圆锥壳体的稳定性问题,得到了临界载荷的近似表达式。指出临界载荷的理论预示值与实验结果非常吻合。侯晓等[5]对复合材料壳体的应变率相关性进行了试验研究,试验结果表明,复合材料壳体具有比较明显的应变率相关性。任萍等[6-7]应用有限元软件开展了燃烧室全筒段均压、全筒段分布式外压、局部均压三种状态外压稳定性分析,得到了三种状态的失稳载荷和屈曲波形,为不同载荷分布的外压试验方案的制定提供理论基础。然后根据环向应变-载荷曲线估算了燃烧室外压失稳载荷,并开展了全尺寸模拟燃烧室外压试验,得到了燃烧室失稳载荷,验证了燃烧室外压失稳载荷估算方法的有效性。余文学等[8]通过外压屈曲计算及外压试验,研究了某固体火箭发动机锥形壳体和带加强环壳体的外压稳定性。通过外压屈曲计算,得到了壳体的外压临界载荷、屈曲失稳波形、轴向位移以及径向位移随外压载荷的变化规律。尚勇志和薛明德等[9-10]针对外压圆筒开孔进行了有限元分析,研究表明开孔影响筒体的抗失稳能力。同志学等[11]基于Ansys workbench有限元仿真软件,对含初始缺陷的圆柱壳体进行了外压屈曲的仿真研究,然后通过水压模拟试验验证了仿真分析的准确性,并提出了预测临界屈曲压力精度更高的弧长法和低阶多模态组合缺陷模型。于波等[12]通过微元法推导了圆柱壳失稳的应变-位移几何关系,应用静力学法求得圆柱壳的最小失稳波数及对应的临界失稳压力,相比前人理论模型更贴近试验结果。

迄今为止,国际上对圆柱壳的屈曲行为也进行了广泛的研究。OHGA等[13]提出了一种求解侧向压力加载夹层圆柱壳屈曲的降刚度下界方法,并通过有限元数值方法该方法的有效性进行评估。CORREIA等[14-15]提出了一种半解析方法,用于分析具有不同边界条件组合的轴对称层合壳体的屈曲。LOPATIN等[16]使用广义伽辽金方法给出了复合材料悬臂圆柱壳在均匀外压作用下屈曲的近似和精确解析解。ZHANG等[17]研究考察了六个分段环形和一个连续环形结构在外压作用下的屈曲行为,并采用有限元方法研究了环形结构的线性屈曲、非线性屈曲和缺陷敏感性。BLACHUT[18]采用实验和仿真结合的方法研究了加筋结构对曲面外压屈曲承载能力的加强效应。

燃烧室内部压强、药型结构等对壳体外压承载能力均有影响,但目前相关研究较少。本文采用有限元仿真和试验研究相结合的方法,首先研究了复合材料壳体的外压承载能力,然后进行了内部压强对燃烧室外压承载能力影响的研究,接着考虑了药柱模量与药型结构对燃烧室承载能力的复合影响,最后通过壳体、燃烧室外压稳定性试验对仿真结果进行了验证。

1 仿真模型构建

为研究复合材料燃烧室的外压稳定性,采用商业软件ABAQUS对燃烧室在外压作用下的变形进行有限元仿真模拟。有限元仿真中采用两种模型:一种为壳体模型,未填充药柱(简称壳体);另外一种为带药燃烧室模型,药型为前、后环槽加中孔的结构(简称燃烧室)。三维有限元模型如图1所示,采用六面体网格。在燃烧室外表面(前封头、后封头、筒段)施加外压载荷,并固定裙消除模型的刚体位移。

表1 材料参数

2 仿真计算结果与分析

2.1 空壳外压稳定性分析

应用有限元方法对壳体进行了外压线性屈曲分析,获得壳体线性屈曲失稳载荷为0.159 MPa,失稳模态如图2所示。在外压载荷作用下壳体在筒段产生失稳现象,沿壳体环向共计5个完整波形。

图2 壳体外压线性屈曲模态

将线性特征模态形状引入计算模型中,作为壳体实际制造过程中产生的几何缺陷进行非线性计算,以获取壳体较为准确的外压承载能力[19-20]。引入缺陷系数1 mm,获得壳体失稳载荷-变形量曲线见图3所示。图3中,作上升段与下降段曲线的切线,两切线的夹角平分线与载荷曲线的交点作为失稳载荷,可得壳体非线性失稳载荷为0.118 MPa。

图3 壳体外压载荷-变形量曲线

对全壳体加载时发现失稳的位置在筒段,因此可预计封头的失稳载荷较筒段的失稳载荷高。为获取封头的失稳载荷,分别仅对前、后封头施加外压载荷。结果表明,前、后封头的线性失稳临界载荷分别为2.093、2.636 MPa,屈曲模态见图4。

(a)Forward dome (b)Aft dome

如图5所示,引入缺陷后,可得前、后封头的外压临界失稳载荷分别为1.212、1.538 MPa,均高于筒段外压失稳临界载荷,这是因为封头的壁厚更厚且封头具有一定的曲率。

(a)Forward dome

2.2 燃烧室外压稳定性分析

在实际使用中,通常发动机壳体连同装药一起承受外压载荷p作用,燃烧室筒段截面受力状态见图6所示,因此应该考虑药柱对外压的贡献。为了进一步获取药柱对燃烧室稳定性的影响,对燃烧室的外压稳定性进行了仿真分析。

图6 燃烧室外压受力示意图

2.2.1 内部压强影响分析

考虑药柱模量为1.5 MPa的情况,在燃烧室药柱内部施加不同的均布载荷(0、0.05、0.1、0.15、0.2、0.25 MPa),而在其外表面施加0.5 MPa的外压载荷,可获取如图7所示的燃烧室线性屈曲模态。

