关于“探索与表达规律”公开课的思考

张贺

【摘要】公开课，就是在常态课之上的，基于授课教师本身的特点，结合其他教师的建议，深入研究教学目标；进而深入思考，在课堂教学实施过程中提好问题，引导学生发挥主体性作用，达到理想的效果。现围绕“探索与表达规律”，就如何以“人为本”为基准，做好课堂教学与实践，做以简单的阐述。

【关键词】公开课 以人为本 教学活动

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0168-02

“探索与表达规律”是第三章的最后一节课，在教学过程中，提升学生的数学思考能力，固化前一部分的知识的重要环节。将这节课定为公开课，主要就这一课的教学为同行提供一个教学案例，供大家学习借鉴或讨论剖析，共同研究、解决某些教学问题的教学行为。广义上讲，通常所说的示范课、观摩课、研究课、评优课等都属于公开课的范畴。全日制义务教育《數学课程标准（2011版）》（以下简称《课标》）颁布实施以来，教师们都在努力以新的教学理念指导自己的教学行为，这些教学行为的变化在公开课上表现得尤其明显，这是十分可喜的，但同时也存在着一些需要探讨的问题，就“探索与表达规律”这节课谈几点看法。

一、研究教学目标的确立

《课标》将“育人为本”的教育理念再次明确了数学教学核心理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。《课标》更从知识技能、数学思考，情感态度，问题解决四方面阐述了初中数学教学目标的具体方向，一节课 的教学目标，教师在教学研究过程中反复敲定。首先以教师用书为依托，确定教学过程中的知识目标：1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用。2.能用代数式表示并借助代数式运算检验所探索规律的一般性。3.能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。该知识目标展示得不丰富，我们再加入教学中的其他目标，那么目标在教学示范性上又太长，不宜让教师记住。所以尝试填入——在第2条中：经历日历中规律的探索，能用代数式表示并借助代数式运算检验所探索规律的一般性，探索过程中体验交流合作的乐趣。4.能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。

课程改革的今天“以人为本”和“生命教育”，是贯穿于每一节课的教学过程的。学生的学习目标为：1.经历探索日历中的数量关系、运用字母表示规律，体验从特殊到一般；通过运算验证规律的过程，体验从一般到特殊的数学思考。2.经历用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律，培养良好的数学学习习惯。

教师在实施教学目标的时候是这样处理的：教师（T），学生（S）。

T：“上课！同学们好！”

S：“老师好！”

T：“同学们你们有谁知道今年有一个‘神一样的星期五？”——静！互相看着！

T：“四月四号，六月六号，八月八号，你能猜到还有哪些天也是吗？”

S：“十月十号，十二月十二号。”学生能试探的回答得到肯定后又觉得很兴奋，激活课堂兴趣。

T：“聪明，你们能迅速从问题中发现规律的能力在增强，那我们这节课就通过对日历的研究展开我们的探索之旅，学习第三章第五节，探索与表达规律”书写课题。

展示目标：（1）经历探索日历中的数量关系、运用字母表示规律，通过运算验证规律的过程，体验从特殊到一般、从一般到特殊的数学思考。（2）经历用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律，培养良好的数学学习习惯。

学生在朗读目标的时候，声音越来越洪亮，因为学习目标中没有生涩的词语，易于七年级的学生感知，他们还发现本节课的内容简单贴近自己。兴趣为起点，激活学习热情。

按照《课标》的教学核心理念，教学目标和设置应注意以下几个方面的问题：

（1）教学目标陈述必须以学生为主体，教师的主导作用。

《课标》指出：“目标的设计以学生的全面发展和数学素养的提高为宗旨，注重过程性目标和结果性目标的相结合。”所以，教学目标陈述的应是预期的学生的学习结果，并且再设计教学目标时，注意关注学生的学习目标展示，贴近进学生，让学生有的放矢的用生活中熟悉的情景，为提出问题、解决问题提供了良好地信息，让学生进入情境愉快学习。

（2）教学目标陈述应准确、具体，可以观察和可以测量，尽量避免用含糊和不切实际的语言陈述教学目标。

上面的目标中有效地用“经历、体验、探索”描述学习过程目标的不同程度，用“了解、理解、掌握、运用来表达学习的活动结果目标的不同程度”本节课就重视了这一点。

（3）教学目标应反映学习过程的层次性。

知识技能目标一般应反映了学生的知识基础，知识碰撞，知识生长，知识生成，创新应用的递进模式；过程性目标应反映经历（感受）、体验（体会）、探索三个层次。在设置教学目标的同时，应考虑到实施的可能性，将过程性目标与结果性目标分段结合有节奏的完成。

