对《图形的运动（一）》的解读

李燕

摘 要：图形的运动（一）是为了让学生学会用数学的眼光观察现实生活中存在的运动现象，感受数与生活的联系，发展几何直觉，在教学中我们就要通过对比运动现象、展示生活中的运动等方法让学生直观理解运动现象的同时，逐步培养学生的空间想象能力。

关键词：几何直观 生活事例 对比 肢体语言

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）07B-0072-02

一、在教材中的位置

《图形的运动（一）》是2013年人教版二年级下册关于图形与几何的内容。在义务教育阶段的数学课程中，图形的运动有两种最基本的形式：一种是形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动（合同运动），这是学生在第一学段学习的内容；另一种是形状不变而大小变化的图形运动（相似运动），这是学生在第二学段学习的内容。在本套教材中图形的运动分别在二年级下册、四年级下册和五年级下册出现。

因此，今天我介绍的图形运动（一）都是合同运动。

二、单元教学内容编排

具体到本单元教学包括四部分内容：认识轴对称图形、认识图形的平移、认识旋转和解决问题。这些内容基本上定位在直观认识上，意在达到以下目的：使学生逐步学会用数学的眼光观察现实生活中存在着大量的运动现象，感受数学与生活的联系；为今后学习抽象的图形的运动积累感性体验，发展集合直觉；为今后从图形运动的角度认识图形（如圆柱、圆锥体），理解度量（平行四边形、三角形面积的推导等）做好铺垫；通过依据描述想象出图形的运动，逐步培养学生的空间想象能力。

三、与旧教材对比

与原来的二年级下册的“图形与变换”单元相比，修订后的教材降低了难度，主要体现为以下三点：一是不要求画出图形的对称轴；二是删除了在方格纸上画出轴对称图形的另一半的作图内容；三是删除了在方格纸上判断图形平移几格的内容。

四、教学重难点

教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。

教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。

五、教学建议

1.为学生提供丰富而典型的学习资源。

2.注意操作活动与数学思考相结合。

3.在对比学习资源中直观理解图形运动现象。

六、分解各个教学难点及突破方法

（一）轴对称图形

1.例一上方的情境图呈现了动物、植物、建筑实物，为学生提供丰富的素材发现对称现象。

2.例一通过剪纸，以图文结合的方式给出折纸，画图和剪纸的过程，展现了轴对称图形过程，目的有三点：（1）使学生明确这样剪出来的图形都是轴对称图形；（2）使学生通过折痕认识对称轴；（3）使学生明确用对折的方法可以判断一个图形是否是对称图形。

在教学过程中学生对“两边完全重合”的理解直接影响着对轴对称图形的认识，对于对称学生能够很容易说出“两边一样大”，但是两边一样大和两边完全重合的区别在哪里呢？我利用这样一幅图引发学生们的思维冲突，提问：“这样是对称的吗？请你动手做一做。”动手后结论是，小鸭图不是对称的，只有在对折之后，出现两边重合的现象，也就是只有两边完全一样，才是对称的，这样既让学生总结出判断对称的方法，又使学生在动手过程中强化了完全重合的概念，而且在动手过程中体现了几何直观这样的数学思想。

（二）平移

1.例二的情境图呈现了观光电梯、缆车和推拉窗的运动，为学生提供各种平移运动使其发现物体运动的共同特点是：一是图形的方向和大小没有变化；二是只有位置发生了变化；三是可以上下、左右、斜着运动，但要沿着直线方向运动。2.例二呈现了一幅静态的、小房子图形运动之后形成的画面，让学生判断哪几座小房子图形能通过平移相互重合。目的是：（1）给学生想象的空间，在头脑中模拟小房子图形曾经发生的平移，也可通过操作（移一移）进行判断；（2）突出平移特点。

（三）旋转

例三呈现了风车、旋转飞机和直升机螺旋桨的转动，目的是在学生的观察中发现旋转的三个特点：（1）物体的大小和形状没有发生变化；（2）方向发生变化；（3）物体的每个部分都绕同一个点（或同一直线）转动。

突破方法：

1.平移与旋转对比学习，加深理解。

在教学中，我建议把平移和旋转放在一起，目的是加强二者之间的对比，像这样的图形对比，让学生直观感知二者运动的特点；有助于学生了解数学的变换思想和方法，感知他们的作用，帮助学生建立空间观念。

还可以更细致地对比它们的运动特点：从运动轨迹比较，平移是直线运动，旋转是圆周运动；从方向变化比较，平移没有发生方向的变化，而旋转发生方向的变化；从位置方面比较，平移发生了位置变化，旋转是围绕一点（或同一直线）转动。通过这样的比较，学生会明确平移和旋转的区别，也为下一步学习做好铺垫。

2.在观察生活实例中准确把握运动现象。

除了对比学习，我们在教学时还应从大量感性、直观的生活实例入手，让学生在生活经验的基础上感知平移和旋转的运动特征，然后通过观察思考，操作验证的学习方法掌握平移的方法，为五年级进一步学习平移和旋转作铺垫。例如在教学平移斜着直线运动时，可举滑梯的例子，让学生们从生活实例中直观感受平移。

还有书33页第4题，需要请大家注意一下，在这道题中我们不仅可以巩固图形平移知识，还可以渗透二次平移的运动现象，为将来学习在方格纸上平移图形打基础。

3.借助肢体语言加深理解。

平移、旋转的现象在生活中虽随处可见，但平移旋转的特点要让学生用语言表述很难。于是，不论学生是二年级还是五年级，我们都可用动作的准确性（用手势比划、肢体演示）弥补语言表达的不足。在教学平移、旋转的现象时，让学生用手势比划平移、旋转的运动方式；在教学物体往垂直方向平移时，让学生用身体演示电梯上下运动的方式。让学生在比划演示中感知平移、旋转的运动方式。例如，上下蹦跳、原地转圈等。

（四）解决问题

例四选取了中国民间传统的手工艺“剪纸”为素材，让学生探索如何剪出手拉手的四个小人，同样呈现了解决问题的全过程，既培养学生解决问题的能力，又培养学生动手实践的能力，同时又鼓励学生在操作的过程中积极思考，发展学生的空间观念，还可以使学生体会到成功的喜悦，提高学习的兴趣。

但与此同时也存在问题：1.切忌上成手工课：没数学味。2.体现解决问题的过程：明确要求、作好计划、通过操作解决问题、组织好交流。

数学是人类进步的助手，教好数学就必须了解教材，深挖教材，这样才能把有深度、有广度的知识传授给学生。

参考文献：

教育部.教师教学用书[S].人民教育出版社，2013.