有效预习，奠定初中数学高效课堂的基础

陶卫东

[摘 要] 在具体的教学过程中，笔者在预习方面进行了积极地实践与探索，并取得了一定的研究成果. 本文中，笔者结合自己的教学实践，从课前预习的作业设计、作业形式、活动评价等几个方面展开论述.

[关键词] 初中数学；有效预习；高效课堂

新课程背景下，数学课堂更强调学生自主学习的主动性与积极性，强调学习活动的过程与延伸，培养学生的数学意识与创新精神. 引导学生形成良好的预习习惯是非常重要的一个教学环节，是构建高效课堂的基础策略. 当然，有效预习并不仅仅是简单地翻翻课本，提前做做练习，它蕴涵着丰富的教学艺术，值得我们深入钻研、积极探究. 下面，笔者就自己在这方面的心得体会与诸位共享一二，不足之处，还望海涵.

有效设计预习作业，挖掘学生探索数学知识的潜力

1. 作业设计忌空泛，强调操作性

古人云：凡事预则立，不预则废. 但在课堂预习作业设计环节，我们常听到老师们这样的布置：“第x章，第x节，xx页到xx页的内容，请大家下课以后认真预习一下. ”这样空泛的预习作业难有效果，因为其不具备一定的操作性，学生已然把它当作“没有作业一身轻”的代名词. 笔者以为，我们应当针对具体的课堂内容，设计出几道具体的数学题，打印成学生学案，让学生在具体的操作过程中升华数学认知，把握知识脉络.

譬如，讲授八年级下册“勾股定理”时，阅读教材文本、掌握勾股定理的内容是预习的第一步，于是，笔者设计了一些试题，如设计1中简单的填空题和计算题，其能强化学生的阅读、计算能力，深入理解勾股定理的内涵；设计2则是在设计1的基础上，充分考虑到勾股定理在具体生活中的应用后设计的两道题，用于进一步提升学生自主分析问题、解决问题的能力.

设计2

1. 一个门框的内边框尺寸如图2所示，请问一块长3 m、宽2.2 m的薄木板能否从门框内通过，为什么？

2. 某人欲横渡一条江，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B（AB⊥BC）200 m（如图3），已知他在水中实际游了520 m，求这条江的宽度.

2. 作业设计忌统一，强调层次性

新课程背景下要构建高效的数学课堂，就必须以生为本，尊重学生间认知水平、个性特点、意志品质、方法态度之间的个性差异，适当调整预习作业目标，强调层次性. 在具体的教学过程中，我们常常看到很多教师布置预习作业时，往往一张学案发下去了事，“一锅煮”的现象非常严重. 笔者以为，无论是以学案方式，还是以口头方式布置作业，我们都需要对不同层次的学生提出不同的要求，因材施教，调动每一名学生的学习兴趣与内驱力.

譬如，讲授八年级上册“整式的乘法”时，笔者布置预习作业时就充分考虑到学生之间的差异，注重了预习作业难易程度的层次性：对于后进生来说，本节课的学习目标在于能够运用同底数幂的乘法法则、幂的乘方性质、积的乘方运算性质、单项式与多项式乘法法则进行乘法计算，重在夯实基础计算能力，于是，笔者设计了几道计算题（如设计1）；对于中等生来讲，应当在设计1的基础上加强多个运算法则的综合运用，并在运算过程中感受数学知识的形成过程，进而培养他们的思维能力与学习技能，提升他们的数学思想、创新精神，为此，笔者设计了几道针对中等生的试题，如设计2；对于优等生来讲，我们还要求其能够运用课堂所学解决一些实际生活和科学计算中的问题，引导他们参与到具体的探索过程中，逐步形成独立思考、探索创新的学习习惯与品质，强化他们思维能力的严密性、批判性与主动解决问题的愿望与能力，为此，笔者还在设计2的基础上专门设计了几道题目，如设计3.