（4）教学目标的确定应强调系统性和发展性。

教学目标，很多教师会认为，教学目标过于具体，会使教师易于关心琐细因素，而忽略了相对而言高水平的、无法或不易具体化的目标（如能力的、情感的等）。课时教学不是不要考虑高水平的教学目标，而是每节课的教学目标的设置都要考虑较高水平教学目标的达成因素，我们的要求一定要切合实际。

二、关于教学情境的创设

教学是科学，也是一门艺术。生动的教学语言、巧妙的教学设计、有序的教学结构、精湛的教学图式，无不闪烁着教学的艺术辉煌。教师通过教学的艺术感染力来唤起学生的求知欲望，鼓舞学生的学习信心，而成功的课堂教学情境的创设，正是教学艺术的集中体现。

教学实践告诉我们，有意义问题情境的就能激起学生有意义学习的向往，激活课堂教学，这在公开课的教学过程中更为重要。有时教学情境的创设是不妥当的，如：“探索与表达规律” 一开始设置是，播放童谣《二十四节气歌》，歌声仿佛把孩子们带回童年 ，用时4分30多秒。实际上一反思，不就是无关性，它与课堂的整体节奏无关。再用了几个都不恰当，最后选择“神一样的星期五”，一下进入状态。

情景在教学过程中也十分关键，当孩子们在课堂教学的高潮，创造性的为日历建立“数框”的时候，教师给学生一个新的环境。

T：同学们设计的方案很有创新性，那么我为大家提供一个新的环境，你想试试吗？

S：还有新的环境，我们试试，研究研究！

激起学生的学习兴趣，引入奇数的排列，加上数框。给学生提供平台让他们用学会的知识有的放矢的应用，孩子们既很开心，体验到知识生根的快乐，还会觉得简单，能应用所学习的知识解决问题。

三、关于以学生为主体，合作学习的方式

合作学习能够改变传统的教学信息的单向传输和师生一问一答的双边活动方式，建立师生互动，生生互动的信息交流方式，从而使学生学得更主动，更生动，更有创造性，学生的主体地位得到更好的体现。

（一）合作小组建立的随意性

公开课的对象是陌生的，对学生不太了解，所以组成合作学习小组时，往往都是自然分配的四人或六人一组，前排向后一转，与后排学生组成临时小组，所以小组的合作能力不强，合作意识弱。结果出现了有的小组如一鸟人林——一名学生唱独角戏，其他人是观众和看客；有的小组也因自然组合的缘故，学习活动组织不起来，因为没有人充当组织者，出现了各自为政，埋头自己作业的现象……

更简单的分组是把全班学生按照坐位或性别一分为二，并展开所谓的学习竞赛。这种竞赛特别容易误导学生坐山观虎斗，只关注本组的分数，不进行思考，不断要求给本组加分（这种分数有多少是本组多数同学思维的结果呢？），出现教师难以控制的局面，完全背离了合作的宗旨，造成了合作学习不能落到实处。

（二）关注合作学习的过程

只注重合作学习的形式和结果，这是旧的学习模式。合作学习的形式多样：小组合作，组间合作，全班争论等。本节课的问题设置能引发学生的思考：

1.屏幕展示：同学们你能发现日历的横行、竖列数的特点吗？表达出来，试着与你同桌说清楚！（简单问题的表述很重要，逐步培养学生的表达能力。）学生的表述方式多样化了：他们有的用语言描述，有的用字母表示，还有的发现了：向左倾斜的行，及向右倾斜行上数的关系。

2.屏幕展示：问题串（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。

独立思考后，小组交流你是怎么想的，看哪个组的发现多！

当学生接到信息后，积极主动进入学习状态。在上一组问题的引发下，有大范围的空间进入到小的空间，他们有信心将为题解决。当答案涌现，教师利用班级特色，让学生们在小黑板，侧面黑板上边研究边展示，既节省时间又能体现小组的学习结果，激发学生学习的斗志。

可想而知学生的发现很全面，激活了教师的热情，真正成为了教学的主体。教师的引导提升更重要了。教师从数的排列规律引导，再有图形的形状入手深化了本节课的重点，揭示了规律背后规律。

3.T：“同学们，你能试着自己设计新的数框吗？”

S：老师，在我们的日历上吗？

T：对呀！

S：没地方啦！（学生的沮丧，让老师笑了！老师拿出准备好的日历，分发给需要的同学，班级沸腾了，孩子们都得到了老师亲自制作的日历，他们开心的各做各的一份事儿去了！老师作为引领者，享受地应答着学生的问题，班级充满了学习，创作，研究，再深入的有生命力的课堂。）