图7 燃烧室外压线性屈曲模态

在外压载荷作用下燃烧室在筒段产生失稳现象,沿燃烧室环向共计4个完整波形。

译文：另一方面，由于许多因素——器质性的、心理学的（在有些发作时会重温以前的经验）、社会学的（被社会抛弃，癫痫患者的地位低微）和药物学的（长期抗抽搐剂治疗，干扰了叶酸代谢）--可能在癫痫患者的精神因果关系中起一定作用，所以应用“癫痫患者的慢性精神病”的措辞更为恰当。

采用与壳体同样的计算方法获得了燃烧室的非线性失稳,在不同内部压力作用下燃烧室的载荷-变形量曲线见图8。

图8 不同内部压强曲线下燃烧室外压载荷-变形量

作上升段与下降段曲线的切线,两切线的夹角平分线与载荷曲线的交点作为失稳载荷,因此可得燃烧室非线性外压失稳载荷-内部压力曲线见图9。从图9可见外压失稳载荷与内部压力近似呈线性关系,进行拟合可得

图9 燃烧室临界失稳外压-内部压强曲线

pec=0.442+0.954p1

(1)

式中pec和pI分别为屈曲临界外压和内部压力。

从式(1)中可见,当内压为pI=0 MPa时,燃烧室的屈曲临界外压pec为0.422 MPa。并且,随着燃烧室内压不断升高,燃烧室的外压承载能力也在不断增加,可见燃烧室内部充压是一种有效提高燃烧室外压承载能力的方式。

2.2.2 药柱模量影响分析

推进剂是粘弹性材料,其力学性能(如模量)与作用时间有密切的关系,因此若外压作用在发动机上的时间非常短,那么推进剂的模量将非常高。图10、图11为不同药柱模量对燃烧室失稳临界外压的影响曲线,可见随药柱模量增加,曲线几乎呈线性增加,并且燃烧室失稳位置均为筒段中部。

图10 不同药柱模量下的外压载荷-变形量曲线

图11 燃烧室临界失稳外压-药柱模量曲线

当药柱模量继续提高至4 MPa时,燃烧室的后封头外压-变形量曲线见图12所示。从图中可见,燃烧室的临界失稳外压为0.654 MPa,壳体失稳位置在后封头,与低模量药柱情况完全不同。

图12 药柱模量4 MPa,燃烧室的外压-后封头变形量曲线

通常封头相对筒段较厚,并且封头内、外型面为变曲率线形,这些情况均有利于提高封头的承载能力。但是,本文中燃烧室的前、后环槽削薄了前后封头局部药柱厚度,对封头的外压承载能力产生了消极影响。当药柱模量较小时,相对于空壳,燃烧室筒段的承载能力有一定提高,但其外压承载能力仍然低于封头;当药柱模量较大时,燃烧室筒段的外压承载能力大幅度提升,而封头由于环槽部位药柱肉厚较薄而使其外压承载能力并得到提高,此时封头的环槽部位变为薄弱部位;相对于前封头而言,后封头开口大并且环槽部位药柱肉厚更薄,因此燃烧室失稳位置在后封头。

3 外压试验结果与分析

为验证仿真参数和结果,对壳体、燃烧室进行外压稳定性试验研究,试验方案为将试验件整体沉浸在金属容器中,并向容器中注水实现对壳体表面加压。试验过程中壳体、燃烧室表面外压与时间的曲线见图13所示。从图中可见随着时间增加外压不断增加,当外压分别增加至0.11 MPa和0.4 MPa时曲线转向下降。可以推断壳体和燃烧室在该时刻失去了承载能力,即发生了失稳现象。根据仿真计算结果,壳体的外压失稳载荷为0.118 MPa,与试验验证结果0.11 MPa较为一致;本试验燃烧室药柱的模量为0.7 MPa,从图11中取相应药柱模量的燃烧室失稳外压为0.393 MPa,与试验结果0.4 MPa较为接近。

图13 加载过程曲线

图14 壳体屈曲波型图

图15 燃烧室屈曲波型图

4 结论

本文采用有限元仿真方法对固体火箭发动机未填充药柱复合材料壳体、带药燃烧室的外压失稳临界载荷进行了研究,并进行试验对仿真计算结果进行验证,研究结果表明:

(1)壳体、燃烧室的外压失稳仿真均与试验结果基本一致,仿真参数和方法得到了验证;

(2)带药燃烧室的外压失稳临界载荷约为壳体的3.6倍,药柱对燃烧室的外压承载能力有明显增强效果;

(3)燃烧室外压失稳载荷与内部压强近似呈线性关系,内部压强越高,外压失稳临界载荷越高,因此内部充压能够有效提高燃烧室的外压承载能力;

(4)在低药柱模量的情况下,燃烧室的薄弱部位为筒段,药柱模量对其外压承载能力有增强效果,但是当药柱模量增加至4 MPa时,薄弱部位转变为封头,且由于环槽药型减薄了封头药柱肉厚,燃烧室的外压承载能力将不再提升。

燃烧室的内部压强、药柱模量、药型等对燃烧室的外压失稳临界载荷具有重要影响,其中药型结构和内部压强往往被忽略。此外,由于药柱具有粘弹性特点,当外压作用条件为瞬态时,药柱模量与外压作用时间紧密相关,因此在设计和试验中,当需考虑发动机承外压载荷时,应统筹考虑内部充压、药型、外压作用时间、药柱模量的关系,避免因外压承载能力不足而导致发动机的性能受损。