优化设计预习形式，激发学生探索数学知识的兴趣

1. 笔记式预习

预习，自然离不开阅读教材、查阅资料、体验解题过程. 在学生预习的过程中，笔者要求他们做到“不动笔墨不读书”，及时做好笔记，包括勾画出教材当中的重点、难点，空白处记录注意事项、预习心得、结构提纲等. 这样，学生在听讲的过程中自然会有的放矢，大大提升课堂教学效率，升华课程改革效果. 此外，我们还可以组织学生准备一个笔记本，记录学生日常学习的心得体会、数学反思、资料摘要、错题积累等内容，无限延展笔记式预习的外延，让学生们“一本在手，数学无忧”.

譬如，在讲授八年级下册“变量与函数”的内容时，笔者就要求学生进行笔记式预习，取得了较好的预习效果，其中，有一名学生的预习笔记是这样写的：

1. 知识准备. 生活中很多的问题情景，都蕴涵着丰富的变量关系，如汽车行驶的速度、时间与路程；电影票的售价、数量与收入；圆的半径与面积. 复习、回顾这些知识，对于学习本节课的函数概念很有必要.

2. 学习目标. 通过本节课的学习，我要和其他同学一起在老师的帮助下参与发现函数概念的形成过程，提升自己分析问题、解决问题的能力，树立科学的“变化与对应”数学思想.

3. 主要内容. 通过预习，我明白了本节课的主要内容有变量与常量、函数的定义、函数的三种表示形式等，重点是能够分析、研究问题中变量之间的关系是否是函数关系.

4. 我的收获. 通过预习，我准确认识了变量与常量的特征，初步感受到了现实世界中各种变量之间的复杂关系，感受到了数学研究方法化繁为简的巨大魅力. 在以后的学习中，我一定要在这方面深入钻研，升华自己对两个变量之间特殊对应关系的认识.

5. 我的困惑. 预习过程中，我始终对这几个问题不甚理解：在y2=x中，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？y是x的函数吗？为什么？课堂上，我要重点倾听老师对这几个方面内容的解释，希望能够得到完美的解答.

2. 查阅式预习

不可否认，初中阶段的学生生活较为单调，范围也极其有限，但数学知识的触角却涉及生活的方方面面，给我们的课堂教学带来了不小的挑战. 鉴于此，笔者在具体的教学过程中，经常组织学生进行查阅式预习，一方面可以引导学生熟悉课堂内容，另一方面，也为课堂学习做好铺垫，提升学生收集信息、处理信息的能力，以及动手实践与操作的能力.

譬如，在讲授八年级下册“数据的集中趋势”时，为了调动学生的学习兴趣，为课堂教学活动的顺利进行做好准备，笔者就组织学生进行了查阅式预习. 预习中，学生们不仅搜集了大量翔实的数据，丰富了课堂教学材料，还强化了学生的数据意识，升华了学生的数学思想，达到了较好的课堂效果.

如男篮队员的身高情况：5号刘炜身高1.90 m，7号王仕鹏身高1.96 m，8号朱芳雨身高2.01 m，9号孙悦身高2.05 m等；某报社在招聘记者的时候按照5 ∶ 2 ∶ 3的比例来计算招聘者在采访写作、计算机、创意设计三个方面的综合成绩. 这些数据的搜集可以有效地帮助学生突破算术平均数、加权平均数的课堂教学重点、难点，激发学生的学习热情.

多元评价预习活动，彰显学生探索数学知识的主体性

预习活动的有效实施离不开评价机制的监督与推动. 在具体的教学过程中，笔者采取了多元化评价预习活动的方式，彰显了学生在探索数学知识方面的主体性，为有效的预习活动提供了强有力的保障.

1. 课堂预习即时评价项目

这种预习活动的即时评价，笔者组织了学生个人、小组、家长和老师共同进行评价，分工明确、责任到人，有效保证了学生预习活动的有效性.

2. 学期预习评价反馈

这种学期综合性活动评价，能够结合学生每一次的预习学案完成情况、课堂表现、期中成绩、期末成绩来评价学生在预习方面的效果，极具客观性、科学性与推动性，是预习活动评价方式不可或缺的重要组成部分.

总之，随着课程改革的逐步深入，如何激发学生的自主学习兴趣与能力是我们每一名初中数学教师必须面对的课题. 组织有效的预习活动，对于提升学生的自学能力、开发学生的学习潜能意义深远，我们需要不断创新、积极实践，为高效课堂的构建奠定坚实的基础.endprint