（三）合作学习中的问题对策

针对以上合作学习中出现的现象，在组织合作学习时，教师的问题设计尤为重要：上课之前要对执教班级的学生进行全面的了解，使得分组尽量合理、均衡；合作之前，要给学生留有单独思考的时间，讨论要给学生留出适当的时间，注重讨论的过程和效果。

四、关于学习的评价

《课标》指出：“学习评价的主要目的是为了全面了解的学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。”

学习评价应该有以下功能（1）及时反馈学习信息，诊断学生再学习中遇到的问题；（2）帮助学生形成正确的学习预期，激励学生学习的积极性；（3）根据学生的学习情况，对教学适时进行调控和改进，已取得更好的教学效果。但表扬、鼓励不等于说要一味地迁就学生，表扬、鼓励仍要建立在实事求是的基础上。有些教师在没有听清学生的回答，甚至学生回答错误的情况下，也说：“很好，不错”，这就有失妥当了。

公开课上，经常听到学生的掌声，这也是一种评价形式。这些掌声大多具有“啪啪啪——啪啪啪——啪啪啪”的节奏感，并不是学生的主动行为，学生的积极性并不完全靠掌声鼓励，教师的一个眼神，一个点头，一句赞赏的话语都足以起到调动学生学习积极性的作用，未必非要用掌声不可。

掌声可以根据下列情况时，及时抓住机会鼓励学生：

（1）回答有独到的见解，思维有创新，非一般学生可及，鼓掌以示对其创新精神的赞扬。（2）有争议的问题通过讨论，对其中正确的鼓掌，以示对正确答案的肯定；（3）对疑难问题的解答鼓掌，鼓励迎难而上，知难而进的精神；（4）对学习有困难的学生的解答鼓掌，保护这部分学生的自尊心，激发他们的求知欲和成就感。

总之，掌声不能乱用，必须持审慎的态度，掌声多了，学生听觉就麻木了，进而影响学生的注意力，降低了课堂教学的效果。

当然，为学生鼓掌可以是教师提议，但这种提议必须得到多数学生心灵上的响应，必须让学生感觉到确有鼓掌的必要，确实应该鼓掌，而不是不情愿地鼓掌。如果多数同学能由衷地、自发地为某一同学的数学学习行为鼓掌，说明这一学习行为引起了同学们的认知和情感上的共鸣，也说明学生已经学会了合作，学会了赞赏，这种教学效果是不言而喻的。

五、关于公开课的真实性

公开课让人感到“真实、朴实、平实、踏实”，因为这样的公开课是真实的数学课堂教学，因为有些公开课变成了“表演课”。“表演课”形式上有教师的教与学生的学，但教师不是真正教，是“教”给听课教师们看；学生也不是真学，因为教师对课堂上所要回答的問题已经进行了精心的辅导，学生当然会领会教师的良苦用心，不负师望，在课堂上表演得完善无缺。

现在的公开课多是借班上课，教师和学生不熟悉，为了取得较好的教学效果，做些课前准备也无可厚非；但这些准备最好是情感上的准备，而不应过多地进行知识上的准备.知识的准备应有一个度，过度了，就会变成“表演课”。

六、关于配合

教师借班上公开课，我们经常会听到这样的开场白：“希望你们好好地配合老师。”我们的公开课是这样开场的：“大家好！非常期望能走进你们的课堂，和大家一起探讨学习，我更希望同大家一起成长！准备好了接受我吗？”。学生在老师的最近点与其链接感情，既受到了没感受过的尊重，还有更想表现的欲望，充满了让老师成长的信心。

下课时以往的习惯，教师们会说：“谢谢同学们的配合！”我们的结束语是：“大家今天展示了自己，就这样做真实的自己，还有问题没解决的同学想怎么做？”孩子们跃跃欲试，因下课铃声响起，教师微笑着说“下课吧，我们课下交流！”这样就更能体现 “教育是服务”、“学生是主体”的教育理念，孩子们轻松面对每一堂课，那么逐渐形成的从“好学”到“乐学”就指日可待了！

总之，初中数学公开课的教学应淡化形式，注重实效。对于《课标》教学理念的理解和运用要把握其实质，要神似而不能仅仅是形似。

课堂教学是每个教师的舞台，如何让学生在舞台上演绎他们的学习过程是每个老师的最大期盼。我们设计好一节有学习价值的公开课，不仅为我们自己的成长做奠基，更为其他教师提供参考，大家在学习中进步，在学习中有新的收获，为学生们有更大收益。